Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Giỏi Môn Toán 8

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN 8
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
-------------------------------------------------
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a. 
b. 
Bài 2: Cho biểu thức:
a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn M
b. Tìm M khi x = 6019
c. Tìm x để M < 0
d. Tìm giá trị nguyên của x để nguyên
Bài 3: Cho và . Chứng minh: 
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. kẻ đường cao AH và trung tuyến AM. Đường phân giác góc A cắt đường trung trực của BC tại D. Từ D kẻ DE AB, DF AC. 
a. Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông
b. Chứng minh AD là phân giác của góc HAM
c. Chứng minh ba điểm E, M, F thẳng hàng
d. Chứng minh tam giác BDC vuông cân
Bài 5: Giải phương trình: 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1a
2 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5đ
0,5đ
Câu 1b
Đặt 
Từ đó ta có 
Thay ta được:
0,5đ
0,5đ
1đ
Câu2a
Điều kiện xác định của M là
Rút gọn A
0,5đ
1,5đ
Câu 2b
Khi x = 6019 thì 
Câu 2c
Để M < 0 thì 
Câu 2d
Để đạt giá trị nguyên thì