Giáo án Hình học 8 - Nguyễn Quang Phúc - Chương IV: Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều

ch của một hình chóp tam giác đều, biết chiều cao của hình chóp là 6cm; bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy bằng 6cm và 
Cạnh của tam giác đáy là:
a = R = 6 (cm)
Diện tích của tam giác đáy là:
S = =27(cm2)
Thể tích của hình chóp đều:
V = (cm3)
Gv yêu cầu hs làm ? để rèn luyện cách vẽ hình chóp đều
Gv lưu ý: Người ta cũng có thể nói: “Thể tích của khối lăng trụ, khối chóp” thay cho “Thể tích của hình lăng trụ, hình chóp...”
Hs thực hiện các bước vẽ theo yêu cầu của SGK
Hoạt động 4: Luyện tập
Bài 44/145 SGK: Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ 
S
C
D
H
A
B
I
2
2
2
Hs cả lớp làm bài sau đó Hs lên bảng chữa
a. V = S.h = .22.2 = (m3)
c. Số vải cần thiết để dựng lều chính là diện tích xung quanh của hình chóp đều
 Sxq = p.d
Tính trung đoạn SI
SH là đường cao của hình chóp đều nên SHmp(ABCD) => SHHI =>Tam giác SHI vuông tại H 
SH là đường cao của hình chóp đều nên HB = HD
Lại có IB = IC (SI là trung đoạn của hình chóp đều)=> IH = CD =.2 = 1(cm)
áp dụng định lý Py ta go đối với tam giác vuông SHI ta có:
 SI = (cm)
Vậy Sxq = 2.2.2,24 =8,96 (cm2)
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Học thuộc công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp đều.
Công thức tính cạnh của tam giác đều theo bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Bài tập 45; 46; 47 SGK
Tiết 66: Luyện tập
A.Mục tiêu
- Rèn luyện cho hs khả năng phân tích hình để tính được diện tích đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều.
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng gấp, dán hình chóp, kỹ năng vẽ hình chóp đều.
B. Chuẩn bị
Các miếng bìa hình 134.
Bảng phụ
Thước thẳng, com pa
C.Tiến trình dạy học
Họat động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: Kiểm tra
Gv Nêu yêu cầu kiểm tra
1 HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của
Viết công thức tính thể tích hình chóp đều Chữa bài 67/125 SBT
Gv nhận xét và cho điểm
V = S.h (S diện tích đáy, h là chiều cao của hình chóp)
Bài 43: V = S.h
 = .52.6 = 50(cm3) 
Họat động 2: Luyện tập
Bài 47 Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm làm thực hành gấp, dán các miếng bìa ở hình 134
S
B
C
D
A
I
5
5
Bài 48a.
Hs hoạt động nhóm sau đó dán kết quả các nhóm lên bảng
Kết quả:
Miếng 4 gấp và dán lại được hình chóp đều.
Miếng 1; 2; 3 không gấp được hình chóp đều.
Bài 48: một hs lên bảng trình bày câu a
a. S.ABCD đều có cạnh đáy bằng cạnh bên nên SAB đều.
Gọi I là trung điểm của của AB => SIAB và IA = AB =(cm)
SAI vuông tại I theo định lý Py ta go có:
Gv và hs nhận xét bài làm
Gv yêu cầu hs về nhà làm câu b
S
Bài 49 a. c
10cm
A
B
6cm
C
D
SI2 = SA2 – AI2 = 52 -=18,75 (cm)
Sxq =p.d 
Sđ = 52 = 25 (cm2)
STP = Sxq + Sđ 43,3 + 25 48,3 (cm2)
Bài 49
Sxq = p.d
 = .6.4.10 = 120 (cm2)
c. Độ dài trung đoạn d:
 d = (cm)
Sxq = p.d = .16.4.15 = 480 (cm2)
Bài 50 SGK
Bài 50
a. A.BCDE là hình chóp đều nên đáy ABCD là hình vuông
=> S = 6,52 = 42,25 (cm2)
V = S.h = .12.42,25 = 169(cm3)
S
C
D
H
A
B
I
2
2
2
b. Sxq = 
Gọi I là trung điểm của DE ta có:
ID = IE (cách dựng)
OE = OC (gt)
=> OI=CD = .6,5 = 3,25 (cm)
OI mp(BCDE) mà AOmp(BCDE) =>AO OI
AOI vuông tại O theo đl Py ta go có:
AI2 = AO2 + OI2
AI2 = 122 3,252 => AI12,43 (cm)
ADE cân, AI là trung đoạn của hình chóp: Sxq =4.6,5. .12.43 = 161,59 (cm2)
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Làm các câu hỏi ôn tập cuối chương
 Xem bảng tổng kết và làm bài tập 51; 52 SGK
Tiết 67: Ôn tập chương IV
A.Mục tiêu
- Hệ thống hoá các kiến thức về hình lăng trụ và hình chóp đều đã học trong chương.
