Đề cương ôn tập giữa học kì II Toán 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Trường Tộ

 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ II 
 Năm học 2023 – 2024 Môn: Toán 8 
 ---------------- 
 I) GIỚI HẠN KIẾN THỨC: 
 - Đại số: Hết chương VI – Một số yếu tố thống kê và xác suất. 
 - Hình học: Hết bài Đường trung bình của tam giác. 
 II) BÀI TẬP THAM KHẢO: 
 Phần 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: Chọn đáp án đúng 
Câu 1. Cho hàm số y = f(x) = x + 5, điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? 
 A. A(0; 3) B. B(1; 5) C. C(5; 1) D. D(2; 7) 
Câu 2. Để đồ thị của hàm số y = f(x) = mx + 2 đi qua điểm A(- 3; - 4) thì giá trị của m là: 
 A. – 3 B. 2 C. – 4 D. 0 
Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? 
   2 
 A. y = B. y = − 3 C. y = x – 1 D. y = 5 – 
   
Câu 4. Đồ thị của hàm số y = 3x – 1 giao với trục tung tại điểm có tọa độ là 
 A. (3; - 1) B. (0; 3) C. (- 1; 0) D. (0; - 1) 
Câu 5. Góc tạo bởi đường thẳng y = 3x – 4 với trục Ox là góc gì? 
 A. Góc nhọn B. Góc vuông C. Góc tù D. Góc bẹt 
Câu 6. Góc tạo bởi trục Ox và đường thẳng nào sau đây là góc tù? 
 A. y = 3x - 1 B. – 3 + x C. y = - 2(x – 1) D. 4x 
Câu 7. Khi muốn lập biểu đồ để biểu thị số học sinh tham gia các câu lạc bộ thể dục thể thao 
của hai lớp 8A và 8B thì nên sử dụng loại biểu đồ nào sau đây? 
 A. Biểu đồ cột C. Biểu đồ đoạn thẳng 
 B. Biểu đồ cột kép D. Biểu đồ quạt tròn 
Câu 8. Khi gieo một con xúc xắc, có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra 
 A. 1 B. 2 C. 5 D. 6 
Câu 9. Tỉ lệ học sinh nam ở một trường là 51%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường thì xác 
suất người gặp được là học sinh nữ là: 
  
 A. 0,51 B. 0,49 C. D. 
  
Câu 10. Một bộ câu hỏi trắc nghiệm có 5 câu hỏi về môn Toán, 7 câu hỏi về môn Khoa học tự 
nhiên và 3 câu hỏi về môn tiếng Anh. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một câu hỏi để học sinh trả lời. 
Xác suất của biến cố: “Câu hỏi chọn ra là câu hỏi môn tiếng Anh” là: 
    
 A. B. C. D. 
    
 1 
 Câu 11. Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, một quả bóng màu đỏ, một quả bóng màu vàng có 
kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn An lấy ra một quả bóng trong hộp và ghi lại màu 
của quả bóng đó (xanh ghi: x; đỏ ghi: đ, vàng ghi: v) rồi lại để quả bóng vào hộp. Sau 15 lần lấy 
liên tiếp bạn An ghi lại được kết quả như sau: 
Lần lấy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
Kết quả x x đ x v x v v đ x đ đ x v đ 
Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Quả bóng lấy ra có màu vàng” là: 
    
