Định lý Cosin - Vũ Thị Ninh

định lý cosinHình học 10Người thực hiện : Vũ Thị NinhLớp cao học : Lý luận và phương pháp giảng dạy môn Toán - K1Khoa : Sư Phạm - ĐHQG Hà Nội Kiểm tra bài cũABCCho tam giác ABC :Em hãy cho biết : = ?ABNgười ta muốn đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, nhưng không đến trực tiếp được vì ở hai đỉnh núi.ABNgười ta muốn đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, nhưng không đến trực tiếp được vì cách một con sông.Av1 =80 km/hv2 =60 km/h1200Bài toán 1Hai ô-tô xuất phát từ điểm A theo 2 hướng như hình vẽ.Hỏi sau 1 giờ hai ô-tô đó cách nhau bao xa?ABC60km80kmNhư vậy sau 1 giờ 2 ôtô cách nhau 90kmKhái quát bài toán trênVí dụ áp dụngĐầm lầyBCBài toán 1: Một người muốn đo khoảng cách giữa 2 điểm B,C. Nhưng không đến trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy.Em cócách nào giúp người đó đo không? Một bài toán thực tế !A90115Giả sử số liệu đo được như hình vẽ, Em hãy tính khoảng cách BCĐáp số BC = 126,35ví dụ áp dụngBài toán 2:Cho tam giác ABC thoả mãn: a = 2b.cosCChứng minh tam giác đó là tam giác cân.Bài giải: ABCabcTheo định lí Cosin ta có : Theo giả thiết tacó: a = 2b.CosC Thay (2) vào (1) ta có : c = b Vậy tam giác ABC cân tại ABACK