- Vận dụng các công thức đã học vào các dạng bài tập (nhận biết, tính toán...)
- Thấy được mối liên hệ giữa kiến thức đã học với thực tế.
B. Chuẩn bị
Bảng phụ bảng tổng kết về hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều
Bảng phụ vẽ hình hộp chữ nhật
C.Tiến trình dạy học
Họat động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
 C
A’
D’
C’
B’
 A
 B
 D
Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình hộp chữ nhật và hỏi
Gv: Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian? Lấy ví dụ
Gv Lấy ví dụ và giải thích
+ Đường thẳng song song với mặt phẳng
+ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
+ Hai mặt phẳng vuông góc
GV treo bảng phụ Bảng phụ bảng tổng kết về hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều
Hs quan sát hình vẽ 
Hs: hai đường thẳng trong không gian có 3 vị trí tương đối:
+ Song song: AB//CD
+ Căt nhau: AA’ cắt AB
+ Chéo nhau: AB và CC’
A’B’//mp(ABCD) vì A’B’ //AB và A’B’ 
mp(ABCD); AB mp(ABCD)
Hs: AA’ mp(ABCD) vì AA’ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB thuộc mp(ABCD)
mp(ABB’A’)mp(ABCD) Vì : AA’mp(ABB’A’) và AA’ mp(ABCD)
Hs nhắc lại khái niệm về hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và các công thức tính Sxq; STP; Thể tích của mỗi hình
Họat động 2: Luyện tập
Bài 51/127 Gv chia lớp làm 3 nhóm
Nhóm 1 làm câu a, b
Nhóm 2 làm câu c
Nhóm 3 làm câu d
Gv Lưu ý hs diện tích lục giác đều bằng cạnh a bằng 6 lần diện tích tam giác đều cạnh a
GV: Diện tích hình thang cân ở đáy bằng 3 diện tích tam giác đều cạnh a
Hs sinh hoạt nhóm sau đó đại diện nhóm lên bảng trình bày
a. Sxq = 4ah
 STP = = 4ah + 2a2 = 2a(2h +a)
 V = 2a2h
b. Sxq = 3ah
 STP = 3ah + 2a.= a(3h + )
 V = h
c. Sxq = 6ah
Sđ = 6=
STP= 6ah +.2= 6ah +
V= .h
d. Sxq = 5ah; Sđ = 3
 STP = 5ah + ; V = 3h
A
B
D
C
O
Bài 57 SGK
Hs lên bảng giải
Tóm tắt lời giải
Diện tích đáy của hình chóp là:
Sđ = (cm2)
V = (cm3)
SABCD = 202 = 400(cm2)
SEFGH=102 =100(cm2)
VL.ABCD=
VL.EFGH=
Vcụt = VL.ABCD - VL.EFGH = 3500 (cm3)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
Xem lại dấu hiệu nhận biết các hình: Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông
Bài tập 2; 3; 4; 5 /132; 133 SGK
Tiết 68: Ôn tập cuối năm
A.Mục tiêu
- Hệ thống hoá các kiến thức về dấu hiệu nhận biết, tính chất của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi
-Rèn kỹ năng vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.
B. Chuẩn bị
HS: Ôn tập dấu hiệu nhận biết
C.Tiến trình dạy học
Họat động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
Hs đứng tại chỗ trả lời
Họat động 2: Luyện tập
Bài 2/132 SGK
A
B
D
C
F
G
E
O
Gv yêu cầu hs đọc to đề bài
Gv Theo em hình 
thang ABCD có phải
là hình thang cân
Không?Vì sao 
BFC là tam giác gì? Vì sao?
(CF là trung tuyến của tam giác đều COD ta suy ra điều gì?) 