 A. B. C. D. 
    
Câu 12. Cho hình vẽ , có DE // BC. Khẳng định nào sau đây là 
    
đúng: A. = B. = 
    
    
 C. = D. = 
     
Câu 13. Cho hình vẽ bên có DE // BC. Độ dài của đoạn thẳng 
DE là: 
 A. 2,5 B. 3,6 
 C. 4 D, 5 
Câu 14. Cho hình vẽ bên có DE // FG, HF = 3,5cm; HG = 5cm, 
HD = 2,5cm. Độ dài của HE là (lấy kết quả làm tròn đến 1 chữ 
số ở phần thập phân): 
 A. 3,6cm B. 7cm 
 C. 1,8 cm D. Một đáp án khác 
Câu 15. Cho DEF có độ dài các cạnh là DE = 4cm, DF = 5cm, EF = 6cm. Gọi M, N, P lần lượt 
là trung điểm của các cạnh DE, DF, EF. Chu vi của MNP là: 
 A. 7,5cm B. 15cm C. 30cm D. Một đáp án khác 
 Phần 2. TỰ LUẬN 
 Bài 1. Cho hàm số y = f(x) = 5 – 2x. 
 a) Tính f(2); f(- 1); f(0); f(3). 
 b) Tìm giá trị của x khi f(x) = 5; f(x) = 3; f(x) = - 1. 
 Bài 2. Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm giá trị của a và b biết: 
 a) (d) có hệ số góc bằng - 3 và đi qua điểm A(2; 2). 
 b) (d) có hệ số góc bằng 7 và cắt trục tung tại điểm có tung độ - 4. 
 c) (d) có hệ số góc là 2 và đi qua điểm A(- 4; 5) 
 d) (d) đi qua điểm A(2; 1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 5. 
 e) (d) đi qua điểm A(1; - 8) và song song với đường thẳng (d’): y = - 3x + 9. 
 2 
 Bài 3. Cho hàm số bậc nhất y = (m + 2) x + 3 
 a) Tìm m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = - x. 
 b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được ở câu a. 
 
Bài 4. Cho hai đường thẳng (d1): y = x + 2 và (d2): y = - x + 2. 
 
