Chương II: Cấu Tạo Nguyên Tử

h sóng Schrödinger cơ bản mô tả sự chuyển động của hạt vi mô trong trường thế năng đối với trường hợp trạng thái của hệ không thay đổi theo thời gian (trạng thái dừng).
*Phương trình sóng Schrödinger được xem là phương trình cơ học lượng tử nền tảng dùng khảo sát sự chuyển động của các hạt vi mô .Phương trình được xây dựng theo các bước:
 >Chọn phương trình sóng dừng để mô tả trạng thái chuyển động của electron trong nguyên tử .
 >Cân bằng lực hút hạt nhân-electron và lực ly tâm .
 Kết quả là thu được phương trình vi phân riêng phần bậc hai phức tạp : 
 Trong đó:
¶ (teta)- vi phân riêng phần
m - khối lượng hạt vi mô
h – hằng số Planck
E – năng lượng toàn phần của hạt vi mô (tổng động năng và thế năng)
U - thế năng của hạt vi, phụ thuộc vào toạ độ x, y, z
Y(psi) - hàm sóng với các biến x, y, z mô tả sự chuyển động của hạt vi mô ở điểm có tọa độ x, y, z trong hệ tọa độ trục Oxyz.
 *Nghiệm của phương trình : E và Y.
*Điều kiện của Y : xác định, liên tục, đơn trị và chuẩn hóa . 
Y2 – mật độ xác suất hiện diện của e tại điểm có tọa độ x, y, z.
Y2dV – xác suất hiện diện của e trong vùng không gian vi cấp dV.
“Chuẩn hóa” có nghĩa là: nếu có sự tồn tại electron thì xác suất tìm thấy electron đó trong toàn không gian là 100%, về phương diện toán học người ta biểu diễn :
 Y2dV = 1
Khi giải phương trình sóng Schrödinger cho các hệ nguyên tử khác nhau người ta thấy xuất hiện 4 đại lượng không thứ nguyên nhưng lại xác định trạng thái của electron trong nguyên tử. Đó là 4 số lượng tử.
Chú ý: Phương trình sóng Schrödinger chỉ giải được chính xác cho trường hợp hệ nguyên tử H( một hạt nhân và một e). Đối với các hệ vi mô phức tạp hơn phải giải gần đúng.
4. Bốn số lượng tử :
 a. Số lượng tử chính n và các mức năng lượng của electron:
Giá trị: n = 1, 2, 3, , ¥.
Ý nghĩa : n xác định: 	
 + Mức năng lượng của electron (chỉ đúng đối với nguyên tử H và ion hydrogenoid).
 + Kích thước trung bình của AO.
 Ví dụ: đối với H:
Hình 2.9. Mô hình vỏ nguyên tử
*n càng tăng thì E và r càng lớn,electron càng xa nhân 
Trạng thái năng lượng của electron tương ứng với mỗi giá trị của n được gọi là một mức năng lượng En (trong nguyên tử H , En chỉ phụ thuộc vào n ) 
n
1
2
3
¥
Mức năng lượng En
E1
E2
E3
E¥
Các electron nằm trên cùng một mức năng lượng n hợp thành một lớp e.
n
1
2
3
4
5
6
7
Lớp e
K
L
M
N
O
P
Q
b. Số lượng tử orbital (phụ) l và hình dạng AO:
Giá trị: ứng với 1 giá trị của n có n giá trị của l , gồm : l = 0, 1, 2, , (n-1).
Ý nghĩa : l xác định:
Năng lượng của AO trong nguyên tử nhiều electron.Trong nguyên tử nhiều electron: các mức năng lượng bị tách ra thành nhiều phân mức năng lượng. Mỗi phân mức năng lượng được đặc trưng bởi một số lượng tử orbital l, l càng tăng, năng lượng của các phân mức càng lớn.
Hình dạng các AO . Cụ thể như sau :
. l = 0 : AO có dạng khối cầu , ký hiệu là s (sphere).
. l = 1 : AO có dạng 2 khối cầu biến dạng tiếp xúc , ký hiệu là p (principle) .
. l = 2 : AO có dạng 4 khối cầu biến dạng tiếp xúc , ký hiệu là d (differential).
. l = 3 : AO có dạng phức tạp , ký hiệu là f (fundamental).
. l = 4 , 5 : AO có dạng càng phức tạp , ký hiệu lần lượt là g, h ,(trong thực tế người ta thấy dù ở nguyên tử lớn nhất electron cũng chỉ phân bố đến f ) 
Các electron có cùng cặp giá trị (n,l) hợp thành một phân lớp e.
 . n = 1 , l = 0 : phân lớp 1s. 
 . n = 2 , l = 0 : phân lớp 2s ; l = 1 : phân lớp 2p .
