Đề thi đại học năm 2009 thời gian: 180 phút

Đề thi đại học Năm 2009
Thời gian: 180 phút
Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số .
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=2.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng .
Câu 2 (2,5 điểm): 1. Giải phương trình: .
2. Tìm a để phương trình sau có nghiệm:
Câu 3 (1,5 điểm): 1. Tìm âm thoả mãn: với , là số các chỉnh hợp, và là số các hoán vị.
2. Tính tích phân sau: 
Câu 4 (2,5 điểm): 
Cho hai đường thẳng : ; : 
1. Lập phương trình chính tắc của đường vuông góc chung của và .
2. Cho mặt phẳng : . Viết phương trình hình chiếu của theo phương lên mặt phẳng .
Câu 5 (1,5 điểm): 1. Chứng minh rằng: ; 
2. Tam giác ABC thoả mãn: 
Nhận dạng tam giác ABC?