Bài giảng Tiết 28: Tính Chất Của Hai Tiếp Tuyến Cắt Nhau

Soan :
Giảng:
Tiết 28: tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Kĩ năng : Biết vẽ một đường tròn nội tiếp 1 tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. Biết cách tìm tâm của đường tròn bằng "Thước phân giác".
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ, phấn màu.
- Học sinh : Ôn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Thước thẳng, com pa, ê ke.
C. Tiến trình dạy học:
1- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
2- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS: (8 phút)
- GV yêu cầu HS:
 + Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
 + Chữa bài tập 44 .
 GV nhận xét, cho điểm.
 Bài 44: 
Chứng minh: DABC và DDBC có:
AB = DB = R (B)
AC = DC = R(C)
BC chung
ị DABC = DDBC (c.c.c)
ị = 900.
ị CD ^ BD ị CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).
- CA là tiếp tuyến của (B).
3 Bài mới :
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau (12 ph)
- GV yêu cầu HS làm ?1.
- HS làm ?1
- Gợi ý: Có AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) thì AB, AC có tính chất gì ?
- Yêu cầu HS nêu tính chất tiếp tuyến.
- Yêu cầu HS đọc định lí và xem chứng minh SGK.
- GV giới thiệu các ứng dụng của định lí này tìm tâm các vật.
- GV đưa "thước phân giác" cho HS quan sát.
- HS nêu nội dung định lí: SGK.
- Yêu cầu HS làm ?2.
1. định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau 
O
- Nhận xét: OB = OC = R.
AB = AC ; 
AB ^ OB ; AC ^ OC.
Định lý : (T114-SGK)
 Chứng minh:
Xét DABO và DACO có:
= 900 (tính chất tiếp tuyến)
OB = OC = R
AO chung
ị DABO = DACO (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
ị AB = AC.
Â1 = Â2 ; Ô1 = Ô2.
?2. Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc hai cạnh của thước.
- Kẻ theo "Tia phân giác của thước, vẽ được một đường kính của đường tròn".
- Xoay miếng gỗ tiếp tục làm như trên, vẽ được đường kính thứ hai.
- Giao hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn. 
2. Đường tròn nội tiếp tam giác (10 ph)
- Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm ở đâu ?
O
B
- Yêu cầu HS là ?3. 
- GV giới thiệu đường tròn (I; ID) là đường tròn nội tiếp tam giác, tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ở vị trí nào?
2. đường tròn nội tiếp tam giác
- HS trả lời.
- HS đọc ?3.
- HS vẽ hình và trả lời:
Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID.
Vậy IE = IF = ID ị D, E, F cùng nằm trên 1 đường tròn (I; ID).
- Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác.
- Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là phân giác trong của tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác (8 ph)
- GV cho HS làm ?4.
O
E
- GV giới thiệu: Đường tròn (K; KD) là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC.
- Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác ?
- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác ở vị trí nào ?
- Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp ?
- GV đưa lên bảng phụ DABC có 3 đường tròn để HS quan sát.
3. đường tròn bàng tiếp tam giác
- Chứng minh:
 Vì K thuộc tia phân giác xBC nên
KF = KD. Vì K thuộc tia phân giác BCy nên KD = KE ị KF = KD = KE. Vậy D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K; KD).
- HS trả lời:
- Tâm là giao 2 phân giác ngoài của tam giác.
- Một tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp nằm trong góc A, B, C.
4 Củng Cố : (5 ph)
Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn.
- Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn bàng tiếp.
5 Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
- Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp.
- Làm bài tập: 26, 27, 28, 29, 33 SGK.