Cộng, trừ đa thức một biến

Cho hai đa thức:Hãy tính: a) P(x) + Q(x) ; b) P(x) – Q(x) a) Thực hiện theo cách cộng đa thức đã họcP(x) + Q(x) = (2x4 - 3x3 + 2x2 + x -1) + (- 5x3- 2x2 + 4) = 2x4 - 3x3 + 2x2 + x -1 - 5x3- 2x2 + 4 = 2x4 - 8x3 + x + 3Giảib) Thực hiện theo cách trừ đa thức đã họcP(x) - Q(x) = (2x4 - 3x3 + 2x2 + x -1) - (- 5x3- 2x2 + 4) = 2x4 - 3x3 + 2x2 + x -1 + 5x3 + 2x2 - 4 = 2x4 + 2x3 + 4x2 + x - 5Ví dụ: Cho hai đa thức:Hãy tính tổng của P(x) + Q(x) Thực hiện theo cách cộng đa thức đã họcP(x) + Q(x) = (2x4 - 3x3 + 2x2 + x -1) + (- 5x3- 2x2 +4) = 2x4 - 8x3 + x +3Giải1/ Cộng hai đa thức một biến1/ Cộng hai đa thức một biếnCách 1:Ví dụ: Cho hai đa thức:Hãy tính tổng của P(x) + Q(x) P(x) + Q(x) =Giải1/ Cộng hai đa thức một biến1/ Cộng hai đa thức một biếnCách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc- Sắp xếp hai đa thức theo chiều tăng(hoặc giảm của biến).- Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).P(x) = 2x4 - 3x3 + 2x2 + x - 1Q(x) = - 5x3 - 2x2 + 4+2x4- 8x3 + x+ 3Ví dụ: Cho hai đa thức:Hãy tính P(x) - Q(x) Thực hiện theo cách trừ đa thức đã họcP(x) - Q(x) = (2x4 - 3x3 + 2x2 + x -1) - (- 5x3- 2x2 +4) = 2x4 + 2x3 + 4x2 + x - 5Giải1/ Trừ hai đa thức một biến1/ Cộng hai đa thức một biếnCách 1:1/ Trừ hai đa thức một biếnCách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọcP(x) - Q(x) =P(x) = 2x4 - 3x3 + 2x2 + x - 1Q(x) = - 5x3 - 2x2 + 4-2x4+2x3 + x- 5+ 4x2 Ví dụ: Cho hai đa thức:Hãy tính P(x) - Q(x) Giải1/ Trừ hai đa thức một biến1/ Cộng hai đa thức một biến1/ Trừ hai đa thức một biếnCách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc ( cách khác)P(x) + [-Q(x)] = P(x) = 2x4 - 3x3 + 2x2 + x - 1+2x4+2x3 + x- 5+ 4x2 * Dựa vào phép trừ số nguyên a – b = a + (- b) * Tương tự: P(x) - Q(x) = P(x) + [– Q(x)] Q(x) = - 5x3 - 2x2+ 4. Ta có: – Q(x) = 5x3 + 2x2 - 4 [– Q(x)] = 5x3 + 2x2 - 4 1/ Cộng hai đa thức một biến2/ Trừ hai đa thức một biến► Chú ý: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến,ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:Cách 1: Thực hiện theo cách cộng,trừ đa thức đã học Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến,rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).Chú ý: Việc cộng, trừ nhiều đa thức một biến được thực hiện tương tự như cộng, trừ hai đa thức một biến.1/ Cộng hai đa thức một biến2/ Trừ hai đa thức một biến► Chú ý:3/ Luyện tập-củng cố3/ Luyện tập-củng cố?1Cho hai đa thức:Hãy tính: M(x) + N(x)và M(x) – N(x)Giải?1M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5N(x) = 3x4 – 5x2 - x – 2,5 M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3+ 4x2 + 2x + 2 +M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5N(x) = 3x4 – 5x2 - x – 2,5 -1/ Cộng hai đa thức một biến2/ Trừ hai đa thức một biến► Chú ý:3/ Luyện tập-củng cố?1Bài tập 1: Cho các đa thứcBài tập 1: Tính P(x) + Q(x) – H(x)GiảiP(x) + Q(x) – H(x) =Cách 1:1/ Cộng hai đa thức một biến2/ Trừ hai đa thức một biến► Chú ý:3/ Luyện tập-củng cố?1Bài tập 1: Cho các đa thứcBài tập 1: Tính P(x) + Q(x) – H(x)Giải+Cách 2:4x4-3x3+ 4x2+ 3x- 41/ Cộng hai đa thức một biến2/ Trừ hai đa thức một biến► Chú ý:3/ Luyện tập-củng cố?1Bài tập 2: Cho đa thứcBài tập 1: GiảiBài tập 2: Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:Suy ra:Bai tập 21/ Cộng hai đa thức một biến2/ Trừ hai đa thức một biến► Chú ý:3/ Luyện tập-củng cố?1Bài tập 2: Cho đa thứcBài tập 1: GiảiBài tập 2: Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:Suy ra:Bài tập 2 Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự. Khi cộng,trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng, trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên. Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức. Làm các bài tập số: 44,46,48,50,52/ SGKVề nhà