Đề thi Olympic huyện Năm học 2007-2008 môn Toán Lớp 7

đề thi Ô-lim -pic huyện Năm học 2007-2008
Môn Toán Lớp 7 (Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1. Tính tổng: S = 
Bài 2. Tìm giá trị x, y nguyên dương trong biểu thức sau: 
Bài 3. Tìm x biết: a) ; b) 
Bài 4. Trong đợt phát động trồng cây đầu Xuân năm mới, ba lớp học sinh khối 7 của một trường THCS đã trồng được một số cây. Biết tổng số cây trồng được của lớp 7A và 7B; 7B và 7 C; 7C và 7A tỷ lệ với các số 4, 5, 7 . Tìm tỷ lệ số cây trồng được của các lớp.
Bài 5. Cho tam giác nhọn ABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tam giác vuông cân ACD (), trên nửa mặt phẳng bờ BD không chứa C vẽ tam giác vuông cân BDE (). Đường thẳng ED cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng EA cắt đường thẳng BD tại M. Chứng minh: DF = DM