Chương I: Điện tích – điện trường

: Giới hạn hoạt động của tụ điện
Hai tụ điện có điện dung và hiệu điện thế giới hạn là : C1 = 5mF; U1gh = 500V C2 = 10mF; U2gh = 1000V. Ghép hai tụ thành bộ. Tìm hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ điện, nếu hai tụ:
Mắc song song.
Mắc nối tiếp.
Giải:
a) Hai tụ mắc song song
U = U1 = U2
Theo đề: U1 £ U1gh và U2 £ U2gh Þ U £ 500V và U £ 1000V. 
Vậy hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là Ugh = 500V.
b) Hai tụ mắc nối tiếp
U = U1+ U2; Q = Q1 = Q2
* Ta có: 
Þ ; 
* Theo đề bài ta có:
ÛÛ
Vậy hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là 750V
Ví dụ 5: Năng lượng của tụ điện
Tụ phẳng không khí được tích điện bằng nguồn hiệu điện thế U. Hỏi năng lượng của tụ thay đổi như thế nào, nếu tăng khoảng cách d hai tụ lên gấp đôi? Cho biết trước khi đ tăng:
Tụ vẫn nối với nguồn.
Tụ được ngắt ra khỏi nguồn.
Giải:
a) Tụ vẫn nối với nguồn
Do C tỉ lệ nghịch với d nên khi d tăng lên gấp đôi thì C giảm đi một nửa: ; ; Þ 
b) Tụ được ngắt khỏi nguồn
Điện tích của tụ là không đổi.
;; Þ 
III – LUYỆN TẬP
4.1. Một tụ phẳng không khí có điện dung C = 500pF được tích điện đến hiệu điện thế U = 300V 
a) Tính điện tích của tụ điện
b) Ngắt tụ điện khỏi nguồn. Nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có Tính điện dung, điện tích và hiệu điện thế của tụ lúc đó.
c) Vẫn nối tụ điện với nguồn. Nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng. Tính điện dung, điện tích và hiệu điện thế của tụ lúc đó.
4.2. Một tụ điện phẳng không khí mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 200V. Diện tích mỗi bản bằng 20cm2 và hai bản cách nhau 4mm. Hãy tính mật độ năng lượng điện trường trong tụ điện.
4.3. Tụ C1 = 0,5mF được tích điện đến hiệu điện thế U1 = 90V rồi ngắt khỏi nguồn. Sau đó tụ C1 được mắc song song với tụ C2 = 0,4mF chưa tích điện. Tính năng lượng của tia lửa điện phát ra khi nối hai tụ với nhau.
4.4. Hai bản của tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R = 30cm, khoảng cách giữa hai bản là d = 5mm, giữa hai bản là không khí.
1. Tính điện dung của tụ 
2. Biết rằng không khí chỉ còn tính chất cách điện khi cường độ điện trường tối đa là 3.105V/m. Hỏi:
a. Hiệu điện thế giới hạn của tụ điện
b. Có thể tích cho tụ 1 điện tích lớn nhất là bao nhiêu để tụ không bị đánh thủng.
4.5. Một tụ điện phẳng hai bản có dạng hình tròn. Khi nối tụ điện với hđt 40V thì điện tích của tụ điện là 4.10-8C. Khoảng cách giữa hai bản là d = 1mm. Tính bán kính của các bản tụ.
4.6. Một tụ điện có điện dung C = 0,2mF(điện môi không khí) được tích điện bằng nguồn điện có hđt U = 200V. Tính hđt giữa hai bản tụ và điện tích của tụ khi ta nhúng nó vào dầu (e = 2) trong hai trường hợp sau:
a. Ngắt nguồn điện ra khỏi tụ trước khi nhúng tụ vào dầu
b. Tụ vẫn được nối với nguồn 
c. Khi tụ vẫn được nối với nguồn, tính lượng điện tích dịch chuyển đến hai bản của tụ khi nhúng tụ vào dầu.
4.7. Hai tụ điện C1 = 1mF và C2 = 3mF mắc nối tiếp
C1
C2
C3
a. Tính điện dụng của bộ tụ
b. Mắc bộ tụ vào hđt U = 4V. Tính điện tích của các tụ điện
4.8. Có ba tụ điện C1 = 2mF, C2 = C3 = 1mF mắc như hình vẽ: 
a. Tính điện dung của bộ tụ
b.Mắc hai đầu A và B vào hai cực của một nguồn điện có hđt U = 4V. Tính điện tích của các tụ điện
C1
C2
C3
4.9. Có ba tụ điện C1 = 10mF, C2 = 5mF, C3 = 4mF được mắc như hình vẽ vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 380V.
a. Tính điện dung của bộ tụ điện, điện tích và hđt giữa các bản tụ của tụ điện
b. Tụ điện C3 bị đánh thủng, tìm điện tích và hđt giữa các bản tụ của tụ C1.
