Đề thi thử Đại học - Lê Phú Trường

Một tổ gồm 10 học sinh trong đó có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ để lập nên đội cờ đỏ . Gọi X là số học sinh nam của đội cờ đỏ. Hãy lập bảng phân phối xác suất của X. 
ĐỀ 8
Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) 
Câu 1: (2 điểm ). Cho hàm số y = –x3 –3x2 + mx + 4 ( Cm) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = 0 .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị ( Cm) nghịch biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) .
Câu 2: ( 2 điểm )
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Câu 3: ( 1 điểm ). Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và 2 đường thẳng x = ln3, x = ln8 
Câu 4: ( 1 điểm ).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chó S.ABD
Câu 5: ( 1 điểm ). Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Phần riêng ( 3 điểm ) 
Theo chương trình chuẩn 
Câu 6a: ( 2 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ): x2 + y2 – 6x + 5 =0 . Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của ( C ) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600 .
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng d: . Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d. 
Câu 7a: ( 1 điểm ). Tìm hệ số x2 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = ( x2 + x – 1)6 .
Theo chương trình nâng cao
Câu 6b: ( 2 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 5 =0 . Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của ( C ) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600 .
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng d:. Viết phương chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d. 
Câu 7b: ( 1 điểm ). Tìm hệ số x3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = ( x2 + x – 1)5 .
ĐỀ 9
Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) 
Câu 1: (2 điểm ). Cho hàm số y = –x3 + 3x2 + 3(m3 – 1)x – 3m2 – 1 (1), m là tham số .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 1 
Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của hàm số (1) cách đều gốc tọa tọa độ O.
Câu 2: ( 2 điểm )
Giải phương trình : 
Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x ≥4 . 
Câu 3: ( 1 điểm ). Tính 
Câu 4: ( 1 điểm ). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, H là tâm của đáy , I là trung điểm của SH, khoảng cách từ I đền mặt phẳng (SBC) bằng và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy (ABCD) góc a. Tính 
Câu 5: ( 1 điểm ). Cho x,y,z là những số thực dương thỏa mãn xy + yz + zx = 1 
	Chứng minh rằng: 
Phần riêng ( 3 điểm ) 
Theo chương trình chuẩn 
Câu 6a: ( 2 điểm )
Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;–1;0) vuông góc và cắt đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng : 5x + y + z + 2 = 0 và x – y + 2z + 1 = 0 
Cho elip ( E): . Viết phương trình đường thẳng song song với Ox và cắt ( E ) tại 2 điểm A, B sao cho OA ^ OB . 
Câu 7a: ( 1 điểm ). Tìm các số hạng hữu tỉ trong khai triễn Newtơn của 
Theo chương trình nâng cao
Câu 6b: ( 2 điểm )
Trong không gian Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết S(3;2;4), A(1;2;3), C(3;0;3).
Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 
Gọi M là trung điểm của AC, N là trực tâm của tam giác SAB. Tính độ dài MN .
Câu 7b: ( 1 điểm ). Giải phương trình : 
ĐỀ 10
Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) 
Câu 1: (2 điểm ). Cho hàm số y = x3 – 3kx2 + ( k – 1)x + 2 ( Ck ) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với k = 1 .
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
Câu 2: ( 2 điểm )
Giải phương trình : 
Giải bất phương trình: 
Câu 3: ( 1 điểm ). Tính 
Câu 4: ( 1 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA ^(ABCD), SA =AD = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC . 
Câu 5: ( 1 điểm ). Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm : 
Phần riêng ( 3 điểm ) 
Theo chương trình chuẩn 
Câu 6a: ( 2 điểm )
Cho parabol (P): y2 = x. Tìm 2 điểm A , B Î (P) để tam giác OAB đều .
Cho M(1;1;2), . Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M, cắt ∆1 và vuông góc với ∆2 . 
Câu 7a: ( 1 điểm ). Gọi là tổ hợp hập k của n phần tử. Hãy tính tổng 
Theo chương trình nâng cao
Câu 6b: ( 2 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC, đường phân giác trong của góc A có phương trình: x+ 2y – 5 = 0, đường cao đi qua A có phương trình: 4x + 13 y – 10 = 0 và điểm C(4;3). Tìm tọa độ đỉnh B. 
Trong không gian Oxyz,lập phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P): 2x – y + z + 2 = 0 và cách mặt phẳng (Q):x + 2y + 2z – 4 = 0 một khoảng bằng 1 .
Câu 7b: ( 1 điểm ). Cho x,y,z là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức sau:
ĐỀ 11
Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) 
Câu 1: (2 điểm ). Cho hàm số y = x3 – (2m + 1)x2 + 3mx – m ( C m ) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C0 ) của hàm số 
Tìm giá trị của m để ( Cm ) có cực đại, cực tiểu và giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số trái dấu. 
Câu 2: ( 2 điểm )
Giải phương trình: sinx – 4sin3x + cosx = 0 
Giải hệ phương trình: 
Câu 3: ( 1 điểm ). Tính 
Câu 4: ( 1 điểm ). Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, . Chứng minh rằng là hình chữ nhật và tính thể tích khối lăng trục theo a .
Câu 5: ( 1 điểm ). Cho phương trình: ( m là tham số ). Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất .
Phần riêng ( 3 điểm ) 
A.Theo chương trình chuẩn 
Câu 6a: ( 2 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy cho hypebol (H): 9x2 – 16y2 – 144 =0 . Tìm trên trục Oy những điểm mà từ đó có thể vẽ hai tiếp tuyến của (H) vuông góc với nhau.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 4z = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua trục Ox và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính bằng 3. 
Câu 7a: ( 1 điểm ).