 . n = 3 , l = 0 : phân lớp 3s ; l = 1 : phân lớp 3p ;l = 2 :phân lớp 3d  
c. Số lượng tử từ ml và các orbital nguyên tử(AO):
Giá trị: ứng với mỗi giá trị của l có (2l + 1) giá trị của ml: ml = 0, ±1, ±2 , ±l.
Ý nghĩa : ml đặc trưng cho sự định hướng trong không gian khác nhau của các AO đồng năng trong cùng một phân lớp. Mỗi giá trị của ml ứng với một cách định hướng của một AO. 
Như vậy một tổ hợp 3 giá trị của ba số lượng tử (n, l, ml ) xác định một AO.Một phân lớp (n, l) có (2l+1) AO.
Phân lớp
s
p
d
f
l
0
1
2
3
ml
0
-1,0,+1
-2,-1,0,+1,+2
-3,-2,-1,0,+1,+2,+3
Số AO
1
3
5
7
Hình 2.10. Hình dạng và định hướng không gian của các AO s, p, d.
d. Số lượng tử spin ms
Hình 2.11. Trạng thái tự xoay của electron
Ý nghĩa: đặc trưng chuyển động riêng của electron, tức là sự tự quay quanh trục của electron. Electron tích điện nên khi tự xoay sẽ phát sinh từ trường ,chiều của vectơ moment từ μ theo qui tắc vặn nút chai.
Giá trị: ms = ± ½ ứng với hai chiều quay thuận và nghịch với chiều kim đồng hồ.( vì chỉ có hai chiều tự xoay nên ms chỉ có hai giá trị )
Bộ 4 số lượng tử n, l, ml, ms xác định một electron trong nguyên tử.
IV. NGUYÊN TỬ NHIỀU ELECTRON
Trạng thái của electron trong nguyên tử nhiều electron- Hiệu ứng chắn và hiệu ứng xâm nhập.
Đối với hệ nguyên tử đa e, cơ học lượng tử cũng khảo sát bắt đầu bằng việc giải phương trình sóng Schrödinger, nhưng chỉ giải bằng phương pháp gần đúng là: xem hàm số sóng nguyên tử đa e là tổng của các hàm sóng mỗi e. 
 Kết quả là trạng thái của e trong nguyên tử đa e :
* Giống e trong nguyên tử 1e:
 -Cũng được xác định bằng 4 số lượng tử n, l, ml, ms .
 -Hình dạng, độ lớn, phân bố định hướng của các AO .
 *Khác nhau giữa nguyên tử 1e và đa e: 
Hình 2-12: Giản đồ mức năng lượng của nguyên tử H và nguyên tử đa e.
 - Năng lượng e trong nguyên tử đa e phụ thuộc vào cả n và l ( tức là phụ thuộc vào phân lớp e) còn nguyên tử 1e chỉ phụ thuộc vào n (lớp e). . Với : Z’= Z – S (S là hiệu ứng chắn Slater phụ thuộc vào phân lớp tức vào n và l )
 - Lực tương tác có 2 loại: 	
+ lực hút hạt nhân – electron.
+ lực đẩy e – e. 
Tương tác đẩy giữa các electron làm xuất hiện hiệu ứng chắn và hiệu ứng xâm nhập 
Hiệu ứng chắn: là hiệu ứng gây nên bởi các electron bên trong đẩy lên các electron bên ngoài hình thành một màn chắn tưởng tượng làm suy yếu lực hút của hạt nhân lên các electron bên ngoài.
*Đặc điểm của hiệu ứng chắn: 
Các electron bên trong chắn mạnh đối với các electron bên ngoài, ngược lại các electron bên ngoài gây hiệu ứng chắn không đáng kể đối với các electron bên trong. 
Các electron trên cùng một lớp chắn nhau yếu hơn so với khác lớp. Trong cùng một phân lớp chắn nhau càng yếu. 
Trên cùng một lớp n, nếu l tăng thì hiệu ứng chắn giảm. Hiệu ứng chắn giảm dần theo dãy s > p > d > f.
Với cùng một loại AO (cùng l), n tăng hiệu ứng chắn giảm. 
Cấu hình bão hòa hoặc bán bão hòa có tác dụng chắn rất lớn.
*Tóm lại, hiệu ứng chắn phụ thuộc vào kích thước (n) và hình dạng AO (l)
Hiệu ứng xâm nhập: đặc trưng cho khả năng đâm xuyên của các electron bên ngoài vào các lớp electron bên trong để xâm nhập vào gần hạt nhân hơn ,chịu lực hút của hạt nhân nhiều hơn. 
Theo chiều tăng l, hiệu ứng xâm nhập giảm dần: s > p > d > f
n càng lớn, khả năng xâm nhập càng giảm.