 a) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng tính toán. 
 b) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 
 c) Gọi giao của (d1) và (d2) là A, giao của (d1) và (d2) với trục Ox lần lượt là B và C. Tính 
diện tích của ABC. 
Bài 5. Cho ba đường thẳng (d1): x + 2, (d2): y = 3x + 2; (d3): y = (4 – m)x + m + 1. 
 a) Tìm tọa độ giáo điểm của (d1) và (d2). 
 b) Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng trên đồng quy tại một điểm. 
Bài 6. Giá điện thoại cố định của một hãng viễn thông bao gồm cước thuê bao là 22 000 đồng/ 
tháng và cước gọi đi là 800 đồng/phút. 
 a) Lập công thức tính số tiền cước điện thoại y (đồng) trong một tháng mà khách hàng phải 
trả khi gọi đi x phút. 
 b) Tính số tiền cước điện thoại phải trả khi tháng đó gọi đi 75 phút. 
 c) Nếu số tiền cước điện thoại phải trả là 94 000 đồng thì trong tháng đó khách hàng đã gọi 
đi bao nhiêu phút? 
Bài 7. Cho biểu đồ: Số lít nước hai bạn Lan và Hoàng đã uống
a) Lập bảng thống kê cho biểu đồ. 3.5
b) Bạn Lan uống nhiều nước nhất vào 3
ngày nào và uống bao nhiêu lít? 2.5
c) Tổng số nước uống trong 5 ngày của 2
bạn nào nhiều hơn và nhiều hơn bao 1.5
nhiêu lít? 1
 Lượng nước (lít)
 0.5
 0
 Thứ 2 Thứ 3 Thứ 4 Thứ 5 Thứ 6
 Lan Hoàng
Bài 8. Cho biểu đồ xuất khẩu các loại gạo của nước 
ta trong năm 2020 . 
 a) Lập bảng thống kê cho biểu đồ trên. 
 b) Loại gạo nào nước ta xuất khẩu nhiều nhất, 
ít nhất và chiếm bao nhiêu phần trăm. 
 c) Biết rằng tổng lượng gạo xuất khẩu là 6,15 
triệu tấn gạo. Hãy tính xem số lượng gạo thơm nước 
ta xuất khẩu trong năm 2020. 
 3 
 Bài 9. Một siêu thị mới khai trương tổ chức chương trình quay số may mắn dành cho 10 khách hàng 
đầu tiên, mỗi khách hàng được phát một phiếu dự thưởng được đánh số từ 1 đến 10. Ban tổ chức sẽ 
quay số ngẫu nhiên để chọn ra một con số may mắn và trao quà cho vị khách hàng có con số đó. 
 a) Viết tập hợp A các kết quả có thể xảy ra đối với số quay được. 
 b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố sau: 
 A: “Con số may mắn lớn hơn hoặc bằng 5. 
 B: “Con số may mắn chia hết cho 4. 
 C: “Con số may mắn chia hết cho 3 và khi chia cho 2 có số dư là 1”. 
Bài 10. Lớp 8A có 44 học sinh, trong đó có 32 bạn học lực giỏi, 8 bạn học lực khá còn lại là đạt. Cô 
giáo gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng làm bài. Tính xác suất của các biến cố sau: 
 a) A: “ Bạn được gọi là bạn có học lực giỏi ”. 
 b) B: “ Bạn được gọi là bạn có học lực đạt ”. 
Bài 11. Một hộp phấn màu có 10 viên phấn cùng kích thước trong đó có 3 viên màu vàng, 3 viên 
màu đỏ, 2 viên màu xanh dương và 2 viên màu xanh lá. Cô giáo lấy ngẫu nhiên một viên phấn trong 
hộp. Tính xác suất của các biến cố sau: 
 a) Cô giáo lấy được viên phấn màu vàng. 
 b) Cô giáo lấy được viên phấn màu đỏ hoặc màu xanh dương. 
 c) Cô giáo không lấy được viên phấn màu xanh lá. 
Bài 12. Đội cờ đỏ theo dõi và thống kê số học sinh đi học muộn mỗi ngày. Sau 2 tháng theo dõi, kết 
quả thu được như sau: 
 Số học sinh đi muộn 0 1 2 3 4 5 6 
 Số ngày 4 15 12 11 8 7 3 
 a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A: “Trong một ngày có 2 học sinh đi học muộn”. 
 b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố B: “Trong một ngày có nhiều hơn 3 học sinh đi học 
muộn”. 
 c) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố C: “Trong một ngày có nhiều nhất 2 học sinh đi học 
muộn”. 
Bài 13. Bạn An làm thí nghiệm gieo 100 hạt đậu và theo dõi số hạt nảy mầm sau 1 ngày, 2 ngày, 3 
ngày, 4 ngày, 5 ngày. Kết quả thu được như sau: 
 Số ngày 1 2 3 4 5 
 Số hạt nảy mầm 15 29 32 13 11 
Nếu bạn An gieo 450 hạt đậu, hãy dự đoán: 
 a) Số hạt đậu sẽ nảy mầm sau 1 ngày. 
 b) Số hạt đậu sẽ nảy mầm sau ít nhất 3 ngày. 
 c) Só hạt đậu sẽ nảy mầm trong vòng 4 ngày sau khi gieo hạt. 
Bài 14. Tìm số đo x trong các hình vẽ sau: 
 4 
Bài 15. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm 
các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC. 
 a) Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q thẳng hàng. 
 b) Chứng minh tứ giác ABPN là hình thang cân. 
 c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa AB và CD để ABPN là hình chữ nhật. 
Bài 16. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC. Gọi M, N, P lần lượt 
là trung điểm của AH, BH, CD. 
 a) Chứng minh MNCP là hình bình hành. 
 b) Chứng minh MP  BM. 
 c) Gọi I là trung điểm của BP, J là giao điểm của MC và NP. Chứng minh IJ // HN. 
Bài 17. Cho ABC có AD là trung tuyến, G là trọng tâm. Đường thẳng đi qua G cắt AB, AC lần 
lượt tại E và F. Từ B và C kẻ các đường thẳng song song với EF, chúng cắt AD lần lượt tại M và 
    
N. Chứng minh: a) = . b) + = 1. 
    
Bài 18. Cho ABC có trung tuyến AM. Lấy điểm D bất kỳ thuộc đoạn MC. Qua D kẻ đường thẳng 
song song với AC, nó cắt AB tại E và cắt AM tại H. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, nó 
cắt AC tại K. Chứng minh: 
 a) Tứ giác AEDK là hình bình hành. 
 b) EH = CK. 
   
Bài 19. a) Cho abc = 2. Rút gọn biểu thức A = + + 
       
         
 b) Cho a + b + c = 0. Rút gọn biểu thức M =  + +  + +  
       
  ()
 c) Rút gọn biểu thức: P = 
 ()()() ()
 5