Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 8 - Mã đề 805 - Năm học 2023-2024 - PGD Huyện Tân Yên (Có đáp án)

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
 HUYỆN TÂN YÊN NĂM HỌC 2023-2024
 (Đề gồm có 03 trang) MÔN TOÁN 8
 Thời gian làm bài 90 phút, không kể phát đề
 Mã đề: 805
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).
Câu 1: Biểu thức nào sau đây không phải phân thức ?
 3 2x 1 x 7
A. 2
 2 B. C. x 2x 3 D. 
 x 1 5 0
Câu 2: Một xưởng may lập kế hoạch may 60000 bộ quần áo trong x ngày. Hãy viết phân thức theo 
biến x biểu thị số quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch?
 60 x 60000
A. B. 60000x C. D. 
 x 60000 x
Câu 3: Quan sát Hình 1. Biết MN = 1 cm, MM' // NN', OM' = 3 cm, MM' = 1,5 cm, độ dài đoạn 
thẳng OM trong Hình 1 là
A. 3cm
B. 1,5 cm
C. 2cm
D. 2,5 cm
Câu 4: Cặp phân thức nào sau đây bằng nhau
 x2 y xy x2 y 3y 3 2y 3xy 3x2 y
A. và B. và C. và D. và 
 3xy 3y xy xy 24x 16xy 5 5y
 x 2 2 M
Câu 5: Đa thức M trong đẳng thức bằng:
 x 1 2 x 2
A. 2x2 - 2 B. 2x2 - 4 C. 2x2 + 2 D. 2x2 + 4
Câu 6: Độ dài x trong Hình vẽ sau là:
A. 2,5 
B. 3
C. 2,9 
D. 3,2 
 3x 1
Câu 7: Với điều kiện nào của x thì phân thức xác định
 x2 9
 1
A. x 3 B. x C. x 3 D. x 3
 3
 2
Câu 8: Tất cả các giá trị nguyên của x để phân thức nhận giá trị nguyên là :
 x - 3
A. 1 B. 1 ; 2 C. 1; 2; 4 D. 1; 2; 4; 5 Câu 9: Một người cao 1,6m có bóng trên mặt đất dài 2,4m. Cùng lúc ấy, một cái cây cạnh đó có 
bóng trên mặt đất dài 7,8m. Tính chiều cao của cây
A. 5,2 m
B. 3,2 m
C. 6,8 m
D. 5,4 m
 5 11
Câu 10: Mẫu thức chung của các phân thức , là:
 2 x 3 x 3 2
A. x 3 2 B. x 3 C. x 3 3 D. 2. x 3 2
 a b 2 c2
Câu 11: Rút gọn phân thức ta được phân thức có tử là:
 a b c
A. a+ b +c B. a-b-c C. a-b + c D. a +b -c
 4x2 6x 2x
Câu 12: Kết quả phép chia : : bằng
 5y2 5y 3y
A. 1 x x4 2x
 B. C . D. 
 y y4 5y
Câu 13: Cho tam giác ABC cân tại A , đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết 
 AB 15cm, BC 10cm . Khi đó độ dài AD bằng
A. 3cm B. 12cm C. 9cm D. 6cm
 8x3y2 9z3
Câu 14: Kết quả phép nhân × bằng
 15z5 4xy3
 6x2 6x x2 6
A. B. C. D. 
 5yz2 5yz yz2 5xyz
 2 3
Câu 15: Kết quả phép cộng là :
 x 3 x2 9
 x 5 x 3 2x 3
A. B. C. D. 
 x 3 x2 9 x 3 x2 9
Câu 16: Cho tam giác GHK vuông tại G có GH = 3cm, GK = 4cm, GM là phân giác. Độ dài HM và 
KM là: 
 15 20 20 15 H
A. cm; cm B. cm; cm
 4 7 7 7 M
 15 20 15 20
C. cm; cm D. cm; cm
 7 7 7 3 K
 G
 x 1 x 1
 A=
Câu 17: Phân thức A thoả mãn : x2 2x x2 2x là: 2 2 1 1
A. B. C. D.
 x 2 2 x x x 2
 4x 12 3 x 3 
Câu 18: Kết quả của phép chia : là:
