Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Khối 10

15	d) Đáp số khác
Câu 18: Cho góc x với sinx = . Giá trị của biểu thức A = cos2x + tan2x là:…..
II. Tự luận:
Câu 19: Cho DABC với trọng tâm G. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Chứng minh: .
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho A(–3; 5), B(2; –7), C(4; 6).
	a) Tìm toạ độ các trung điểm M, N, P của các cạnh AB, BC, CA.
	b) Tìm toạ độ các trọng tâm của các tam giác ABC và MNP. Nhận xét.
Câu 21: Cho hàm số y = 2x2 + mx + 1 với m là số thực.
	a) Tìm m để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng.
	b) Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành.
Câu 22: Giải các phương trình sau:
	a) 	b) = x – 2
Câu 23: Cho hai số dương a, b. Chứng minh: (a + 4b) ³ 16.
	Khi nào đẳng thức xảy ra?
=======================
KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 31
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 đ): 
Câu 1. Cho tam giác đều với trọng tâm G. Góc giữa và là:
	A) 	B)	C)	D) 
Câu 2. Cho hàm số : 
 	A) Hàm số luôn đồng biến trên tập R.	 
	B) Hàm số đồng biến trên khoảng 
 	C) Hàm số luôn nghịch biến trên tập R	
	D) Hàm số nghịch biến trên 
Câu 3. Với các giá trị của tham số m sau đây thì phương trình : 
	 là phương trình bậc 2 của ẩn x.
 	A) 1 và – 1 B) 1 và 2 	C) 2 và – 2 	D) 1 và 4
Câu 4. Cho tam giác cân ABC có. M là trung điểm của BC, thì ta có:
	A) 	B)	C) 	D) 
Câu 5. Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O. Ta có:
	A) 	B)	 C)	D)
Câu 6. Hàm số 
	A) Là hàm số lẻ trên 	B) Là hàm số lẻ trên 
	C) Là hàm số không lẻ trên 	D) không chẵn và không lẻ trên 
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm: A(0;1) ; B(1;0) và C( 2 ; m). A, B, C thẳng hàng khi véc tơ có tọa độ là :
	A) ( 1/2; 1/m2+1) 	B) ( 2; –1)	C :(1; –1)	D)( 2 ; –2 )
Câu 8. Cho hàm số với quy tắc đặt tương ứng sau:.
	Biểu thức của là:
	A) 	B) 	C) D) 
II. TỰ LUẬN (6,0 đ): 
Câu 1 (3,0 đ): Cho phương trình : 	(*)
	1. Xác định m để (*) có một nghiệm bằng 1 và tìm nghiệm còn lại.
 	2. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm
	3. Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 	
Câu 2 (3,0 đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC có A(0;1) , B(2;–1) , C(–1;–2).
