Bài tập về phương trình đường thẳng và phương trình đường tròn trong mặt phẳng

BÀI TẬP VỀ PT ĐƯỜNG THẲNG VÀ PT ĐƯỜNG TRÒN TRONG MP1, CMR: A, B, C là ba đỉnh của tam giác ABCTheo bài ra, ta có: Từ đó suy ra: A, B, C không thẳng hàng => đpcm2, Tính độ dài các cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC-10-2043911ACBIyxTa có: Mà Không cùng phươngBÀI TẬP VỀ PT ĐƯỜNG THẲNG VÀ PT ĐƯỜNG TRÒN TRONG MP3, Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hànhBACDGọi D(x; y)Để ABCD là hình bình hànhVậy D( -16; 1 )4, Tính góc B của tam giác ABCTa có :Trong đó:5, Lập phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng BCa, Lập PTTS của BCBC có VTCP là: BC đi qua điểm B(4;11) nên có PT:b, Lập PTTQ của BC: BC có VTPT là: BC đi qua điểm B(4;11) nên có PT:1( x -4 ) – 7(y – 11 ) = 0Hay: x – 7y + 73 = 06, Tính khoảng cách từ đỉnh A(-2; 3) đến BC(Hay cũng là tính chiều cao hA của tam giác ABC)7, Tính diện tích tam giác ABCÁp dụng công thức: MàNên diện tích tam giác ABC là:8, Lập PT đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC, tìm tọa độ tâm I và bán kính RPT đường tròn (C) có dạng: VậyTọa độ tâm Bán kính: 9, Viết PT đường thẳng trung trực của các cạnh AB và BC của tam giác ABC, tìm tọa độ giao điểm I của hai đường trung trực đó-10-2043911ACBIyxLập PT ĐT trung trực của ABGọi dAB là ĐT trung trực của AB =>M la trung điểm AB =>dAB có VTPT : Nên dAB có PTTQ là: Gọi dBC là ĐT trung trực của BC =>N la trung điểm AB =>dBC có VTPT : Nên dBC có PTTQ là: I là giao điểm của dAB và dBCNên tọa độ I la nghiệm của HPTVậy I(-3; 10)NM10, CMR: G, H, I thẳng hàngThật vậy ta có: Nên ba điểm H,G,I thẳng hàng11, Tìm hệ số góc của các đường thẳng AB, BC; Tìm góc định hướng của chúngTheo bài ra, ta có: Suy ra hệ số góc của ĐT :AB là: BC là: Góc định hướng của đường thẳng AB, BC là:Áp dụng thay số ta được:Đặc biệt: d1: y = k1.x + b1 d2: y = k2 x + b2PT ĐT AB và BC dạng :Cách tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC bằng cách ứng dụng tích vô hướng của hai vecto ABCH(x;y)Goi H(x;y), khi đó: MàVậy tọa độ trực tâm H(-2;3)Hình dùng làm trực quan