Giáo án Toán 7 - Phan Thanh Vịnh - Tiết 60 - Bài 8: Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến

GIÁO ÁN TOÁN 7
Sinh viên thực hiện: Phan Thanh Vịnh
GV hướng dẫn: VõThị Thanh Thảo
`Tiết 60 Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
A: MỤC TIÊU
* HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách
- Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang
- Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc 
- rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến thành cộng
B: CHẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
* GV: - Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu
* HS:- Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngặc thu gọn các đơn thức đồng dạng cộng trừ đa thức.
 C: TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: 
I. Kiểm tra bài củ (7phút)
- GV yêu cầu kiểm tra
- HS chữa bài tập 40.Tr40 SGK
Cho đa thức.
Q(x) = x2 + 2x4 +4x3 - 5x6 + 3x2 – 4x – 1
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x)
- GV hỏi thêm:
- Bậc của đa thức Q(x) = ? 
- Hệ số cao nhất ?
- Hệ số tự do?
- GV nhận xét và cho điểm
Hoạt động 2: 
1. Cộng hai đa thức một biến(12 phút)
- GV nêu ví dụ Tr 44. SGK 
- Tính tổng P(x) + Q(x) = ?
- Yêu cầu HS cả lớp làm vào vở? 
- GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn
- GV ngoài cách làm nói trên ta còn có cách làm nào khác không ?
=> Bài HS làm trên là cách 1
- GV giới thiệu cách cộng thứ hai như SGK 
* Lưu ý: Làm theo cách thứ 2 là phải thu gọn và sắp xếp đa thức trước khi đặt tính và đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột 
- Yêu cầu HS thực hiện phép cộng
GV ghi kết quả: 
- GV yêu cầu HS làm BT 44.Tr45 SGK.
Cho hai đa thức:
P(x) = -5x3-1/3 +8x4 + x2
Q(x) = x2 – 5x - 2x3 +x4-2/3
Tính P(x)+Q(x) = ?
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng:
½ lớp làm cách 1:
½ lớp làm cách 2:
- Gọi HS nhận xét bài làm
- GV tuỳ từng trường hợp của bài toán ta áp dụng cách 1 hoặc cách 2 cho phù hợp:
Hoạt động 3: 
2. Trừ hai đa thức một biến
- GV: 
VD: Tính P(x) – Q(x) với P(x) và Q(x) cho ở VD trên
- GV yêu cầu HS giải theo cách đã học ở bài 6 đó là cách 1:
- GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc bỏ “ – “ 
- GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn
- GV: Tương tự như công đa thức ta cũng có cách 2 đặt tính GV giới thiệu cách 2 như SGK.
- GV ghi nháp cho HS trừ từng cột
2x5 – 0
-x3 – x3
-1 – 2
- GV điền kết quả vào
- GV: Để cộng, trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện theo mấy cách?
=> Vậy đó chính là phần chú ý trong SGK
Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CŨNG CỐ (10 PHÚT)
- GV yêu cầu HS làm [?1]
- GV yêu cầu 
½ lớp tính 
M(x) +N(x) cách1
M(x) – N(x) cách 2
- ½ lớp tính M(x) + N(x) cách 2
M(x) – N(x) cách 1
- GV gọi HS nhận xét
- Nếu còn thừa thời gian cho HS làm tiếp bài 45.Tr 45.SGK
- GV hướng dẫn
- GV gọi HS nhận xét
- 1HS lên bảng 
a) Q(x) = - 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x – 1 
-5 là hệ số của luỹ thừa bậc 6
2 4 4 2
4 -4 3 1
- Bậc của đa thức là bậc 6
- Hệ số cao nhất là -5
- Hệ số tự do của Q(x) là -1
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- HS
 P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + (- x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 - x4 + x3 + 5x + 2
= 2x5 + (5x4 – x4) + (-x3 + x3) + x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2)
= 2x5 + 4x4 + 4x + 1
- 2 HS nhận xét bài làm của bạn.
- HS trả lời.
-HS1: 
P(x) + Q(x) = (-5x3-1/3 +8x4 + x2) + (x2 – 5x - 2x3 +x4-2/3)
= -5x3-1/3 +8x4 + x2 + x2 – 5x - 2x3 +x4-2/3
= (8x4 + x4) + ( -5x3 - 2x3) + (x2 +x2) – 5x+(-1/3-2/3)
= 9x4 – 7x3 + 2x2 -5x-1
- HS2: 
P(x) = 8x4 – 53+x2 - 1/3
+
Q(x) = x4 –23+x2-5x-2/3
P(x) + Q(x) 
 = 9x4-7x3+2x2-5x-1
HS nhận xét
- HS1: lên bảng làm: 
P(x) – Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) - (- x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 + x4 + x3 + 5x + 2
= 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 -6x – 3
- HS nhận xét bài làm
= 2x5
= 6x4
= -3
- HS trả lời như Tr 45.SGK
- Kết quả: 
M(x) + N(x) = 4x4 – 5x3 – 6x3 – 3 
M(x) – N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 +2x +2 
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- HS 
a) Q(x) = ( x5-2x2+1) – ( x4 – 3x2 + ½ - x)
= x5 - x4 + (-2x2 + 3x2) + x + ½ 
= x5 – x4 + x2 + x + ½ 
b) R(x) = x4 – x3 – 3x2 – x + ½ 
- HS nhận xét bài làm của bạn
1. Cộng hai đa thức một biến
VD: Cho hai đa thức:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
Tính tổng của hai đa thức.
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + (- x4 + x3 + 5x + 2)
= ?
Cách 2:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
+
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
P(x) + Q(x)
 = 2x5 + 4x4 + 4x + 1
2. Trừ hai đa thức một biến
VD: Tính P(x) – Q(x) Với P(x) và Q(x) cho ở VD trên
Giải:
Cách 1: P(x) – Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) - (- x4 + x3 + 5x + 2)
= ?
- Cách 2: 
P(x) =2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
-
Q(x)= - x4 + x3 + 5x + 2
P(x) – Q(x) 
 = 2x5 + 6x4 + x2 + 6x +1
- Chú ý:
- 
- 
- LUYỆN TẬP
- Kết quả: 
M(x) + N(x) = 4x4 – 5x3 – 6x3 – 3 
M(x) – N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 +2x +2 
Bài 45.tr45.SGK
- Hướng dẫn:
a) P(x) + Q(x) = x5-2x2+1
=> Q(x) = x5 - 2x2 + 1 - P(x)
b) P(x) – R(x0 = x3
=> R(x) = P(x) – x3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2phút)
- Làm bài tập 44, 45, 46, 47, 48 . SGK
Nhắc nhỡ HS:
Khi thu gọn cần đông thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự
Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số phần biến giữ nguyên.
Khi lấp đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức 
 NHẬN XÉT Sinh viên thực hiện
CỦA GV HƯỚNG DẪN Phan Thanh Vịnh