Giáo án học kì II – Toán 9

). Thay toạ độ điểm B vào công thức hàm số ta có: 
 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
Vậy hàm số cần tìm là : y = 2x + 1 
b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = x + 5 ta có a = a' hay a = 1 
 Đồ thị hàm số đã cho có dạng: 
y = x + b (*)
- Vì đồ thị hàm số đi qua điểm C ( 1 ; 2 )
 nên ta thay toạ độ điểm C vào công thức (*) ta có: 
(*) 2 = 1.1 + b b = 1 
Vậy hàm số cần tìm là: y = x + 1 .
2 . Bài tập 8: (Sgk - 132) 
Gọi điểm cố định mà đường thẳng 
(k +1)x - 2y = 1 luôn đi qua là M0(x0; y0) phương trình ( k + 1) x0 - 2y0 = 1 có vô số nghiệm 
 kx0 + x0 - 2y0 - 1 = 0 có vô số nghiệm 
Vậy khi k thay đổi, đường thẳng 
(k + 1) x - 2y =1 luôn đi qua một điểm cố định là M0 (0; - 0,5)
3. Bài tập 9: (Sgk - 133 ) 
a) Giải hệ phương trình: (I) 
+) Trường hợp 1: Với y ³ 0 ta có (I) 
 (thoả mãn) 
+) Trường hợp 2: Với y < 0 ta có (I) 
 (thoả mãn) 
Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là: 
 và 
4. Bài tập 16: (Sgk - 133) ( 7') 
a) 
(2x3 + 2x2) + (- 3x2 - 3x) +( 6x + 6) = 0 
 2x2(x + 1) - 3x(x + 1) + 6(x + 1) = 0 
 (x+ 1)(2x2 - 3x + 6) = 0 
Giải (1): x + 1 = 0 x = -1 
Giải (2) ta có: 
D = (- 3)2 - 4.2.6 = 9- 48 =- 39 < 0 
 phương trình (2) vô nghiệm 
- Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = - 1 
b) x( x + 1)( x + 4)(x + 5) = 12 
 ( x2 + 5x )( x2 + 5x + 4) = 12 (*) 
Đặt x2 + 5x = t 
 Ta có phương trình: (*)
 t( t + 4) = 12
 t2 + 4t - 12 = 0(a = 1; b' = 2; c = -12) 
Ta có D' = 22 - 1.(-12) = 4 + 12 = 16 > 0 
 phương trình có 2 nghiệm 
t1 = 2; t2 = - 6
+) Với t1 = 2 ta có: x2 + 5x = 2 
 x2 + 5x - 2 = 0
 Ta có: D = 52 - 4.1.(-2) = 25 + 8 = 3 > 0 
 phương trình có 2 nghiệm
+) Với t2 = - 6 thay vào đặt ta có: 
x2 + 5x = - 6 x2 + 5x + 6 = 0
 phương trình có 2 nghiệm 
x3 = - 2 ; x4 = - 3
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là: x1 = ; 
x3 = -2; x4 = - 3.
IV. Củng cố (2 phút)
- GV khắc sâu lại cách giải phương trình, hệ phương trình và lưu ý cho học sinh cách giải các phương trình này
- Khi nào hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song song, cắt nhau, trùng nhau. 
V. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học, xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập 10; 11; 12; 13; 14; 15; 17; 18 (Sgk/133- 134) 
*******************************
Ngày dạy : /05/10
Tiết 67
ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiết 3)
A/MỤC TIÊU
Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
Kiến thức 
- Ôn tập cho học sinh các bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình 
Kĩ năng 
- Tiếp tục rèn kỹ năng cho học sinh phân loại bài toán , phân tích các đại lượng của bài toán , trình bày bài giải . 
Thái độ 
- Thấy rõ được tính thực tế của toán học	
B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV: 
Bảng phụ, máy tính, phấn màu
- HS:
Máy tính
C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
I. Tổ chức (1 phút) 
II. Kiểm tra bài cũ (thông qua ôn tập)	
III. Bài mới (38 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1. Lí thuyết (5 phút)
GV yêu cầu học sinh nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. 
- Tóm tắt các bước giải đó vào bảng phụ, yêu cầu học sinh ghi nhớ
- Nêu cách giải dạng toán chuyển động và dạng toán quan hệ số . 
- GV khắc sâu cách giải các dạng toán đó
*) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: 
Bước 1: Lập phương trình (hệ phương trình ) 
- Chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn . 
