Đề khảo sát học sinh giỏi môn : toán 7 thời gian làm bài: 120 phút

Trường THCS Kỳ Bá
Đề khảo sát học sinh giỏi
Thành phố Thái Bình
Môn : Toán 7
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (4đ): 	
	a) Tính giá trị biểu thức 
	b) Cho 3 số thực không âm a, b, c thoả mãn 2a+3c=4 và 5b+c=1.
	 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 3b + 4c
Bài 2 (4đ): Tìm x biết a) 
	 b) x.(x - 3).(x + 5) > 0
Bài 3 (3đ):	Cho f(x) = | x + 5 | + x - 2
	Chứng minh 
Bài 4 (6đ):	Cho DABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M (0<MB<MC). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AM. Qua C kẻ đường thẳng song song với AM cắt BH tại N, AN cắt CK tại P.	Chứng minh: a) DAHN vuông cân
	 b) AM đi qua trung điểm của BP.
Bài 5 (3đ): Cho DABC có . Trong góc ABC vẽ tia Bx sao cho . Đường vuông góc với AB tại A cắt Bx ở I. Tính