	1. Chứng minh rằng 3 điểm A , B , C không thẳng hàng.
	2. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
	3. Tìm tọa độ điểm E sao cho điểm C là trọng tâm của tam giác ABE.
===================
KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 32
I. Trắc nghiệm:
Câu 1. Tập hợp A = có bao nhiêu phần tử:
	a) 3	b) 2	c) 5	d)	4
Câu 2. Cho DABC có A(–1;5); B(2;1) và trọng tâm G(1;2). Toạ độ đỉnh C là:
	a) (0;2)	b) (0; –2)	c) (–2;0)	d	(2;0)
Câu 3. Cho tập hợp A = (–; 3] và B = (–1; +). Ta có tập hợp AB là :
	a) (–1; 3)	b) [–1; 3]	c) (–1; 3]	d)	R
Câu 4. Đồ thị cuả hàm số y = x2 – 2x có đỉnh là điểm I có toạ độ là: 
	a) (–1; 3)	b) (2; 0)	c) (–2; 8)	d)	(1; –1)
Câu 5. Trong các hàm số sau có mấy hàm số chẵn:
	y = +2 ; y = (x+3)2 ; y = ; y = 2x2 + 3 
	a) 2	b) 4	c) 3	d)	1
Câu 6. Nghiệm cuả hệ phương trình: là:
	a) (2; –3; –4)	b) (–2; 3; –4)	c) (–2; –3; 4)	d)	(2; –3; 4)
Câu 7. Tập xác định cuả hàm số y = là :
	a) (1; +}\	b) (1; )	c) [1; +}\	d)	R
Câu 8. Khi m 0 thì tập nghiệm của phương trình: là:
	a) 	b) R	c) R\ 	d) Ỉ
Câu 9. Phương trình: m2x + 6 = 4x + 3m vô nghiệm khi :
	a) m = ±2 	b) m = 0	c) m = 2	d)	m = –2
Câu 10. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5; BC = 12. Độ dài của là :
	a) 17	b) 13	c) 15	d)	14
Câu 11. Cho điểm A(–1;2). Nếu I(3;–1) là trung điểm đoạn thẳng AB thì toạ độ điểm B là:
	a) (7; –3)	b) (5; –4)	c) (7; –4)	d)	(5; 3)
Câu 12. Cho điểm A(–1;2); B(2;3); C(3;1) thì toạ độ là:
	a) (2; 3)	b) (–1; 2)	c) (1; 3)	d)	(3; 1)
Câu 13. Các điểm M(1;2); N(–2;1); P(4;–1) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA cuả tam giác ABC. Toạ độ đỉnh A là:
	a) (7; 0)	b) (–7; 0)	c) (3; 0)	d)	(7; 1)
Câu 14. Cho tam giác ABC có A(1;–2) và B(3;–6). Nếu M; N lần lượt là trung điểm cuả AC và BC thì toạ độ cuả vectơ là :
	a) (1; –3)	b) (–2; 4)	c) (4; –8)	d) (1; –2)
Câu 15. Số tập hợp con của tập A = là:
	a) 4	b) 8	c) 6	d)	9
Câu 16. Gọi x1, x2 là nghiệm cuả phương trình: x2 – x +1 = 0 thì giá trị cuả là:
	a) 	b) 	c) 2	d)	
II. Tự luận
Bài 1: ( 3 điểm ) Cho hàm số y = – x2 + 4x – 3 có đồ thị là (P)
	1/ Xác định tọa độ của đỉnh, các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của (P).
	2/ Lập bảng biến thiên và vẽ (P) của hàm số.
	3/ Tìm giao điểm A, B của (P) với đường thẳng (d): y = 2x – 3. Tính độ dài đoạn AB.
Bài 2: (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(–1;2); B(2;3); C(1; –4).
	1/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. 
	2/ Tìm tọa độ điểm N trên trục hoành sao cho ba điểm A, B, N thẳng hàng.
	3/ Gọi M, P lần lượt là trung điểm của AB và BC. Phân tích theo hai vectơ và 
=============
KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 33
A) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH
Bài 1 (2 điểm) Chọn phương án đúng trong mỗi trường hợp sau:
Câu 1) Tập giá trị m để phương trình (m2–4)x=m(m–2) vô nghiệm là:
	A) {2} 	B) {–2} 	C) {–2;2} 	D) {0}
Câu 2) Tập xác định của hàm số 
	A) [4;+¥)	B) (–¥;4]	C) (–¥;4]\ {–2} 	D) [4;+¥)\ {2}
Câu 3) Mệnh đề phủ định của mệnh đề "" là:
	A) 	B) 	
	C) 	D) 
Câu 4) Cho tập hợp X={1;2;4}. Số các tập con của X là:
	A) 3	B) 6	C) 7	D) 8
Câu 5) Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y=x3–6x–7: 
	A) (2; –11) 	B) (–2; 13) 	C) (–1 ; –12 ) 	D) (1; –12) 
Câu 6) Cho DABC đều với trọng tâm G. Góc giữa hai vectơ và bằng: 
	A) 600 	B) 1200	C) 1500	D) 900
Câu 7) Giá trị biểu thức bằng:
	A) 	B) 	C) 0	D) 
Câu 8) Cho hai điểm A(–3;2) và B(4;3). Điểm M nằm trên trục Oy sao cho MA=MB. Toạ độ điểm M là:
	A) (0;–6)	B) (0;6)	C) (0;5)	D) (6;0)
Bài 2 (2 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y= –x2 +2x + 3
Bài 3 (2 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi P và Q là hai điểm sao cho: và . Chứng minh rằng ba điểm A, P, Q thẳng hàng.
