Giáo án Đại số 8 - Nguyễn Quang Phúc - Chương II: Phân thức đại số

m đối xứng với M qua AC. E là giao điểm của AB với MP; F là giao điểm của AC với QM.
Tứ giác AMBD là hình gì? Vì sao?
Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AMBD là hình vuông
Chứng minh rằng P và Q đối xứng với nhau qua A
biết EM = 8cm; MF = 5cm. Tính diện tích tam giác ABC
Họ và tên..	Thứ ngày tháng 1 năm 2007
Lớp: 8..	 Kiểm tra học kỳ I thời gian 90’
A. Phần trắc nghiệm:
 C
A
 B
 C
 M
 7cm
 cm
 6cm
1.(1 điểm) Điền số thích hợp vào ô vuông
 1350
x
 1050
800
1200
 9cm
 x
 H
 x
 B
 12cm
 450
 12cm
 A
 cm
 cm
x= BC =	 x =	 BC =
2.(1 điểm) Điền dấu (x) vào ô thích hợp
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
(x - y)2 = (y - x)2
2
-(x-2)2 = (-x+2)2
3
(x -3)3 = (3 – x)3
4
x2 – y2 = ( x- y)2
3.(1 điểm) Khoanh tròn trước mỗi khẳng định đúng
 3.1 Đa thức: -3x - 6 được phân tích thành nhân tử là:
	A. - 3(x - 2) 	B. -3(x + 2)	C. -3(-x - 2)	D. -3(-x + 2)
3.2 Điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định là:
A. x0	B. x 1	C x 2	D. x0 và x 1
3.3. Điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định là
	A. x-3	B. x3	C.x-3 và x3	D.x3 và x-4
3.4 Giá trị của x để giá trị của biểu thức: bằng 0 là:
	A. x = 0	B. x = -2	C. x = 0 và x = -2	D. một giá trị khác
B. Phần tự luận
(3 điểm) Cho biểu thức: 
Rút gọn A
Tính giá trị của A với x = 14
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
2. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2 - 4x + 9
3. (3.5 điểm) Cho tam giác MPQ vuông tại M, K là trung điểm của BC. gọi H là điểm đối xứng với K qua PM, I là điểm đối xứng với K qua MQ. E là giao điểm của HK với MP; F là giao điểm của IK với QM.
a. Tứ giác MHPK là hình gì? Vì sao?
Tam giác MPQ cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MHPK là hình vuông
Chứng minh rằng H và I đối xứng với nhau qua M
biết EK = 5cm; KF = 6cm. Tính diện tích tam giác ABC
Tiết 38: Ôn tập học kỳ I (Tiết 1)
A Mục tiêu
- Ôn tập các phép tính nhân, chia đa thức
 Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.
-Rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử , tính giá trị của biểu thức, tìm điều kiện xác định của phân thức, tìm điều kiện của biến để biểu thức có giá trị là một số nguyên 
B. Chuẩn bị
 - Bảng phụ viết sẵn 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
C. Tiến trình dạy học
Họat động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: Ôn tập các phép tính về đa thức
Hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử
Gv phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. Viết công thức tổng quát
Bài 1: Thực hiện phép tính
(x + 3y)(x2 - 2xy)
Gv đa thức A chia hết cho đa thức B khi nào?
Bài 2: Làm tính chia
(2x3 + 5x2 - 2x + 3333323) : (2x2 - x + 1)
(2x3 - 5x2 + 6x - 15): (2x -5)
Gv yêu cầu hs nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Gv y/c hs nhận xét 
Gv treo bảng phụ và yêu cầu hs kiểm tra lại kết quả của mình 
Gv hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã biết?
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. x3 - 3x2 - 4x +12
Hs: phát biểu các quy tắc và viết công thức
A(B + C) = AB + AC
(A + B)(C +D) = AC + AD + BC + BD
= x3 - 2x2y + 3yx2 - 6xy2 = x3 + x2y - 6xy2
Hs: nếu tìm được đa thức Q sao cho: A= B.Q
2Hs lần lượt lên bảng thực hiện phép chia, hs cả lớp làm vào vở
Kết quả:
a.(2x3 + 5x2 - 2x + 3333323) : (2x2 - x + 1)= x+3
b. (2x3 - 5x2 + 6x - 15): (2x -5) = x2 + 3
1 hs lên bảng viết, hs cả lớp viết lại 7 hằng đẳng thức vào vở
Hs: - P2 đặt nhân tử chung
P2 dùng hằng đẳng thức
P2 nhóm hạng tử
P2 tách hạng tử
P2 thêm bớt hạng tử
a. x3 - 3x2 - 4x +12 = (x3 - 3x2) - (4x -12) =x2(x-3)-4(x -3)=(x2-4)(x-3)=(x-2)(x+2)(x-3) 
b. x2 + x – 20
 x2 + x - 20 = (x2 + 5x) - (4x +20)
= x(x +5) - 4(x + 5) = (x - 4)(x +5)
Hoạt động 2: Ôn tập về phân thức
Thế nào là phân thức đại số?