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết . 
- Lập phương trình (hệ phương trình) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. 
Bước 2: Giải phương trình (hệ phương trình) 
Bước 3: Trả lời 
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình (hệ phương trình), nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận. 
2. Bài tập ( 33 phút)
- GV yêu cầu đọc bài 11 (Sgk/133) và ghi tóm tắt nội dung bài toán. 
- Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn và đặt ĐK cho ẩn . 
- Nếu gọi số sách lúc đầu ở giá I là x cuốn, ta có số sách ở giá thứ II lúc đầu là bao nhiêu ? 
- Hãy lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ giữa hai giá sách trên 
Đối tượng
Lúc đầu
Sau khi chuyển
Giá I
x
Giá II
 - Dựa vào bảng số liệu trên em hãy lập phương trình của bài toán và giải bài toán trên . 
- GV gọi học sinh lên bảng trình bày bài toán . 
- GV nhận xét và chốt lại cách làm bài.
- GV cho HS đọc bài 12 (Sgk-133)
- Bài toán này thuộc dạng bài toán nào ? (toán chuyển động)
- Diễn biến bài toán như thế nào ?
(Đi từ A đến B và đi từ B về A gồm đoạn lên dốc và xuống dốc)
- GV gợi ý học sinh làm bằng bảng số liệu kẻ sẵn trên bảng phụ : 
Diễn biến
v
km/h
t (h)
S (km)
Lên dốc
x
h
4
Xuống dốc
y
h
5
Lên dốc
x
 h
5
Xuống dốc
y
 h
4
- Dựa vào bảng phân tích trên bảng phụ, hãy lập hệ phương trình của bài toán ?
- Một HS lên bảng trình bày
- GV đưa đáp án, học sinh đối chiếu và chữa bài vào vở. 
- GV chốt lại cách làm dạng toán này 
- Hãy nêu cách giải dạng toán chuyển động thay đổi vận tốc, quãng đường, thời gian .
- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, tóm tắt bài 17 (Sgk/134). 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? nêu cách giải dạng toán đó . 
 ( Thêm bớt, tăng giảm, hơn kém ® so sánh cái cũ với cái mới, cái ban đầu và cái sau khi đã thay đổi ) 
- HS làm bài, GV gợi ý cách lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ . 
Diễn biến
Số HS
Số ghế
Số HS trên/1ghế
Lúc đầu
40
 (ghế)
Lúc sau
40
(ghế)
- Dựa vào bảng số liệu trên, hãy lập phương trình và giải phương trình.
- Kết luận bài toán.
 - GV khắc sâu cách giải bài toán bằng cách lập phương trình, lập hệ phương trình và các kiến thức cơ bản đã vận dụng
1. Bài tập 11: (Sgk - 133) 
Tóm tắt: Giá I + Giá II = 450 cuốn. 
Chuyển 50 cuốn từ I II Giá II = Giá I 
Tím số sách trong giá I và giá II lúc đầu ?
Bài giải: 
- Gọi số sách lúc đầu ở giá thứ nhất là x cuốn . ĐK: (x Î Z ; 0 < x < 450), thì số sách ở giá thứ hai lúc đầu là 
(450 - x) cuốn
- Khi chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ nhất là (x - 50) cuốn; số sách ở giá thứ hai là (450 - x) + 50 = (500 - x) cuốn. 
Theo bài ra ta có phương trình: 
 - 9x = - 2700
 x = 300 ( thỏa mãn ĐK của ẩn )
Vậy số sách lúc đầu ở giá thứ nhất là 300 cuốn; số sách ở giá thứ hai là: 
450 - 300 = 150 cuốn.
2. Bài tập 12: (Sgk - 133) 
- Gọi vận tốc lúc lên dốc là x (km/h) và vận tốc lúc xuống dốc là y (km/h) 
 (ĐK: x > 0; y > 0)
- Khi đi từ A® B ta có: Thời gian đi lên dốc là h); Thời gian đi xuống dốc là (h). Theo bài ra ta có phương trình: (1) 
- Khi đi từ B ® A . Thời gian đi lên dốc là (h); Thời gian đi xuống dốc là (h). Theo bài ra ta có phương trình:
 (2)
- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
(I) Đặt 
Hệ (I ) 
 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12 km/h và vận tốc khi xuống dốc là 15 km/h . 