Do sự xuất hiện hiệu ứng chắn và hiệu ứng xâm nhập nên trật tự năng lượng của các phân lớp trong nguyên tử nhiều e có sự thay đổi so với hệ 1 electron:
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f » 6d
Các quy luật phân bố electron vào nguyên tử nhiều e
 a. Nguyên lý vững bền
Trạng thái bền vững nhất của electron trong nguyên tử là trạng thái tương ứng với giá trị năng lượng nhỏ nhất. Các electron sẽ sắp xếp vào các phân lớp có mức năng lượng từ thấp đến cao. 
b. Quy tắc Klechkowski: 
Trong một nguyên tử nhiều electron, trật tự điền các electron vào các phân lớp (đặc trưng bởi n và l) sao cho tổng (n + l) tăng dần.
Khi hai phân lớp khác nhau có cùng giá trị (n + l) thì electron được xếp vào phân lớp có n tăng dần.
Phân mức:	1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 
(n + l)	1 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 8 8
c. Nguyên lý ngoại trừ Pauli
Trong một nguyên tử không thể có hai electron có cùng giá trị 4 số lượng tử. 
Hệ quả: giúp tính được số e tối đa có ở một AO, một phân lớp và một lớp e:
Nếu có 2 electron đã có cùng giá trị 3 số lượng tử (n,l,ml) tức là cùng một AO thì 
số lượng tử thứ tư là ms phải khác nhau , mà ms chỉ có 2 giá trị ms= ±½ nên một 
AO chứa tối đa 2e với spin ms ngược dấu nhau . 
Phân lớp
s
p
d
f
 Số AO
1
3
5
7
Số e tối đa
2
6
10
14
d. Quy tắc Hünd: 
Khi phân bố electron vào các AO đồng năng trong cùng một phân lớp để đạt trạng thái bền vững nhất phải phân bố sao cho giá trị tuyệt đối của tổng spin phải cực đại.(nghĩa là mỗi AO một e trước, sau đó mới ghép đôi e thứ hai vào). 
+ Ví dụ: O	1s22s22p4
Công thức electron nguyên tử.(cấu hình electron nguyên tử).
 	 Giaù trò l
0	1	2	3
n	
1	7f	7p	7d	6f
nhoû tröôùc caùc OA coù trò (n+l)öø thaáp ñeán cao
át roài leân cao d1s 	 
2	2s	2p
3	3s	3p	3d
4	4s	4p	4d	4f
5	5s	5p 	5d	5f
6	6s	6p	6d	6f
7	7s	7p	7d	7f
1
2
3
4
5
6
7
8
Công thức e nguyên tử cho biết sự phân bố e vào các phân lớp theo thứ tự mức năng lượng tăng dần từ trái sang phải (theo đúng qui tắc Klechkowski), số mũ trên mỗi phân lớp là số electron .
Thí dụ : . Al (Z = 13) : 1s22s22p63s23p1.
 . K (Z = 19)	 : 1s22s22p63s23p64s1.
 . Co (Z = 27) : 1s22s22p63s23p64s23d7.
*Chú ý: Cấu hình e không bền → Cấu hình e bền hơn
 ns2 (n-1)d4 → ns1 (n-1)d5 (bán bão hòa, bền).(VIB)
 ns2 (n-1)d9 → ns1 (n-1)d10 (bão hòa, bền nhất).(IB)
Thí dụ : . Cr (Z = 24) : 1s22s22p63s23p64s13d5.
 . Cu (Z = 29) : 1s22s22p63s23p64s13d10. 
 . Ag (Z = 47) : 1s22s22p63s23p64s23d104p65s14d10.
*Cấu hình electron của ion:
Trước hết cần phân biệt hai loại phân lớp :
Phân lớp ngoài cùng: là phân lớp có số lượng tử chính n lớn nhất trong cấu hình e nguyên tử .
Phân lớp cuối cùng: là phân lớp chứa e cuối cùng có năng lượng cao nhất ( viết theo qui tắc Klechkowski).
°Cấu hình e cation Mn+: tách n e ra khỏi phân lớp ngoài cùng của nguyên tử .
°Cấu hình e anion Xm-: nhận m e vào phân lớp cuối cùng của nguyên tử .
Thí dụ: Fe(Z = 26):1s22s22p63s23p64s23d6.(3d6:ph.lớp cuối cùng;4s2:ph.lớp ngoài cùng)
 Fe2+(Z = 26): 1s22s22p63s23p63d6.
 Fe3+(Z = 26) : 1s22s22p63s23p63d5.
 S (Z = 16) : 1s22s22p63s23p4. → S2- (Z = 16) : 1s22s22p63s23p6.