4.10. Một tụ điện gồm có 3 băng giấy nhôm, mỗi băng có diện tích S = 6cm2, được đặt cách nhau bằng hai lớp mica có chiều dày d = 0,1mm. Hằng số điện môi của mica là e = 5.Tính điện dung của tụ điện này trong hai trường hợp sau:
a. Hai băng giấy nhôm bên ngoài được nối với hai cực của nguồn điện
b. Hai băng giấy nhôm ở bên ngoài được nối với nhau và nối với một cực của nguồn điện, băng giấy ở giữa được nối với cực còn lại của nguồn điện.
4.11. Cho mạch tụ điện mắc như hình vẽ. Cho biết:
C1 = 1mF, C2 = C4 = C6 = 3mF; C3 = 2mF; C5 = 4mF, q1 = 1,2.10-5C. Tìm hđt U và điện tích của từng tụ điện?
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C1
C3
C4
C2
4.12. Cho mạch điện như hình vẽ: 
C1 = 4mF; C2 = 2mF; C3 = 3mF; C4 = 6mF; U = 20V.
a. Điện dung của bộ tụ
b. Điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ
4.13. Cho mạch điện với C1 = 1mF, C2 = 2mF; C3 = 4mF; C4 = 8mF; U = 9V. Tính điện dung của bộ tụ và hiệu điện thế của các tụ
C1
C2
C3
C4
4.14. Cho mạch điện như hình vẽ. C1 =1mF, C2 = 3mF, C3 = 6mF, C4 = 4mF, U=20V. Tính điện dung bộ tụ và hiệu điện thế C1
C2
C4
C3
K
mỗi tụ, nếu:
K mở
K đóng
4.15. Cho bộ tụ mắc như hình vẽC1
C2
C3
C4
K
. Chứng minh rằng nếu có thì K mở hay đóng điện dung của bộ tụ không thay đổi. 
4.16. Trong hình bên, C1 = C4 = C5 = 2mF, C2 = 1mF, C3 = 4mF. Tính điện dung của bộ tụ. 
C1
C2
C3
C4
C5
4.17. Một loại giấy cách điện có thể chịu được cường độ điện trường tối đa là E=1200V/mm. Có hai tụ điện phẳng có điện dung C1 = 300pF và C2 = 600pF với lớp điện môi bằng loại giấy nói trên có bề dày d = 2mm. Hỏi có thể mắc hai tụ trên nối tiếp vào nguồn điện có hđt U = 3000V được không?
4.18. Ba tụ điện C1 = 1mF, C2 = 2mF, C3 = 3mF có hiệu điện thế giới hạn U1=1000V, U2 = 200V, U3 = 500V mắc thành bộ tụ. Cách mắc nào hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ lớn nhất? Tính điện dung và hđt giới hạn của bộ tụ lúc này?
4.19. Một tụ điện có điện dung C1 = 1mF được tích điện đến hđt U1 = 200V và một tụ điện thứ hai có điện dung C2 = 3mF được tích điện đến hđt U2 = 400V. Tính hđt của bộ tụ điện khi nối hai bản tích điện cùng dấu với nhau và khi nối hai bản tích điện trái dấu với nhau.
4.20. Một tụ điện phẳng với điện môi không khí, khoảng cách hai bản là d0 , điện dung là C0. Đưa vào khoảng không gian giữa hai bản một tấm điện môi có bề dày d < d0 và song song với hai bản của tụ điện thì điện dung của tụ điện bây giờ là bao nhiêu?
4.21. Một tụ điện phẳng không khí, hai bản hình tròn bán kính R = 30cm, khoảng cách giữa hai bản là d = 5mm.
a. Nối hai bản với hđt U = 500V. Tính điện tích của tụ điện
b. Sau đó ngắt tụ điện khỏi nguồn điện và đưa vào khoảng giữa hai bản một tấm kim loại phẳng bề dày d1 = 1mm theo phương song song với các bản. Tìm hđt giữa hai bản khi đó.
4.22. Tụ phẳng không khí được tích điện rồi ngắt khỏi nguồn. Hỏi năng lượng tụ thay đổi như thế nào khi nhúng tụ vào điện môi lỏng có ?
4.23. Tụ điện không khí có d = 5mm, diện tích đối diện của hai bản tụ là S = 100cm2, nhiệt lượng toả ra khi tụ phóng điện là 4,19.10-3J. Tìm hiệu điện thế nạp tụ?
4.24. Năm tụ điện giống nhau, mỗi tụ C = 0,2mF mắc nối tiếp. Bộ tụ được tích điện, thu năng lượng 2.10-4J. Tính hiệu điện thế mỗi tụ điện?
A
B
E
DA
H
G
C1
C2
C3
C7
C6
C5
C4
C9
C8
4.25. Một tụ phẳng, điện môi không khí có C = 10-10F được tích điện đến hiệu điện thế U = 100V rồi ngắt khỏi nguồn. Tính công cần thực hiện để tăng khoảng cách hai bản tụ lên gấp đôi?
