Giáo án Toán 7 - Từ tiết 29 đến tiết 34

ACB ABC
BAC
D ADE cân tại A
AD, AE
DE
AED ADE
DAE
D ACH cân tại A
AC, AH
CH
ACH AHC
CAH
GV cho HS làm ?1
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Hoạt động 3 :2. TÍNH CHẤT
C
B
A
D
GV: Yêu cầu HS làm ?2
(Đề bài và hình
 vẽ đưa lên bảng phụ)
HS làm ?2
HS đọc và nêu GT, KL của bài toán 
GT
D ABC cân tại A
AD là tia phân giác ( = )
(D Ỵ BC)
KL
So sánh ADB và ACD
Xét D ABD và D ACD có:
AB = AC (giả thiết: D ABC cân)
 = (gt)
cạnh AD chung
 ÞDABD=ø D ACD (c.g.c) 
 ÞABD = ACD (2 góc tương ứng
GV cho HS làm bài tập 48 (Tr 127 SGK). Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau. Có nhận xét gì về 2 góc đáy tam giác ?
HS: Hai góc ở đáy bằng nhau.
GV: Qua ?2 nhận xét về 2 góc ở đáy của tam giác cân.
GV: đưa định lí 1 lên bảng phụ
GV: Ngược lại nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác gì
HS phát biểu định lí 1 Tr 126 SGK.
Hai HS nhắc lại định lí 1.
HS khẳng định đó là tam giác cân vì kết quả này đã chứng minh.
GV cho HS đọc lại đề bài 44 Tr 125 SGK.
HS đọc lại đề bài 44Tr 125 SGK.
HS phát biểu định lí 2
GV đưa định lí 2 lên bảng phụ
Củng cố: Bài tập 47 (hình 117 Tr 127 SGK)
G
H
I
70o
GV: D GIH có là D cân hay không ? Tại sao ?
GV: Giới thiệu tam giác vuông cân.
Cho D ABC như hình vẽ. Hỏi tam giác đó có những đặc điểm gì ?
 GV: Tam giác ABC ở hình bên gọi là tam giác vuông cân (đó là một dạng đặc biệt của tam giác cân)
HS: D GHI có = 1800 – ( + )
(định lí tổng 3 góc của D)
Þ = 1800 – (700 - 400)
Þ = 700
Þ = = 700
Þ D IGH cân tại 
C
A
B
HS: D ABC ở hình vẽ có = 1v và AB = AC
GV nêu định nghĩa tam giác vuông cân (SGK).
HS nhắc lại định nghĩa tam giác vuông cân.
Củng cố ?3
Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân.
GV: Vậy trong một tam giác vuông cân mỗi góc nhọn bằng 450
HS: Xét tam giác vuông ABC
( = 900)
Þ + = 900
mà D ABC cân đỉnh A (gt)
Þ = (tính chất tam giác cân)
Þ = = 450
GV: Hãy kiểm tra lại bằng thước đo góc.
HS kiểm tra lại bằng thước đo góc.
Hoạt động 4: 3. TAM GIÁC ĐỀU
GV giới thiệu định nghĩa tam giác đề như Tr 126 SGK
GV hướng dẫn HS vẽ tam giác đều bằng thước và compa.
- Vẽ một cạnh bất kì, chẳng hạn BC.
- Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC các cung tâm B và tâm C có cùng bán kính bằng BC sao cho chúng cắt nhau tại A.
- Nối AB, AC ta có tam giác đều ABC (lưu ý kí hiệu 3 cạnh bằng nhau)
HS đọc lại định nghĩa Tr 126 SGK
C
A
B
Hai HS nhắc lại định nghĩa.
- GV cho HS làm ?4
a) GV gọi HS trình bày
b) GV có thể cho HS dự đoán số đo mỗi góc bằng cách đo góc. Sau đó chứng minh.