	Gọi I là điểm đối xứng của P qua C, J là trung điểm của đoạn AC và K là điểm trên cạnh AB sao cho . CMR: I, J, K thẳng hàng.
Bài 4 (2 điểm) Cho hệ phương trình: (*) 	( với m ¹ ± 6 )
	a) Giải hệ phương trình khi m=4
	b) Giả sử (*) có nghiệm (x; y). Tìm hệ thức giữa x và y độc lập đối với m. 
B) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Bài 5 (2 điểm) Cho phương trình: (m+1)x2+4x+4=0 ( m là tham số )
	a) Giải và biện luận phương trình
	b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm
C) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Bài 5 (2 điểm) Cho phương trình : (m+1)x2+4x+4=0 ( m là tham số )
	a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1. Tìm nghiệm còn lại
	b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1+x2+2x1x2 = 4
====================
KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 34
A. Phần trắc nghiệm: (4 đ)
01. Chọn mệnh đề đúng 
	A. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng. 
	B. Hai vectơ không cùng hướng thì luôn ngược hướng. 
	C. Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau. 
	D. Hai vectơ bằng nhau thì cùng hướng. 
02. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
03. Cặp số (x; y) = ( 1; 2) là nghiệm của phương trình : 
	A. x– 2y = 5 	B. 0x + 3y = 4 	C. 3x + 2y = 7 	D. 3x + 0y = 2 
04. Hệ phương trình có nghiệm là: 
	A. (4; 5; 2) 	B. (3; 5; 3) 	C. (2; 4; 5)	D. (5; 3; 3)	 
05. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
	A. Đồ thị của hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng. 
	B. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. 
	C. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng. 
	D. Đồ thị của hàm số lẻ nhận trục hoành làm trục đối xứng. 
06. Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chọn khẳng định đúng: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
07. Cho: A(1; 1), B(–1; –1), C(9; 9). Trọng tâm G của tam giác ABC là: 
	A. G(3; 3) 	B. (2;2)	C. (–2;–2) 	D. (–3;–3)	 
08. Điều kiện xác định của phương trình : là : 
	A. 	B. 	 C. 	D. 	 
09. Cho A(1;2) và B( –3;4). Trung điểm I của AB có tọa độ là: 
	A. (–1;3) 	B. (2;–3) 	C. (1;–3) 	D. (–2;3) 
10. Nghiệm của hệ phương trình là : 
	A. ( 2 ; –1 ) 	B. ( 2 ; 1 ) 	C. ( –1 ; 2 )	D. ( 1 ; 2 ) 
11. Cho hàm số có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai? 
	A. (P) đi qua điểm M(–1; 9). 	B. (P) đồng biến trên . 
	C. (P) có trục đối xứng là đt x = 1. 	D. (P) có đỉnh là I(1; 1). 
12. Tập nghiệm của phương trình : là : 
	A. 	 B. 	 C. 	D. 
13. Trong hệ (O, ), tọa độ của thỏa hệ thức là : 
	A. (, ) 	 B. (3, –1)	 C. (–3, 1)	D. (,) 
14. Cho hai tập hợp A = [1 ; 5) và B = (3 ; 6]. Chọn khẳng định đúng : 
	A. B. 	C. 	D. 
15. Cho hình vuông ABCD có I là tâm. Khẳng định nào sau đây đúng ? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
16. Cho G là trọng tâm ABC, I là trung điểm BC, O là điểm bất kỳ. Hăy chọn khẳng định sai? 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
B. Phần tự luận: (6 đ)
Câu 1: (2 đ)
	a. Viết phương trình dạng y = ax + b của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;–1) và B(5;2).
	b. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = x2 – 4x + 3.
Câu 2: (1.5 đ)
	a. Giải phương trình 
	b. Giải phương trình : 
Câu 3: (1 đ) Cho tam giác ABC . Gọi G là trong tâm tam giác ABC , I là trung điểm BC. Chứng minh: 
Câu 4: (1.5 đ)
	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A(3;1) , B (–1; 2) , C(0; 4)
	a. Xác định tọa độ trọng tâm G của ABC.
	b. Xác định tọa độ điểm D để tứ giác DABC là hình bình hành.
===========