Bài giảng Toán 7 - Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải

Bmt Ngày 28 tháng 04 năm 2009Giáo sinh :võ xuân ThànhNgày soạn: 12/05/200912/05/20091Xuân Thành Toán 33 Mục ĐíchHiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩnVận dụng được hai quy tắc :chuyển vế và nhân với một sốBiết cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Chuẩn Bị GV: chuẩn bị giáo án điện tử,và dụng cụ khác.HS: ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số12/05/20092Xuân Thành Toán 33KiÓm tra bµi còC©u 1: x = -3 cã ph¶i lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh sau hay kh«ng: 5x2 - 2x + 1 = 2x + 58 thay x = -3 vµo hai vÕ cña ph­¬ng tr×nh ta thÊy: VT = 5.(-3)2 - 2.(-3) + 1 = 52, VP = 2.(-3) + 58 =52  X = -3 là nghiệm của phương trình.12/05/20093Xuân Thành Toán 33C©u 2: Thế nào là hai phương trình tương đương?Xét xem hai phương trình : x – 2 = 0 và 2x – 1 = 3 có tương đương không? Giải:x - 2 = 0 khi x = 2; s1= { 2 } 2x – 1 = 3 khi 2x = 1+ 3 = 4 hay x = 2; s2 = { 2 } s1 = s2Hai ph­¬ng x – 2 = 0 vµ 2x- 1= 3 t­¬ng ®­¬ng víi nhau v× chóng có cïng tËp nghiÖm.Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.12/05/20094Xuân Thành Toán 33§2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI12/05/20095Xuân Thành Toán 33Néi dung bµi häc1. ĐÞnh nghÜa ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.2. Hai quy t¾c biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh.3. C¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.4. Bài tập ứng dụng .12/05/20096Xuân Thành Toán 331.ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.Ví dụ: Ta xét các phương trình sau: a) 2x -1 = 0 b) 3 - 5y = 0vế phải của phương trình có gì đặc biệt?Đều bằng ovế trái là những đa thức có bậc là bao nhiêu?Đều đa thức bậc 1Các phương trình như trên gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.Hãy xác định vt,vp phương trình?Vt có ẩn,vp đều = 0Phương trình như thế nào gọi là phương trình bậc nhất một ẩn?Dạng tổng quát ?.ax + b=0Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.Trong đó: x là ẩn, a và b gọi là các hệ số của phương trình. Ví dụ: 3u +1 =0; -t – 1 =0.Định nghĩa12/05/20097Xuân Thành Toán 33Bài 7: Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:a) 1 + x = 0b) x + x2 = 0c) 1 – 2t = 0;d) 3y = 0e) 0x – 3 = 0 . b, không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. Vì đa thức có bậc là haikhông phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hệ số a = 0.Chú ý : Điều kiện của phương trình bậc nhất là:dạng ax + b = 0, a ≠ 0, a, b là hai số đã cho.Điều kiện của phương trình bậc nhất là gì?a, c, d12/05/20098Xuân Thành Toán 332. Hai quy tắc biến đổi phương trình:a) Quy tắc chuyển vế: Trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia, thì ta phải đổi dấu hạng tử đó.Đối với phương trình, ta cũng làm tương tựChẳng hạn: với phương trình x + 3 = 0ta chuyển hạng tử +3 từ vế trái sang vế phải, ta được x = -3. đổi dấu–3như vậy, ta có quy tắc chuyển vế của phương trình như sau .?1Giải phương trình:Tập nghiệm của phương trình là: S ={4}X = 4-X = -0.5X = 0.5Tập nghiệm của phương trình là S= {0,5}b) 0,5 — X = 0a) X — 4 = 0c) + x = 0TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ:S= { }43-Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và dổi dấu hạng tử đó.12/05/20099Xuân Thành Toán 33b/ Quy tắc nhân với một số: Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số.Đối với phương trình ta cũng làm tương tự:Chẳng hạn đối với phương trình:Ta nhân hai vế với ta được:Ta có: Như vậy ta có quy tắc nhân phát biểu như sau:Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. chia hai vế của vd trên cho 2 ta được bao nhiêu?Nhận xét về hai kết quả trên?Nhân cũng như có nghĩa như chia cho 2Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế Cho cùng một số khác 0.Ta có:Do đó quy tắc nhân còn có thể phát biểu như sau:12/05/200910Xuân Thành Toán 33Giải các phương trìnhChú ý : Nhân với chính là chia cho a, a 0?212/05/200911Xuân Thành Toán 333.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.Ví dụ 1: Giải phương trình:Phương pháp giải:Vậy phương trình có tập nghiệm S=(Chuyển –9 sang vế phải và đổi dấu)(Chia cả hai vế cho 3)Kết luận: Phương trình có một nghiệm duy nhấtVí dụ 2: giải phương trình:Hãy nêu các bước giải phương trình ax + b = 0?12/05/200912Xuân Thành Toán 33Công thức tổng quát giải phương trình . (a ≠ 0)(1)(2)Vậy phương trình luôn có nghiệm duy nhấtGiải phương trình : - 0,5x + 2,4 = 0.- 0,5x + 2,4 = 0 - 0,5x = - 2,4 x = - 2,4 : (- 0,5)x = 4,8Giải:Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = {4,8}?312/05/200913Xuân Thành Toán 33 Bài 8: Giải phương trình: Vậy phương trình luôn có nghiệm duy nhất là:Vậy phương trình luôn có nghiệm duy nhất là:Hay phương trình tập nghiệm là :Hay phương trình tập nghiệm là :12/05/200914Xuân Thành Toán 33Hướng dẫn bài tập về nhà Học thuộc định nghĩa hai phương trình bậc nhất một ẩn Học thuộc quy tắc chuyển vế,quy tắc nhân. Làm bài tập sgk và sbt. Coi trước bài phương trình đưa về dạng: ax +b = 012/05/200915Xuân Thành Toán 33