Đề kiểm tra học kì I môn: toán thời gian: 90 phút

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút
Ma trận:
Nội dung chính
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Khai phương một tích
1
2,0
1
0,5
2
2,5
Tiếp tuyến của đường tròn
1
1,0
1
1,0
Đồ thị hàm số
1
2,0
1
2,0
Rút gọn biểu thức chứa căn bâc hai
1
1,5
1
1,5
Tứ giác nội tiếp
1
3,0
1
3,0
Tổng
2
3,0
2
2,0
2
5,0
6
10
Câu 1:( 2đ)
Nêu quy tắc khai phương một tích?.
Áp dụng tính: 25.81.100
Câu 2:(1đ)
Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
Câu 3: (2đ) Tính:
a, 27 + 32 +18 - 75 
b, 13 -2 - 13 +2: 13
Câu 4: (2đ)
a, Xác định hệ số a của đường thẳng y = ax +1. Biết đồ thị của nó đi qua điểm có toạ độ (2; -3).
b, Vẽ đồ thị của hàm số trên.
Câu 5:(3đ)
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia AB lấy điểm D nằm ngoài đoạn AB và kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn (O) ( C là tiếp điểm ). Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường thẳng CD và F là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng AC. Chứng minh: 
 a) Tứ giác EFDA nội tiếp . 
 b) AF là phân giác của góc. 
 c) Tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng .
Đáp án:
Câu 1:
Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.	1đ
Áp dụng: 
25.81.100 =25 . 81 . 100 = 5.9.10 = 450	1đ
Câu 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn;
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn	1đ
Câu 3:
a, 33-32+32-53=83	0,5đ
b, 13 -2 - 13 +2: 13
=3 +23 -2-3 -23 +2: 13
=3-2-3+23 -23 +2:13	0,5đ
=3+2 -3+23-4:13
=3+2 -3+23-4.3	0,5đ
=43-1=-43	0,5đ
Câu 4:
a, Vì A (2; -3) thuộc đồ thị hàm số y = ax+1 nên ta có: 
-3 = a.2 + 1 a = -2
 Vậy hàm số cần tìm là y = -2x + 1 	1đ
b, Đồ thị của hàm số y = -2x + 1	0,5đ
giao điẻm của đồ thị với trục tung: A(0;B) tức là A(0;1) 
giao điểm của đồ thị với ox: B(-b/a;0) tức là B(0,5 ;0) 
đồ thị của hàm số là đường thẳng AB
 	0,5đ	
Câu 5: 
GT (0;AB/2); DÏ AB
 DC là tiếp tuyến (0;AB/2), c là tiếp điểm
 Góc AED = AFD
KL	a, Tứ giác EFDA nội tiếp
b, AF là phân giác của góc 
c, Tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng	0,5đ
Giải:
	a) Chứng minh tứ giác EFDA nội tiếp:	0,5đ
	 Ta có: (gt)
 Hai đỉnh E và F cùng nhìn AD dưới góc 900 nên tứ giác 
 EFDA nội tiếp được trong một đường tròn.
	b) Chứng minh AF là phân giác của góc :	1đ
	 Ta có : 
 . Vậy ( so le trong)
	 Tam giác AOC cân ở O (vì OA = OC = R) nên góc 
	Do đó: . Vậy AF là phân giác của góc EAD (đpcm) 	
	c) Chứng minh tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng:1đ
	EFA và BDC có : 
 góc (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn ngoại tiếp tứ giác EFDA)
 . Vậy EFA và BDC đồng dạng (góc- góc)