Bài giảng Toán 12 bài 1: Mặt cầu, khối cầu

Sau khi học xong bài này các em cần nắm:Khái niệm mặt cầu , mặt phẳng kính , đường tròn lớn ,mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu , tiếp tuyến cảu mặt cầu Biết công thức tính diện tích mặt cầu Kiểm tra bài cũ: Cho đường thẳng d và đường tròn (O;R) .Nêu các vị trí tương đối của d và (O,R)(4 điểm)Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) .Vẽ các tiếp tuyến từ A đến đường tròn.Có bao nhiêu tiếp tuyến .( 4 điểm)Đáp án :1)Có 3 trường hợpd và (O;R) không có điểm chung d cắt (O;R) tại 2 điểm phân biệt d tiếp xúc (O;R) tại tiếp điểm2)O*ABµI 1: mÆt cÇu, KHỐI CẦU 1.§Þnh nghÜa: * Cho mét ®iÓm O cè ®Þnh vµ mét sè thùc d­¬ng R . TËp hîp tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm M trong kh«ng gian c¸ch ®iÓm O mét kho¶ng cho tr­íc b»ng R ®­îc gäi lµ mÆt cÇu t©m O b¸n kÝnh R.i/ ĐỊNH NGHĨA MẶT CẦU: KÝ hiÖu:Em hãy quan sát hình 3 quả bóng trong sgk . Bề ngoài của những quả bóng này cho ta hình ảnh về một mặt cầu.vậy theo em thế nào là một mặt cầu ?O.mmCho (O;R) và lấy 2 điểm A và B trên đường tròn thì OA ,OB ,AB được gọi là gì ?OA, OB được gọi là bán kính AB được gọi là đường kínhABO.mC2) CÁC THUẬT NGỮa) Cho S(O;R) vµ mét ®iÓm A bÊt kú:* OA=R: A n»m trªn mÆt cÇu vµ OA: b¸n kinh mÆt cÇu* OA > R: A n»m ngoµi mÆt cÇu. * OA R Vị trí tương đối của một đường thẳng với một đường tròn :Gọi H là hình chiếu của O trên đường thẳng  và so sánh OH với RCho đường tròn (O;R) và đường thẳng Cho mặt cầu S(O;R) Điểm B nằm trong mặt cầu  OB R một mặt cầu với một mặt phẳng và một mặt cầu với một đường thẳng có vị trí tương đối như thế nào ?O......BMA.O...BMA.O.H...II.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)POR.Theo em có những vị trí tương đối nào xảy ra giữa mặt cầu và một mặt phẳng II.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)PR.OII.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)P.OR.II.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)POR.II.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)POR.II.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)POR.II.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)POR.II.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)POH..R.II.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P) P.OR.OII.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)POH..Gọi H là hình chiếu của O trên (P) và so sánh OH với RTrường hợp 1: OH > R M  (P)  OM ≥ OH > R  M  S(O;R)  (S)  (P) = .MTrường hợp 2: OH = RVậy OH >R  (S)  (P) = RII.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngPO...HTrường hợp 2: OH = RCho mặt cầu S(O;R) và (P)Gọi H là hình chiếu của O trên (P) và so sánh OH với RRII.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngPO...HTrường hợp 2: OH = RCho mặt cầu S(O;R) và (P)Gọi H là hình chiếu của O trên (P) và so sánh OH với RRII.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngP...OTrường hợp 2: OH = RCho mặt cầu S(O;R) và (P)Gọi H là hình chiếu của O trên (P) và so sánh OH với RHRII.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngP.OH..M M  (P) và M  H  OM > OH = R  M  S(O;R)  (S)  (P) = { H }Vậy OH = R  (S)  (P) = { H } (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;R) tại HH gọi là tiếp điểm của (S) và (P)(P) gọi là tiếp diện của mặt cầu (S)Trường hợp 3: OH R∆  (C) = ∆  (S) = Trường hợp 2: OH = RTrường hợp 3: OH R OH(P)  (S) = OH = R(P)  (S) = { H } Khi (P) đi qua O thì đường tròn ( C ) là đường tròn lớn tâm O ,bán kính là R(P)  (S) = ( C )OH R∆  (S) = OH = ROH < R∆  (S) = { H } ∆  (S) = { A,B } Đường thẳng Δ tiếp xúc với (S) tại HΔ gọi là tiếp tuyến của mặt cầu (S),H gọi là tiếp điểm∆HR .O∆HR .O .(C) (C) ∆HR .OAB(C) PPPCỦNG CỐ BÀITRẮC NGHIỆM1) Chän ®¸p ¸n ®óng: a. Mäi mÆt ph¼ng ®i qua M n»m trong mÆt cÇu (S) ®Òu c¾t (S) theo 1 ®­êng trßn.b. Cã duy nhÊt mét ®­êng th¼ng tiÕp xóc víi mÆt cÇu (S) t¹i ®iÓm H (S). c. Mäi ®­êng th¼ng n»m trong tiÕp diÖn cña mÆt cÇu ®Òu lµ tiÕp tuyÕn cña mÆt cÇu.d. MÆt ph¼ng (P) lµ tiÕp diÖn cña 1 mÆt cÇu nÕu chóng cã nhiÒu nhÊt 1 ®iÓm chung.2) Qua 1 ®iÓm kh«ng n»m ë miÒn trong mÆt cÇu, cã bao nhiªu tiÕp tuyÕn víi mÆt cÇu a. 1 b. 2 c. 3 d. v« sè.3) Qua 1 ®­êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung víi mÆt cÇu cã bao nhiªu tiÕp diÖn cña mÆt cÇu. a. 1 b. 2 c. 3 d. v« sè.4) Cã bao nhiªu mÆt cÇu ®i qua 2 ®iÓm ph©n biÖt A, B? a. 1 b. 2 c. v« sè d. 3 Cã bao nhiªu mÆt cÇu ®i qua 1 ®­êng trßn cho tr­íc a. v« sè b. 2 c. 1 d. 3 Xin ch©n thµnh c¶m ¬n !Xin ch©n thµnh c¶m ¬n