Bài giảng Toán ứng dụng trong Tin học - Chương 4: Phương pháp tính

ằng 0.Định nghĩa hệ thuần nhất.Hệ phương trình tuyến tính được gọi là không thuần nhất nếu ít nhất một trong các hệ số tự do b1, b2, , bm khác 0.Định nghĩa hệ không thuần nhất.483. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH3.2 Hệ phương trình tuyến tính Hệ tương thích Hệ không tương thích	 Một hệ phương trình tuyến tính có thể:vô nghiệm,có duy nhất một nghiệmCó vô số nghiệm Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng cùng chung một tập nghiệm.	Để giải hệ phương trình ta dùng các phép biến đổi hệ về hệ tương đương, mà hệ này giải đơn giản hơn.493. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH3.2 Hệ phương trình tuyến tính Có 3 phép biến đổi tương đương đối với hệ phương trình :Một phép biến đổi được gọi là tương đương nếu biến một hệ phương trình về một hệ tương đương.Định nghĩa phép biến đổi tương đương3. Đổi chổ hai phương trình.1. Nhân hai vế của phương trình với một số khác không.2. Cộng vào một phương trình một phương trình khác đã được nhân với một số tùy ý.Chú ý: Chúng ta có thể kiểm tra dễ dàng rằng các phép biến đổi trên là các phép biến đổi tương đương.503. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH3.2 Hệ phương trình tuyến tínhXét hệ phương trình tuyến tínhKhi đó, được gọi là ma trận hệ sốđược gọi là ma trận hệ số mở rộng513. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH3.2 Hệ phương trình tuyến tínhGiải hệ phương trình: Ma trận hệ số: Ma trận mở rộng:523. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH3.2 Hệ phương trình tuyến tínhZ=0y=-1x=1xyz533. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH3.2 Hệ phương trình tuyến tínhẨn cơ sở là ẩn tương ứng với cột chứa phần tử cơ sở.Ẩn tự do là tương ứng với cột không có phần tử cơ sở.Định nghĩa ẩn cơ sở và ẩn tự do.BĐSC Dòngx1, x3, x4: là các ẩn cơ sở x2: ẩn tự do543. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH3.2 Hệ phương trình tuyến tính 2. Dùng biến đổi sơ cấp đối với dòng đưa ma trận mở rộng về ma trận dạng bậc thang. Kiểm tra hệ có nghiệm hay không. 3. Viết hệ phương trình tương ứng với ma trận bậc thang4. Giải hệ phương trình ngược từ dưới lên, tìm ẩn xn, sau đó xn-1, ., x1. Sử dụng biến đổi sơ cấp đối với dòng để giải hệ 1. Lập ra ma trận mở rộng 553. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH3.2 Hệ phương trình tuyến tính56Giải các hệ phương trình sau đây với các ma trận mở rộng cho trước.Ví dụ3. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH3.2 Hệ phương trình tuyến tính57Ví dụGiải hệ phương trình:3. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH3.2 Hệ phương trình tuyến tính58Ví dụGiải hệ phương trình3. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH3.2 Hệ phương trình tuyến tính59ẩn cơ sở:ẩn tự do: Nghiệm tổng quát: Tìm nghiệm tổng quát của hệ phương trìnhVí dụ3. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH3.2 Hệ phương trình tuyến tính60Tìm nghiệm tổng quát của hệ phương trình biết ma trận mở rộng Ví dụ 3. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH3.2 Hệ phương trình tuyến tính61Tìm nghiệm tổng quát của hệ phương trình.Ví dụ3. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH3.2 Hệ phương trình tuyến tính62Giữa những nghiệm của hệ tìm nghiệm thỏa biểu thức y – xy = 2zBài tập!3. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH3.2 Hệ phương trình tuyến tính4. NỘI SUY & BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU 4.2 Tính giá trị của đa thức: Sơ đồ Hoocne4.1 Đa thức nội suy4.3 Đa thức nội suy Lagrange4.4 Phương pháp bình phương cực tiểuTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.1 ĐA THỨC NỘI SUYTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.1 Đa thức nội suy (tt)TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.1 Đa thức nội suy (tt)TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.1 Đa thức nội suy (tt)TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.2 Tính giá trị của đa thức: Sơ đồ Hoocne (tt)TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.2 Tính giá trị của đa thức: Sơ đồ Hoocne (tt)Ví dụ 4.15Dùng 3 cách khác nhau để tính giá trị P3(x), x=3a/ Trực tiếp: P3(3) = 3.33 + 2.32 + 5.3 +7 = 91b/ Tính theo Sơ đồ Hoocne:c/ Tính theo hàng kết hợp:112891TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009Bài 8.1TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009Bài tập về nhà