Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Chúc các em có một tiết học nghiêm túc và chất lượng !Welcome !bất đẳng thức vàHãy nhắc lại một số tính chất đã biết về Bất đẳng thứcSau đây ta sẽ nhắc lại một số tính chất đã học của Bất đẳng thức1. Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thứcGiả sử a và b là 2 số thực . Khi đó : a > b và b > c => a > ca > b a + c > b + cNếu a > 0 thì a > b ac > bcNếu c b ac b và c > d => a + c > b + da + c > b a > b – ca > b ≥ 0 và c > d ≥ 0 => ac > bdChú ý Chứng minh bất đẳng thức A > B nghĩa là ta CM cho mệnh đề “A > B” luôn đúng .Quy ước : Khi nói ta có BĐT A > B thì ta hiểu BĐT đó luôn đúng .Ví dụ 1. Cho a> b>0. CMR: 1/a 0 (b-a)/ab>0 (1’)Vì a>b>0b-a0. Do đó (1’) đúng . Vậy (1) đúng.Cách 2:Nhân hai vế của (1) với a.b>0 ta được:(1) b 0, b>0. CMR:Vì 2 vế đều dương. Bình phương 2 vế ta được: BĐT  (a+b)2  2(a2+b2)  a2+b2-2ab 0  (a-b)2  0 (*).Vì (*) đúng nên BĐT đúng. C1C2Giải:2. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đốiCác em về nhà làm các bài tập từ 1 đến 13 trong sgk nhé !Buổi học của chúng ta hôm nay đến đây là kết thúc . Chúc các em mạnh khoẻ và học tập tốt !