4.26. Cho mạch điện như hình vẽ:
C1 = C2 = C3 = 2mF; C4 = C6 = C7 = 3mF; 
C1 = 6mF; C8 = C9 = 5mF; UAB = 216V.
 Tính điện dung của bộ tụ và điện tích, hiệu điện thế của mỗi tụ?
4.27. Cho mạch điện như hình vẽ:
a
d
A
B
C1A
C2A
C3A
C4A
C5A
C1 = C3 =3mF; C2 = C4 = 6mF; C5 = 4mF; UAB = 45V.
Tính điện dung của bộ tụ và điện tích, hiệu điện thế của mỗi tụ?
4.28. Cho một tụ phẳng không khí, bản cực tròn bán kính R = 48cm; khoảng cách giữa hai bản là d = 4cm. Đặt vào hai bản một hiệu điện thế U = 100V.
a) Tính điện dung, điện tích và cường độ điện trường của tụ điện?
b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn, đưa vào giữa hai bản một tấm kim loại có bề dày a= 2cm. Tính điện dung và hiệu điện thế của tụ điện lúc này.
c) Thay kim loại bằng một điện môi có bề dày l = 2cm; hằng số điện môi e = 7. Tính điện dung và hiệu điện thế của tụ điện lúc này.
4.29. Một bộ tụ được cấu tạo như hình vẽ dưới đây: BD = 2AB = 2DE. A nối với E, B và D nối với hai cực của nguồn. Cho U = 12V. Sau đó ngắt nguồn và lấp đầy BD bằng một điện môi có e = 3. Tính UBD = ?D
A
E
B
4.30. Cho một tụ xoay gồm n tấm kim loại hình bán nguyệt đường kính D = 12cm, khoảng cách giữa các tấm là d = 0,5mm. 
a) Biết điện dung cực đại của tụ là 1500pF. Tính n?
b) Tụ được nối với hiệu điện thế U = 500V ở vị trí a = 1200. Tính điện tích của tụ?
c) Ngắt tụ khỏi nguồn và thay đổi a. Định a để có sự phóng điện giữa hai bản. Biết điện trường giới hạn của không khí là 3.106V/m.
e
d
G
S
G
a
4.31. Tụ phẳng không khí có diện tích bản tụ là S, khoảng cách giữa hai bản tụ là d. Tích điện cho tụ bằng hiệu điện thế U rồi ngắt khỏi nguồn, đổ điện môi e ngập một nửa tụ.
a) Tính điện dung tụ sau khi đã đổ điện môi.
b) Tính năng lượng điện trường của tụ đặt trong không khí và khi đã đổ điện môi.
4.31. Trong các hình dưới đây: C1 = C4 = C5 = 2mF; C2 = 1m; C3 = 4mF
Tính điện dung của bộ tụ?
A
B
C1
C5
C4
C2
C3
a) 
b) 
A
B
C1
C3A
C5
C2A
C5A
C4A
c) 
A
B
C1
C3A
C4
C2A
C5A
4.32. Cho mạch cầu như hình vẽ:
C1 = C2 = 6mF; C3 = 2mF; C4 = C5 = 4mF; = 18V. Tính điện dung của bộ tụ, điện tích và hiệu điện thế các tụ?
A
B
C5
C1
C2
C3
C4
D
E
A
B
C1
C3
C2
M
1
2
K
4.33. Cho mạch:
C1 = C2 = 3mF; C3 = 6mF; UAB = 18V. Ban đầu K ở vị trí 1. Trước khi mắc các tụ chưa tích điện.
a) Tìm hiệu điện thế, điện tích của mỗi tụ khi K ở vị trí 1.
b) K chuyển từ vị trí 1 sang vị trí 2. Tính điện tích và hiệu điện thế của mỗi tụ?
4.34. Cho mạch tụ điện:
C2 = 6000pF; C3 = 3000pF; C1 Î (1200pF ¸ 3000pF).
a) Ban đầu các tụ chưa được tích điện, C1 = CM = 3000pF. Cho UAB = 120V, tính hiệu điện thế và điện tích của mỗi tụ?
b) Bỏ nguồn, cho C1 giảm, hiệu điện thế và điện tích của các tụ thay đổi như thế nào? Tính các giá trị đó khi C1 = Cm = 1200pF?
A
C3
C1A
C2A
B
4.35. Cho mạch:
U1 = 6V; U2 = 3V; C1 = C2 = 0,1mF
a) Ban đầu K ngắt, xác định số điện tử chuyển qua K khi K đóng.
b) Sau khi đóng K, ta lại ngắt K. Tính điện tích, hiệu điện thế của mỗi tụ?
+
-
B
AA
C2
K
C1
+
-
U1
U2
4.36. Cho mạch như hình vẽ:
+
-
C2
K
C1
+
-
U1
U2
C3
a
b
U1 = 4V; U2 = 8V; C1 = C2 = 4mF; C3 = 6mF. Ban đầu K ở a, sau chuyển sang b. Tính hiệu điện thế và điện tích của mỗi tụ?