DẠNG 8 (Homework-8):Dùng 3 cách khác nhau để tính giá trị Pn(x):Px(a) = 3x3 - 2x2 + 5x - 4 ; a=2Bài 8.2Px(b) = 2x4 - 3x3 + 5x + 7 ; b=3Bài 8.3Px(c) = 2x5 - 4x3 + 3x2 - 8 ; c=2Bài 8.4TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009Bài tập về nhà DẠNG 8 (Homework-8):Dùng 3 cách khác nhau để tính giá trị Pn(x):Px(d) = 3x6 - 2x5 + 3x3 + 4x - 5 ; d=2Bài 8.5Px(e) = 2x7 + 4x5 - 3x3 + 2x + 6 ; e=3Bài 8.6Px(g) = 3x8 - 2x5 - 4x3 + 3x2 - 8 ; g=24.3 ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGETham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.3 Đa thức nội suy Lagrange (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.3 Đa thức nội suy Lagrange (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.3 Đa thức nội suy Lagrange (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.3 Đa thức nội suy Lagrange (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.3 Đa thức nội suy Lagrange (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.3 Đa thức nội suy Lagrange (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.3 Đa thức nội suy Lagrange (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.4 PHƯƠNG PHÁP BÌNHPHƯƠNG CỰC TiỂUTham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt)Tìm mô hình biểu diễn y=f(x1,x2) trên cơ sở bảng thực nghiệm sau (n=6):Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20094.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20095.1 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀMTham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009Công thức tính gần đúng đạo hàm cấp một a/ Trường hợp 2 nút nội suy: x0 và x1 5.1 Tính gần đúng đạo hàm (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20095.1 Tính gần đúng đạo hàm (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009b/ Trường hợp 3 nút nội suy: x0, x1và x2 5.1 Tính gần đúng đạo hàm (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20095.1 Tính gần đúng đạo hàm (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20095.1 Tính gần đúng đạo hàm (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20095.2 TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNHTham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20095.3 C/THỨC HÌNH THANG ...Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20095.3 Công thức hình thang & sai số (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20095.3 Công thức hình thang & sai số (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20095.3 Công thức hình thang & sai số (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20095.3 Công thức hình thang & sai số (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009C/thức hình thang tổng quát & sai sốTham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009C/thức hình thang tổng quát & sai sốTham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20095.4 CÔNG THỨC SIMPSON và SAI SỐ Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20095.4 C/thức Simpson và sai số (tt)Công thức SimpsonTham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20095.4 C/thức Simpson và sai số (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20095.4 C/thức Simpson và sai số (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20095.4 C/thức Simpson và sai số (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-20095.4 C/thức Simpson và sai số (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009C/thức Simpson tổng quát & sai sốTham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009C/thức Simpson t/ quát & sai số (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009C/thức Simpson t/quát & sai số (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009C/thức Simpson t/quát & sai số (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009C/thức Simpson t/quát & sai số (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009C/thức Simpson t/quát & sai số (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009C/thức Simpson t/quát & sai số (tt)Tham khảo  SeminarsTOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009CÁM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE !TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ iSPACE137C Nguyễn Chí Thanh, P 9, Q 5, TP. Hồ Chí MinhWeb: ispace.edu.vn - Tel: 08.6.261.0303 - Fax: 08.6.261.0304 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009Kết thúc Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH