Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để giải toán lớp 6 và bài toán tổng hợp - Nguyễn Thị Thanh

đúng với . Ta sẽ chứng minh nó đúng cho n = k + 1. Ta có :
 Điều phải chứng minh
 c) 
III.Bài tập về nhà
Bài 1. Cho dãy số 
Hãy tính 8 số hạng đầu tiên của dãy số này.
Chứng minh .
Viết quy trình tính Un
 Bài 2. Cho dãy số với n = 0,1,2,3,.
Tính 5 số hạng đầu của dãy số.
Chứng minh rằng 
Lập quy trình bấm phím tính U n+2
KÍ DUYỆT
Tuần:
Tiết:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
 LUYỆN GIẢI TOÁN 9. BÀI TOÁN TỔNG HỢP
Kiến thức cần nhớ.
Các phép biến đổi căn.
Trục căn thức ở mẫu.
Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Bài tập.
 Chữa bài vế nhà 
Bài 1. a) 
b). Ta có . Ta sẽ chứng minh 
Ta đặt 
Khí ấy
c). 
Rồi lặp lại: 
 Bài 2. 
U0 = 0; U1 = 1; U2 = 4; U3 = 
Ta có:
 (đpcm)
Bài 3. Tính giá trị của biểu thức
 Cho. Tính
 Kết quả : N = 0,280749911
Bài 4. Tìm các chữ số a, b, c, d để ta có 
 Giải:
 Số là ước của 7850. Thử trên máy tính cho a = 1, 2, 3, , 9. 
 Ta thấy a = 2 thì 
 Vậy a = 2; b = 3; c = 1; d = 4
Bài 5. Tính giá trị của biểu thứcchính xác đến 0,0001.
 Kết quả A = 0,3444.
Bài 6. Tìm 5% của 
 Kết quả : 0,125.
Bài 7. Tìm x biết :
 x
 Bài tập về nhà.
 Bài 1. 
Tính 5% của kết quả: 9,1666666667
2,5%A + 5%B với Kết quả : 4,70833333.
 Bài 2. Tìm x biết:
 x = - 53,10257077
Tuần:
Tiết:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
 LUYỆN GIẢI HÌNH 9.
Kiến thức cần nhớ 
Các hệ thức 
Tỉ số lựợng giác 
Bài tập áp dụng.
 Bài 1. Cho có các cạnh AB = 21 cm ; AC = 28 cm
Chứng minh rằng vuông. Tính diện tích .
Tính các góc B và C
Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Tính BD, DC.
 Giải:
S = 294 cm
c) 
Bài 2. Cho vuông tại A. với AB = 4,6892 cm; BC = 5,8516 cm. Tính góc B, đường cao AH và phân giác CI.
 Giải:
Tính 
Tính AH.
Tính CI. Góc 
C
Bài 3. Cho vuông tại B. Với AB = 15 AC = 26. Kẻ phân giác trong CI . Tính IA.
 Giải:
 Ta có : 
I
B
A
Bài tập về nhà.
 Cho vuông tại A. Biết BC = 8,916 cm và AD là phân giác trong của góc A. Biết BD = 3,178 cm. Tính AB, AC.
KÍ DUYỆT
Tuần:
Tiết:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
LUYỆN TOÁN TỔNG HỢP
 Kiến thức cần nhớ.
 Công thức tính diện tích tam giác.
 Diện tích tứ giác.
 ( với )
Định lí talet và hệ quả của dịnh lí 
A
 Trong nếu thì và ngược lại.
 Hệ quả nếu thì :
C’
B’’
C
B
 Bài tập.
 Bài 1. Cho có Đường phân giác của góc B cắt Ac tai D.
Tính độ dài của đoạn thẳng BD.
Tính tỉ số diện tích của các tam giác ABD và ABC.
Tính diện tíach tam giác ABD.
B’
 Giải:
 Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt tia đối của
B
 tia BC tải B’ , nối BB’.
C
 đều.
A
D
Vì AB’ // BD nên 
b)Ta có: và 
c) 
Bài 2. Hình thang ABCD ( AB// CD) có đường chéo BD hợp với tia BC một góc DAB. Biết rằng AB = 12,5 cm, DC = 28,5 cm.