Biểu thức nào là phân thức đại số
1; ; 2x + y; ; ; 
Hai phân thức và bằng nhau khi nào? Phát biểu t/c cơ bản của phân thức
Gv: Điều kiện để giá trị của phân thức đại số xác định là gì?
Bài 4 Cho biểu thức B =
Tìm đ/k của x để B xác định
Tìm x Z để B có giá trị nguyên
Bài 5 Tìm giá trị của x để C = có giá trị nguyên
Gv lưu ý trường hợp tử là đa thức có bậc lớn hơn hoặc bằng bậc của đa thức ở mẫu thì ta thực hiện phép chia
Hs đứng tại chỗ trả lời
Các biểu thức là phân thức đại số: 1; ; 2x + y; 
Hs trả lời
Điều kiện để giá trị của phân thức đại số xác định là điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0
Hs: biểu thức B xác định khi: 2x +1 0
hay x 
b. Vì x Z nên B có giá trị nguyên khi (2x +1) Ư(7)
hay (2x + 1) {1; -1; 7; -7}
2x +1 = 1 => x = 0 thỏa mãn ĐKXĐ
2x +1 = -1 => x = -1 thỏa mãn ĐKXĐ
2x + 1 = 7 => x = 3 thỏa mãn ĐKXĐ
2x +1 = -7 => x= - 4 thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy với x = 0; -1; 3; -4 thì B có giá trị nguyên
Hs: ĐKXĐ x 1
C = = 3 + 
 Vì x Z nên C có giá trị nguyên khi 
(x -1) Ư(5) mà Ư(5) = {1; -1; 2; -2}
x - 1 = 1 => x = 2 thỏa mãn ĐKXĐ
x - 1 = -1 => x= 0 thỏa mãn ĐKXĐ
x - 1 = 2 => x= 3 thỏa mãn ĐKXĐ
x - 1 = -2 =>x = -1 thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy với x = 2; 0; 3; -1 thì C có giá trị nguyên
 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Nẵm vững phân thức nghịch đảo, quy tắc chia phân thức
Bài tập 54; 57; 62; 63 SBT hs khá làm thêm bài 45
Tiết 39: Ôn tập học kỳ I(tiết 2)
A Mục tiêu
- Rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, thực hiện phép tính, tính giá trị của biểu thức, tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức xác định, giá trị của phân thức bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
B. Chuẩn bị
C. Tiến trình dạy học
Họat động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: Luyện tập
Bài 1 Cho biểu thức
A = 
a. Tìm đ/k của x để giá trị của A xác định
b. Rút gọn A
c. Tính giá trị của A khi x = ; x =
d. Tìm x để A = 2; A= 5
e. Tìm x Z để biểu thức A có giá trị là một số nguyên
a.Giá trị của A xác định khi:
b.
c. x = không thỏa mãn ĐKXĐ nên biểu thức không xác định
Với x = thỏa mãn ĐKXĐ, thay vào biểu thức rút gọn ta được: 
A =
d. Để A =2 thì ( x)
=> 4x + 2 = 10 => x = 2. Vậy với x = 2 thì A =2
Để A = 5 thì ( x)
=> 10x + 5 = 10 => x = không thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy không có giá trị của x để A =5
e. Vì x Z nên để A có giá trị là một số nguyên thì (2x + 1)Ư(10)
mà Ư(10) ={1; 2; 5;10; -1; -2; -5; -10}
2x + 1 = 1 => x = 0 (Loại )
2x + 1 = 2 => x = ( Loại)
2x + 1 = 5 => x =2
2x + 1 = 10 => x = (Loại vì xZ)
2x + 1 = - 1 => x= -1
2x + 1 = - 2 => x = (Loại vì xZ)
2x + 1 = -5 => x = -3
2x + 1 = - 10 => x = (Loại vì xZ)
Vậy với x = 2; -1; -3; thì A có giá trị là một số nguyên
Bài 2. Cho biểu thức :
Rút gọn biểu thức D2
Tính giá trị của D2 biết x =3
Tìm giá trị nguyên của x để D2 có giá trị nguyên
Bài 2
a. (x≠ -3;x≠ 2) 
b.x= 3 thỏa mãn ĐKXĐ thay vào biểu thức rút gọn của D2 ta được:D2 =
c. 