Hs đọc to đề bài và ghi giả thiết – kết luận
GT: Hình thang ABCD (AB//CD); AC cắt 
 BD tại O;EA= EO; FO =FD; GB=GD
KL: Tam giác EFG là tam giác đều
Chứng minh:(hướng chứng minh)
AOB là tam giác đều nên CDO đều 
AOB đều nên AO = BO
CDO đều nên CO = DO
=> AO + CO = BO + DO hay AC = BD
=> ABCD là hình thang cân =>AD =BC
EF là đường trung bình của AOD nên:
EF = AD =BC (1)
CF là trung tuyến của tam giác đều COD nên CF DO hay CFB = 900
Trong tam giác vuông BFC; FG là đường trung tuyễn ứng với cạnh huyền BC nên FG = BC (2)
Chứng minh tương tự EG = BC (3) 
Từ (1); (2) và (3) suy ra EF = FG = EG nên EFG là tam giác đều
A
B
D
C
M
N
E
K
Bài 4/132 SGK
Gv Theo em MENK là
hình gì?
Gv hình bình hành EMNK là hình thoi khi nào?
Bài 4
Hs đọc to đề bài
Hs: ABCD là hình bình hành nên:
AB//CD => AM//DN (1)
AB = CD mà AM =AB (gt); DN = CD 
=> AM = DN (2)
Từ (1) và (2) suy ra AMDN là hình bình hành => ME = MD (1)
Chứng minh tương tự ta có: NK =NB(2)
Có BMDN là hình bình hành nên DM //BN và DM = BN (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra EM//NK và EM=NK => EMNK là hình bình hành
a. hình bình hành EMNK là hình thoi 
MN EK 
Mà EK là đường trung bình của CDM nên EK //CD
MN là đường trung bình của hình bình hành ABCD => MN//AD
Do đó MN EK AD CDABCD là hình chữ nhật
b. Hình bình hành EMNK là hình chữ nhật EK = MN
Mà EK = AB; MN = AD
Do đó EK = MN AD =AB 
c. Hình bình hành EMNK là hình vuông EMNK vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật ABCD là hình chữ nhật có AD =AB
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
Hs ôn lại chương tam giác đồng dạng
Bài tập về nhà: 5; 6; 7; 9/133 SGK
Tiết 69: Ôn tập cuối năm (tiết 2)
A.Mục tiêu
- Hệ thống hoá các kiến thức về chương tam giác đồng dạng: Định lý Ta lét (thuận đảo) và hệ quả; Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác; tính chất 
-Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức trên vào chứng minh hai tam giác đồng dạng, các đoạn thẳng bằng nhau
B. Chuẩn bị
HS: Ôn tập dấu hiệu nhận biết
C.Tiến trình dạy học
Họat động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại Định lý Ta lét (thuận đảo và hệ quả), các trường hợp đồng dạng của hai tam giác; tính chất
Hs đứng tại chỗ trả lời
Họat động 2: Luyện tập
A
B
M
C
K
D
Bài 6/133 SGK
E
A
B
C
K
M
D
E
Hs lên bảng trình bày
Kẻ ME//AK (EBC)
Ta có =>KE = 2BK
ME là đường trung bình của tam giác ACK nên EC = EK = 2BK nên ta có:
BC = BK + KE + EC = 5 BK
=>
(Hai tam giác có chung đường cao hạ từ A)
Bài 7/133 SGK
Bài 7/133 SGK
Ta có:
BAK = ADE (đồng vị và AK//DM)
KAC = AED(So le trong và AK //DM)
Mà BAK = KAC (giả thiết)
=> ADE = AED => ADE cân tại A => AD = AE (hai cạnh tương ứng)(1)
Bài 9/133 SGK
Gv lưu ý hs để làm bài tập 9 cần chứng minh 2 phần:
Phần thuận: 
ABD = ACB => AB2 =AC.AD
Phần đảo:
 AB2 = AC .AD => ABD = ACB
A
B
C
D
Xét BDM có AK//DM nên:
 (định lý Ta lét)
Xét ACK có EM//AK nên
 (định lý Ta lét)
Mà BM = MC (gt) =>
=>(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD = CE (ĐPCM)
Bài 9/133 SGK
2 HS lên bảng chữa
Hs1: chữa phần thuận
Hs2: chữa phần đảo
*) Chứng minh:
 ABD = ACB => AB2 =AC.AD
Xét ABC và ABD có:
 chung
 ACB = ABD (gt)
=>ABC ADB
=> => AB2 = AC .AD
*) Chứng minh: 
 AB2 = AC .AD => ABD = ACB
Ta có: AB2 = AC .AD =>
Xét ABC và ABD có:
 chung
=>ABC ADB (c.g.c)
=> ABD = ACB
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
Xem lại bài kiểm tra học kỳ 
Tiết sau chữa bài kiểm tra học kỳ