GV chốt lại: Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 600 Þ đó chính là hệ quả 1 (hệ quả của định lí 1)
a) Do AB = AC nên D ABC cân tại A
Þ = (1)
do AB = BC nên D ABC cân tại B
Þ = (2)
b) Từ (1) và (2) ở câu a
Þ = = 
mà + + = 1800 (định lí tổng ba góc của tam giác)
Þ = = =60o
- GV: Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng minh tam giác đều, em còn có cách chứng minh nào khác không ?
HS1: Chứng minh một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó đều.
HS2: Chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 600 thì tam giác đó đều.
- GV: Đó chính là nội dung hai hệ quả tiếp theo (hệ quả của định lí 2) nói về dấu hiệu nhận biết tam giác đều.
- GV đưa ba hệ quả này lên bảng phụ.
- GV tổ chức cho lớp hoạt động nhóm: chia lớp làm hai, một nửa chứng minh hệ quả 2, nửa lớp còn lại chứng minh hệ quả 3.
(Nếu thiếu giờ, chứng minh để về nhà) 
Các hoạt động chứng minh các dấu hiệu trên.
Chứng minh hệ quả 2:
Xét D ABC có = = 
Do = Þ D ABC cân tại C.Þ CA = CB
Do = Þ D ABC cân tại AÞ AB = AC
Þ AB = AC = BC Þ D ABC đều.
* Chứng minh hệ quả 3.
Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì hai góc còn lại cũng bằng 600 
Hoạt động 5 : 4. CỦNG CỐ, LUYỆN TẬP
1. Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
HS trả lời các câu hỏi như SGK.
2. Nêu định nghĩa tam giác đều và các cách chứng minh tam giác đều.
3. Thế nào là tam giác vuông cân?
HS làm bài tập 47 Tr 127 SGK.
.Làm bài tập 47 Tr 127 SGK ứng với hai hình 116, 118C
A
B
E
D
O
K
M
N
P
Em hãy tìm trong thực tế hình ảnh của tam giác cân, tam giác đều.
Theo hình vẽ có D ABD cân đỉnh A.
D ACE cân đỉnh A.
D OMN đều vì OM = ON = MN
D OMK cân (vì OM = MK)
D ONP cân (vì ON = NP)
D OPK cân (vì = = 300)
Thật vậy:
D OMN đều Þ = 600 (Hệ quả 1)
 là góc ngoài của D OMK
Þ = 
 = 300
 Chứng minh tương tự = 300
Þ D OPK cân đỉnh O
HS tự lấy ví dụ thực tế.
 Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
- Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều.
- Bài tập số 46, 49, 50 Tr 127 SGK.
- Bài 67, 68, 69, 70 tr 106 SBT.
 -------------------------------------------------------------
 Thứ 4 ngày 16 tháng 1 năm 2008
Tiết 34
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân.
Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tam giác cân.
Biết chứng minh một tam giác cân; một tam giác đều.
HS được biết thêm các thuật ngữ: định lí thuận, định lí đảo, biết quan hệ thuận đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không có định lí đảo.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: giấy trong , bảng phu, compa, thước thẳng.
HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng, compa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA
GV: Nêu yêu cầu kiểm tra HS1:
a) Định nghĩa tam giác cân. Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về tính chất của tam giác cân.
HS1 lên bảng kiểm tra.
a) Trả lời như SGK.
b) Chữa bài tập 46 Tr 127 SGK
b) Chữa bài tập 46 (Tr 127 SGK)
3cm
4cm
Sau khi HS1 trả lời xong câu hỏi, chuyển sang chữa bài tập thì GV gọi tiếp HS2 lên bảng.
A
4cm
B
C
4cm
3cm
C
B
A
HS2:
a) Định nghĩa tam giác đều.
 Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác đều.
HS trả lời như SGK
b) Chữa bài tập 49 Tr. 127 SGK
Bài tập 49 Tr. 127
a) Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 400 Þ các góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau và bằng = 700
b) Góc ở đáy của tam giác cân bằng 400 Þ góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 1800 – 400 / 2 = 1000
GV để HS nhận xét, sau đó cho điểm.