 x 4 2 x 4
 4 4 4 4
A. B. C. D.
 x 4 x 4 3 x 4 3 x 4 
 4x 1
Câu 19: Số giá trị nguyên của x để phân thức sau 2x 1 nhận giá trị nguyên là:
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 20: Cho hình vẽ. Độ dài đoạn IK là :
A. 7 cm M
B. 3,5 cm
 K
C. 3,6 cm 7 cm
D. 3 cm
 L
 N I
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
 x2 8x 16
Câu 21 (1 điểm). Cho phân thức B=
 x2 16
a) Tìm điều kiện của x để phân thức B xác định
b) Rút gọn B
 1 2x 1 2 
Câu 22 (2 điểm). Cho biểu thức : A  1 với x ¹ 2 và x ¹ - 2
 x 2 4 x 2 2 x x 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x Z để A có giá trị nguyên.
Câu 24 (1,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại H 
và phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại K, O là giao điểm của AC và BD
 DH AK
a) Chứng minh : b) Chứng minh HK // AD.
 BH CK
 2x 1
Câu 25 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=
 x2 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM
 HUYỆN TÂN YÊN MÔN TOÁN LỚP 8 GHK2 
 I. TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu đúng 0,25 đ
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 Đáp án D D C C B B D D A D
 Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 Đáp án D A C A D C B C A B
 II. TỰ LUẬN
Câu Đáp án Điểm
 Câu 21 a) ĐKXĐ : x2 16 0 x 4 x 4 0 0,25
 1 điểm => x 4 và x 4 . Vậy x 4 và x 4 thì phân thức B xác định 0,25
 2
 x2 8x 16 x 4 
 b) B= 0,25
 x2 16 x 4 x 4 
 x 4
 B=
 x 4
 0,25
 x 4
 Vậy B= khi x 4 và x 4
 x 4
 Câu 22 a) với x ¹ 2 và x ¹ - 2
 2 điểm 1 2x 1 2 
 A  1 
 x 2 4 x 2 2 x x 
 x 2 2x x 2 2 x 
 A= 0,25
 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x x 
 x 2 2x x 2 2 x 4x 2 x
 A= . . 0,25
 x 2 x 2 x x 2 x 2 x
 4
 A= 0,25
 x 2
 4
 Vậy A= khi x ¹ 2 và x ¹ - 2 0,25
 x 2
 4
 b) với x ¹ 2 và x ¹ - 2 để A nguyên Z 4 x 2 
 x 2 0,25
 => x + 2 là ước của 4. Ư(2) = 1; 2; 4
 x+ 2 = -1 => x = -3 (chọn)
 x+ 2=1 => x = -1 (chọn)
 x+ 2 = 2 => x = 0 (chọn)
 0,5
 x+ 2 = -2 => x = -4 (chọn)
 x+ 2=4 => x = 2 (loại)
 x+ 2 = -4 => x = -6 (chọn)
 Vậy x 6; 4; 3; 1;0thì A nhận giá trị nguyên 0,25
 Câu 23 1,5 
điểm
 DH AD
 a) Tam giác ABD có AH là đường phân giác của góc A nên (1) 0,25
 BH AB
 AK AD
 Tam giác ABC có BK là đường phân giác của góc B nên (2) 0,25
 CK CD
 Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC 0,25
 DH AK
 Từ (1)(2)(3) suy ra 0,25
 BH CK
 DH AK BH CK BH +DH CK +AK BD AC
 b) Ta có 
 BH CK DH AK DH AK DH AK
 vì O là giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD. Khi đó O là trung 
 0,25
 điểm của AC, BD nên BD = 2OD và AC = 2OA.
 2OD 2OA OD OA
 Do đó 
 DH AK DH AK
 OD OA
 Xét tam giác AOCD có nên HK // AD(định lí Thalès đảo) (đpcm) 0,25
 DH AK
Câu 24 x2 2 x2 2x 1 x 1 2
 2x 1 0,25
 0,5 A= 2 2 1 2
 x 2 x 2 x 2
điểm
 => A 1 . Vậy max A = 1 khi x-1 = 0 => x =1 0,25
 Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, 
 hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và 
 cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 24), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ 
 hình thì không được tính điểm.