3. Bài tập 17: (Sgk - 134) 
Tóm tắt: Tổng số: 40 HS; bớt 2 ghế ® mỗi ghế xếp thêm 1 HS ® Tính số ghế lúc đầu. 
Bài giải:
- Gọi số ghế băng lúc đầu của lớp học là x (ghế) 
(Điều kiện x > 2; x Î N *)
- Số HS ngồi trên một ghế là (h/s) 
- Nếu bớt đi 2 ghế thì số ghế còn lại là 
x - 2 (ghế)
- Số HS ngồi trên 1 ghế lúc sau là
 (h/s)
Theo bài ra ta có phương trình: 
 40x - 40 ( x - 2) = x( x- 2) 
 40x + 80 - 40x = x2 - 2x 
 x2 - 2x - 80 = 0 
 D' = (-1)2 - 1. (- 80) = 81 > 0 
 Phương trình có 2 nghiệm 
x1 = 10 ; x2 = - 8
Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 10 thoả mãn 
Vậy số ghế lúc đầu của lớp học là 10 cái 
IV. Củng cố (2 phút)
- Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình V. Hướng dẫn về nhà (4 phút)
- Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình và các kiến thức cơ bản đã vận dụng.
- Xem lại các bài tập đã chữa
Gợi ý bài tập 18 (Sgk - 134) 
 (Lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ, lập phương trình ) 
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông 1
Cạnh góc vuông 2
20 ( cm )
x ( cm )
( x - 2 ) ( cm )
a2 = 400
	- Gọi cạnh góc vuông thứ nhất là x ( cm ), thì cạnh góc vuông thứ hai là ( x - 2) (cm) . Theo bài ra ta có phương trình: 
	- Ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã học chuẩn bị cho tiết kiểm tra học kỳ II. 
*******************************
Ngày dạy : 15/05/10
Tiết 70
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II (PHẦN ĐẠI SỐ)
A/MỤC TIÊU
Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
Kiến thức 
- Hs hiểu và nắm được đáp án đúng của bài kiểm tra học kì II (phần đại số)
	- Thấy được chỗ sai của mình mắc phải trong bài kiểm tra và tự mình khắc phục sai lầm đó.
	- Biểu dương những bài làm tốt, rút kinh nghiệm những bài làm chưa tốt	
Kĩ năng 
- Củng cố và khắc sâu cho HS các kiến thức, kỹ năng liên quan đến bài kiểm tra học kì II
Thái độ 
- HS ý thức được mình cần cố gắng hơn nữa để làm bài tốt hơn, có ý chí phấn đấu để chuẩn bị cho kì thi vào THPT
B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV: 
Bài kiểm tra học kì II, biểu điểm, đáp án
- HS:
Đề bài kiểm tra học kì II
C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Nội dung
	- Cho HS xem lại đề bài
	- GV hướng dẫn HS chữa bài
	- GV giải thích và thông báo đáp án biểu điểm
	- Trả bài cho HS để đối chiếu
	- Gọi một số em tự nhận xét bài làm của mình
*) Giáo viên nhận xét ưu điểm, nhược điểm chung
+ Ưu điểm:
	- 100% số HS nộp bài
	- HS làm bài nghiêm túc
	- Nhiều bạn có cố gắng và đạt điểm khá, giỏi (đa số ở lớp 9B)
	- Nêu tên một số bài làm tốt, biểu dương và khen ngợi những 	HS đó 
+ Nhược điểm:
	- Nhiều bạn bị điểm kém (đa số ở lớp 9A)
	- Một số em trình bày bài chưa tốt
	- GV nêu một số lỗi cơ bản như : Một số HS còn nhầm biến y sang biến x khi giải phương trình bậc hai; Chưa xác định được m để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt; trình bày giải bài toán bằng cách lập phương trình chưa đủ nội dung, viết tắt nhiều.
	- Một số em lười ôn tập các kiến thức đã học dẫn đến bài kiểm tra không đạt yêu cầu
	- Nêu tên một số bài làm chưa tốt, rút kinh nghiệm
2. Tổng kết 
	- Rút kinh nghiệm chung cách làm bài
3. Hướng dẫn về nhà 
	- Xem lại bài
	- Làm lại bài kiểm tra vào vở ghi
D. KẾT QUẢ
Lớp, sĩ số
Số bài kiểm tra
Điểm
Dưới 5
Khá
Giỏi
TS
%
TS
%
TS
%
TS
%
9A (29)
9B (35)
9C (28)