Vì xZ nên để D2 có giá trị nguyên thì 2(x- 2) hay x-2Ư(2)
mà Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}. Vậy x là nghiệm của các phương trình:
x - 2 = -2 => x = 0	(thoả mãn điều kiện)
x - 2 = -1 => x = 1 (thoả mãn điều kiện)
x - 2 = 1 => x = 3 (thoả mãn điều kiện)
x - 2 = 2 => x = 4 (thoả mãn điều kiện)
Vậy với x= 0; 1; 3; 4 thì D2 có giá trị nguyên
 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
-Rèn luyện thêm các bài tập về phân thức đại số
- Làm lại các bài tập vừa giải
Tiết 40: Trả bài kiểm tra học kỳ I
A Mục tiêu
- Trả và chữa bài kiểm tra học kỳ
- Giúp học sinh thấy được những thiếu sót, sai lầm trong quá trình giải toán.
B. Chuẩn bị
- Tập bài kiểm tra
- Bảng phụ
C. Tiến trình dạy học
Họat động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: Trả bài kiểm tra
Gv yêu cầu 2 hs trả bài kiểm tra
2 Hs trả bài kiểm tra
Hoạt động 2: Chữa bài kiểm tra phần đại số
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
-(x-2)2 = (-x+2)2
2
x2 – y2 = x- 2xy + y2
3
(x -3)3 = -(3 – x)3
4
(x - y)2 = (y - x)2
Gv treo bảng phụ câu 2 đề 1
Gv yêu cầu hs nhận xét
Gv lưu An = (-A)n nếu n là số chẵn
 An = -(-A)n nếu n lẻ
Đối với hs đề 2 cũng tương tự
Gv treo bảng phụ câu 3 đề 2 và yêu cầu hs lên bảng thực hiện
1 hs lên bảng điền
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
-(x-2)2 = (-x+2)2
x
2
x2 – y2 = x- 2xy + y2
x
3
(x -3)3 = -(3 – x)3
x
4
(x - y)2 = (y - x)2
x
Câu 2 đề 2: Câu1 đúng; Câu 2; 3; 4 sai
1 hs lên bảng
3.(1 điểm) Khoanh tròn trước mỗi khẳng định đúng
 3.1 Đa thức: -3x - 6 được phân tích thành nhân tử là:
	A. - 3(x - 2) 	B. -3(x + 2)	C. -3(-x - 2)	D. -3(-x + 2)
3.2 Điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định là:
A. x0	B. x 1	C x 2	D. x0 và x 1
3.3. Điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định là
	A. x-3	B. x3	C.x-3 và x3	D.x3 và x-4
3.4 Giá trị của x để giá trị của biểu thức: bằng 0 là:
	A. x = 0	B. x = -2	C. x = 0 và x = -2	D. một giá trị khác
Gv treo bảng phụ đề 1 câu 3 và yêu cầu 1 hs lên bảng điền
1 hs lên bảng điền
đáp án: D; A; A; B
 (3 điểm) Cho biểu thức:(đề 2) 
Rút gọn A
Tính giá trị của A với x = 14 
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Muốn tính giá trị của A tại x = 6 ta làm thế nào?
Gv yêu cầu 1 hs lên thực hiện câu b
Gv lưu ý: Trước khi tính giá trị của x ta cần kiểm tra biến x có thỏa mãn điều kiện xác định không. Chẳng hạn giá trị của A tại x = 1 là không xác định vì x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ
Gv lưu ý: nếu bậc của đa thức ở tử lớn hơn hoặc bằng bậc của đa thức ở mẫu thì cần phải thực hiện phép chia .
Kết quả tìm được của biến x phải thỏa mãn ĐKXĐ
Đáp án câu 3 đề 1:
a. A= (x-1 và x 0)
b. A= 
c. x =3
1 hs lên bảng rút gọn và đặt điều kiện
ĐKXĐ: x 0 và x 1
b. x =14 thỏa mãn ĐKXĐ, thay vào biểu thức rút gọn của A ta được:
A= 
c. A = =7 -
vì x Z nên A có giá trị nguyên khi 7x hay x 7 mà Ư(7) = {1;7 }
=> x{1;7 }
với x =1 Loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy với x = 7 thì A có giá trị nguyên
Hoạt động 3: Giải đáp các ý kiến của học sinh
Gv lắng nghe và giải đáp nếu trong quá trình chấm điểm còn thiếu sót thì sửa lại điểm cho hs
Hs phát biểu ý kiến của mình về một số vấn đề chưa rõ trong bài kiểm tra cũng như chưa đồng ý về điểm
 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Xem lại và chữa những thiếu sót trong bài kiểm tra
Xem trước bài “Mở đầu về phương trình”