Chuyên đề So sánh phân số

So sỏnh phõn số 
Chuyờn đề: 
1, 
 v à 
So sỏnh cỏc phõn số sau : 
và 
và 
và 
và 
và 
và 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
Số học 
Các yếu tố 
hình học 
y ếu tố 
đại số 
Giải toán 
y ếu tố 
đại lượng 
	 Trong đ ó số học là tuyến kiến thức lớn nhất , trọng tâm , đ óng vai trò “ cái trục chính ” mà bốn mạch kiến thức kia phải chuyển đ ộng xung quanh nó , phụ thuộc và nó . 
	 Trong chương trình Tiểu học mới , Phân số đư ợc dạy ở học kì II của lớp 4. Phân số là một mảng kiến thức quan trọng của mạch kiến thức trọng tâm của số học . So sánh phân số và bốn phép tính về phân số là những kiến thức trọng tâm . So sánh hai phân số là xét xem hai phân số đ ó bằng nhau hay không , nếu không bằng nhau th ì phân số nào bé hơn , phân số nào lớn hơn.Tuy nhiên , với đ ặc đ iểm tâm sinh lí của học sinh Tiểu học , việc lĩnh hội những kiến thức là vấn đề không đơn giản . 
 Qua thực tế giảng day, qua nghiên cứu , chúng tôi nhận thấy cả thầy và trò đ ều rất vất vả khi dạy - học mảng kiến thức này . 
- Khi so sánh phân số , HS hay nhầm trường hợp so sánh các phân số có cùng tử số (PS nào có MS lớn hơn th ì PS đ ó lớn hơn , dẫn đ ến KL sai ). 
- Việc vận dụng kiến thức về so sánh phân số để giải toán còn lúng túng . 
 Để dạy tốt phần phân số , chúng tôi đã trao đ ổi thảo luận , xác đ ịnh chuẩn kiến thức , kĩ năng mà HS cần đạt từ đ ó có thể nâng cao cho HS kh á giỏi . Cụ thể nh ư sau : 
- Nắm chắc kiến thức cơ bản của phân số và vận dụng để nhận ra các phân số bằng nhau , rút gọn phân số . 
 Biết so sánh phân số , từ đ ó sắp xếp các phân số theo thứ tự nhất đ ịnh . 
- Vận dụng để giải toán có nội dung liên quan đ ến so sánh phân số . 
 So sánh phân số 
Dạng 1: So sánh các phân số có cùng mẫu số 
 Phân số nào có tử số bé hơn th ì bé hơn 
 Phân số nào có tử số lớn hơn th ì lớn hơn 
 Nếu tử số bằng nhau th ì hai phân số bằng nhau 
Dạng 2 : So sánh các phân số khác mẫu số 
Quy đ ồng các mẫu phân số đ ó rồi so sánh các tử số của các phân số mới . 
 Đưa về các phân số có cùng tử số rồi so sánh các mẫu số của phân số mới . 
 So sánh phần bù với đơn vị của phân số đã cho . Phần bù nào bé hơn th ì phân số đ ó lớn hơn . 
 Ví dụ : So sánh và 
- So sánh phần hơn với đơn vị của phân số đã cho . Phần hơn nào lớn hơn th ì phân số đ ó lớn hơn . 
Ví dụ : So sánh và 
Ta có : và 
Vì: nên 
 Vì: nên 
Ta có : và 
 - So sánh qua phân số trung gian . Cách này chỉ áp dụng với các cặp phân số tho ả mãn đ iều kiện : 
 + Tử số 1 lớn hơn tử số 2 và mẫu số 1 bé hơn mẫu số 2. Hoặc : 
+ Tử số 1 bé hơn tử số 2 và mẫu số 1 lớn hơn mẫu số 2. 
 Ví dụ : So sánh và 
Phân số trung gian : 
 nên 
> 
mà 
< 
< 
Vỡ 
	 Sau khi học sinh được học về số thập phõn ở lớp 5 có thờ ̉ so sỏnh phõn số bằng cỏch : Tỡm thương của hai phõn số . Nếu thương đú bộ hơn 1 thỡ phõn số thứ nhất bộ hơn phõn số thứ hai ; nếu thương lớn hơn 1 thỡ phõn số thứ nhất lớn hơn phõn số thứ hai . 
 Vớ dụ : So sỏnh và 
Ta thấy 
Vỡ nờn 
	 Cỏch so sỏnh này rất ngắn gọn , học sinh cũng rất dễ hiểu ( nhưng chỉ dành cho đối tượng học sinh khỏ giỏi ). Cũn đối tượng học sinh yếu thỡ khụng yờu cầu cỏc em làm theo cỏch này , mà chỉ yờu cầu học tiến hành làm theo cỏch thụng thường là quy đồng mẫu số hoặc biến đổi để tử số bằng nhau . Cỏch so sỏnh hai phõn số bằng việc tỡm thương này cú thể vận dụng vào quỏ trỡnh giải toỏn . 
Chẳng hạn : Tỡm hai số biết tổng hai số bằng thương hai số đú và bằng 0,25. 
 Giải : 
Vỡ 0,25 = < 1 nờn số bị chia bộ hơn số chia . 
Vỡ vậy nếu số bị chia là 1 phần thỡ số chia là 4 phần như thế . 
Số bị chia là : 0,25 : ( 1 + 4 ) = 0,05 
Số chia là : 0,05 x 4 = 0,2 
	 Từ đú trở đi , khi so sỏnh hai phõn số khụng thuộc cỏc dạng đơn giản như : mẫu số đó bằng nhau , so sỏnh với 1 hay so sỏnh phần hơn , phần bự  thỡ tụi đó mạnh dạn hướng dẫn học sớnh so sỏnh theo cỏch vừa nờu trờn . Kết quả là học sinh làm đỳng và mất ớt thời gian hơn so với cỏc cỏch làm khỏc . Điều đú giỳp tụi lần nữa khẳng định rằng : Đõy là một cỏch làm mới và là cỏch làm đỳng . 
	 Sau khi phỏt hiện ra cỏch so sỏnh hai phõn số bằng việc tỡm thương , tụi rất thận trọng trong khi dựng.Tuy nhiờn , khi học sinh hiểu và nắm chắc cỏch so sỏnh này , tụi thấy cỏc em rất thớch sử dụng chỳng , cú lẽ vỡ nú ngắn gọn , khụng dài dũng .