 Giả sử x,y,z là các số thực thỏa mãn x + y + z = 6 . Chứng minh rằng . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ? 
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 6b: ( 2 điểm )
Trong không gian Oxyz, cho A(4;1;4), B(3;3;1), C(1;5;5), D(1;1;1) . 
Tìm hình chiếu vuông góc của điểm D lên mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Viết PTTS của đường thẳng vuông góc chung của AC và BD.
Câu 7b: ( 1 điểm ). Giả sử x,y,z là các số thực thỏa mãn : x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 4z ≤ 0 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A = 2x – y + 2z 
ĐỀ 12
Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) 
Câu 1: (2 điểm ). Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 2 ( C ) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 
Tìm tất cả những điểm trên đường thẳng y = 2 mà từ đó có thể kẻ đương ba tiếp tuyến đến đồ thị ( C ).
Câu 2: ( 2 điểm )
Giải phương trình: 
Giải bất phương trình: 
Câu 3: ( 1 điểm ). Tính 
Câu 4: ( 1 điểm ). Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và tâm O¢, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a . Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , Trên đường tròn đáy tâm O¢ lấy điểm B sao cho AB = 2a . Tính thể tích của khối tứ diện OO¢AB. 
Câu 5: ( 1 điểm ). 
Phần riêng ( 3 điểm ) 
Theo chương trình chuẩn 
Câu 6a: ( 2 điểm )
Câu 7a: ( 1 điểm )
Theo chương trình nâng cao
Câu 6b: ( 2 điểm )
Câu 7b: ( 1 điểm )
ĐỀ 13
Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) 
Câu 1: (2 điểm ). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ]
Câu 2: ( 2 điểm )
Câu 3: ( 1 điểm )
Câu 4: ( 1 điểm )
Câu 5: ( 1 điểm )
Phần riêng ( 3 điểm ) 
Theo chương trình chuẩn 
Câu 6a: ( 2 điểm )
Câu 7a: ( 1 điểm )
Theo chương trình nâng cao
Câu 6b: ( 2 điểm )
Câu 7b: ( 1 điểm )
ĐỀ 14
Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) 
Câu 1: (2 điểm ). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ]
Câu 2: ( 2 điểm )
Câu 3: ( 1 điểm )
Câu 4: ( 1 điểm )
Câu 5: ( 1 điểm )
Phần riêng ( 3 điểm ) 
Theo chương trình chuẩn 
Câu 6a: ( 2 điểm )
Câu 7a: ( 1 điểm )
Theo chương trình nâng cao
Câu 6b: ( 2 điểm )
Câu 7b: ( 1 điểm )
ĐỀ 15
Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) 
Câu 1: (2 điểm ). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ]
Câu 2: ( 2 điểm )
Câu 3: ( 1 điểm )
Câu 4: ( 1 điểm )
Câu 5: ( 1 điểm )
Phần riêng ( 3 điểm ) 
Theo chương trình chuẩn 
Câu 6a: ( 2 điểm )
Câu 7a: ( 1 điểm )
Theo chương trình nâng cao
Câu 6b: ( 2 điểm )
Câu 7b: ( 1 điểm )
ĐỀ 16
Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) 
Câu 1: (2 điểm ). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ]
Câu 2: ( 2 điểm )
Câu 3: ( 1 điểm )
Câu 4: ( 1 điểm )
Câu 5: ( 1 điểm )
Phần riêng ( 3 điểm ) 
Theo chương trình chuẩn 
Câu 6a: ( 2 điểm )
Câu 7a: ( 1 điểm )
Theo chương trình nâng cao
Câu 6b: ( 2 điểm )
Câu 7b: ( 1 điểm )
ĐỀ 17
Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) 
Câu 1: (2 điểm ). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ]
Câu 2: ( 2 điểm )
Câu 3: ( 1 điểm )
Câu 4: ( 1 điểm )
Câu 5: ( 1 điểm )
Phần riêng ( 3 điểm ) 
Theo chương trình chuẩn 
Câu 6a: ( 2 điểm )
Câu 7a: ( 1 điểm )
Theo chương trình nâng cao
Câu 6b: ( 2 điểm )
Câu 7b: ( 1 điểm )
ĐỀ 18
Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) 
Câu 1: (2 điểm ). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ]
Câu 2: ( 2 điểm )
Câu 3: ( 1 điểm )
Câu 4: ( 1 điểm )
Câu 5: ( 1 điểm )
Phần riêng ( 3 điểm ) 
Theo chương trình chuẩn 
Câu 6a: ( 2 điểm )
Câu 7a: ( 1 điểm )
Theo chương trình nâng cao
Câu 6b: ( 2 điểm )
Câu 7b: ( 1 điểm )
ĐỀ 19
Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) 
Câu 1: (2 điểm ). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ]
Câu 2: ( 2 điểm )
Câu 3: ( 1 điểm )
Câu 4: ( 1 điểm )
Câu 5: ( 1 điểm )
Phần riêng ( 3 điểm ) 
Theo chương trình chuẩn 
Câu 6a: ( 2 điểm )
Câu 7a: ( 1 điểm )
Theo chương trình nâng cao
Câu 6b: ( 2 điểm )
Câu 7b: ( 1 điểm )
ĐỀ 20
Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) 
Câu 1: (2 điểm ). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ]
Câu 2: ( 2 điểm )
Câu 3: ( 1 điểm )
Câu 4: ( 1 điểm )
Câu 5: ( 1 điểm )
Phần riêng ( 3 điểm ) 
Theo chương trình chuẩn 
Câu 6a: ( 2 điểm )
Câu 7a: ( 1 điểm )
Theo chương trình nâng cao
Câu 6b: ( 2 điểm )
Câu 7b: ( 1 điểm )