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP
Bài tập 50 Tr.127 SGK ( bảng phụ )
- GV: Nếu mái là tôn, góc ở đỉnh BAC của D cân ABC là 1450 thì em tính góc ở đáy ABC như thế nào ?
Tương tự hãy tính ABC trong trường hợp mái ngói có BAC = 1000
HS đọc đề bài.
HS: ABC = = 17,50
ABC = = 400
- GV: Như vậy với tam giác cân, nếu biết số đo của góc ở đỉnh thì biết được số đo của góc ở đáy. Và ngược lại biết được số đo của góc ở đáy sẽ tính được số đo của góc ở đỉnh.
Bài tập 51 Tr 128 SGK ( bảng phụ )
.
A
E
D
B
C
- GV gọi một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
HS: đọc đề bài
Vẽ hình
GT
D ABC cân (AB = AC)
D Ỵ AC ; E Ỵ AB;
AD = AE
BD cắt CE tại I
KL
a) So sánh ABD và ACE
b) Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
- GV: Muốn so sánh ABD và ACE ta làm thế nào ?
- GV gọi một HS trình bày miệng bài chứng minh, sau đó yêu cầu một HS lên bảng trình bày.
Một HS trình bày trên bảng:
a) Xét D ABD và D ACE có:
 AB = AC (gt);
 góc chung;
 AD = AE (gt)
Þ D ABD = D ACE (c.g.c)
Þ ABD và ACE (2 góc tương ứng)
- GV có thể cùng phân tích với HS để chứng minh cách khác như sau:
cần chứng minh ABD và ACE
 hay = 
 ­ 
 = 
 ­
 D ABC = D ECB
GV: Yêu cầu HS trình bày miệng cách chứng minh này.
HS trình bày miệng cách 2:
* Vì E Ỵ AB (gt) Þ AE + EB = AB
Vì D Ỵ AC (gt) Þ AD + DC = AC
mà AB = AC (gt)
 AE = AD (gt)
Þ EB = DC
* Xét D DBC và D ECB có:
BC cạnh chung
BCD = CBE (góc đáy tam giác cân ABC)
DC = EB (chứng minh trên)
Þ D DBC = D ECB (c.g.c)
Þ = (2 góc tương ứng)
Mà ABC = ACB (góc đáy tam giác cân).
Þ = (điều phải chứng minh)
hay ABD = ACE
GV: Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ?
HS: Tam giác IBC là tam giác cân vì theo chứng minh cách 2 ta đã có  = 
GV: Nếu câu a ta chứng minh theo cách 1 thì câu b chứng minh như thế nào ?
HS: Ta có ABD = ACE (chứng minh câu a)
Hay = 
Mà ABC = ACB (vì D ABC cân)
Þ ABC - = ACB - 
Þ = 
vậy D IBC cân (định lí 2 về tính chất của tam giác cân).
Bài 52 Tr 128 SGK ( bảng phụ )
GV yêu cầu cả lớp vẽ hình và gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán.
Một HS đọc to đề bài
GT
xOy = 1200
A Ỵ tia phân giác xOy 
AB ^ Ox , AC ^ Oy
KL
D ABC là D gì ? Vì sao ?
GV: Theo em, D ABC là D gì ?
A
A
O
C
y
x
2
1
- Hãy chứng minh dự đoán đó.
HS dự đoán D ABC là D đều
HS chứng minh:
D ABO và D ACO có = = 900
 = = = 600 (gt)
OA chung
Þ D vuông ABO = D vuông ACO (cạnh huyền-góc nhọn)
Þ AB = AC (cạnh tương ứng)
Þ D ABC cân
Trong D vuông ABO có = 600
Þ = 300
Chứng minh tương tự
Þ =300 do đó BAC = 600
Þ D ABC là tam giác đều (Hệ quả: Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều)
Hoạt động 3
GIỚI THIỆU “BÀI ĐỌC THÊM”
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều. Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều. 
- Bài tập về nhà số 72, 73, 74, 75, 76 Tr 107 SBT.
- Đọc trước bài “Định lí Pytago”.