Tính độ dài x của đường cheo BD ( tính chính xác đến hai chữ số thập phân)
Tính tỉ số phần trăm giữa diện tích và diện tích 
 Giải:
x
C
12,5
D
B
A
28,5
Ta có ( so le trong)
 ( 	gt)
Ta có:
Bài 3. 
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC = a; BD = b, góc tạo bởi hai đường chéo là . Tính diện tích tứ giác ABCD theo a, b,.
Áp dụng a = 32,2478 cm; b = 41,1028 cm; = 47035’27”
 Giải:
B
A
 a) Ta kẻ DK AC, BI AC
E
D
K
I
C
H
 Ta có: 
 mà 
 (1)
Trong DKE ( = 1v) (2)
Trong BEI ( = 1v) (3)
Thay (2), (3) vào (1) ta có
b) 
III. Bài tập về nhà.
Cho vuông tại A. Biết BC = 17,785 cm; .
Tính các cạnh còn lại của và đường cao AH.
Gọi BI là phân giác trong cùa. Tính BI
Tuần:
Tiết:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
 LUYỆN TOÁN TỔNG HỢP
Kiến thức cần nhớ.
Tính chất đường phân giác trong tam gác
A
B
C
D
Định nghĩa, tinh chất hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình bình hành.
II.Bài tập.
 Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có góc ổ đỉnh A là góc tù. Kẻ hai đường cao AH và AK (AHBC; AK DC). Biết và độ dài hai cạch của hình bình hành AB = 29,1945 cm; AD=198,2001cm.
Tính AH và AK
Tính tỉ số diện tích của hình bình hành ABCD và diện tích của tam giác HAK.
Tính diện tích phần còn lại S của hình bình hành khi khoét đi tam giác.
B
A
 Giải
Do 
K
D
H
C
b) 
c) 
Bài 2. Cho vuông tại A. Biết BC = 8,916 cm và AD là phân giác trong của góc A. Biết BD = 3,178 cm. Tính AB, AC.
 Giải:
 Ta có:
 DC = BC – BD = 8,916 – 3,178
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:
Bài tập về nhà.
 Cho hìnmh vẽ biết AD và BC cùng vuông góc với AB 
Tính số do góc 
Tính diện tích tứ giác ABCD và diện tích 
KÍ DUYỆT
Tuần:
Tiết:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
 LUYỆN TOÁN TỔNG HỢP.
Kiến thức cần nhớ.
Tính chất chia hết của một tổng: 
 và thì
 và thì
Bài tập
Bài 1. Tìm các chữsố x,y để và 9
 Giải:
Ta có : 
 x + y = 8
 và x + y = 17
Thử mày được x, y
Bài 2. Tìm các chữ số a, b, c, d để có : 
 Giải :
 Thay 
 Xét xem: là số có 3 chữ số.
 a = 4 b = 2
Bài 3. Tìm các ước nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số 
 Giải:
 Ta có : 
Bài 4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho là số chính phương
 Giải: 
 Ta có: 
 Ta dùng máy tính thử : n = 0 8
 rồi thử n = 9, 10, 11,..
 Ta được n = 12.
Bài 5. Tính giá trị của biểu thức
 Gải:
 Ấn phím theo biểu thức ta được: 
Bài 6. Giải các phương trình
 a) 
b) 
 Giải:
Bấm theo quy trình cài sẵn
Thử x = 1, 2, 3. .
Ta có : x = 3 là một nghiệm
Bài 7. Tìm một số biết khi nhân số đó với 12 rồi thêm vào lập phương của số đó thì kết quả bằng 5 lần bình phương số đó cộng với 35.
 Giải:
 Theo bài ra ta có phương trình 
 Vậy x = 5 là nghiệm của phương trình.
III. Bài tập về nhà.
 Bài 1. Tìm chữ số x để chia hế cho 17
 Bài 2. Cho hai đa thức 3x2 + 4x + 5 + m và x3 + 3x2 – 5x + 7 + n . Hỏi với điều kiện nào của m và n thì hai đa thức có nghiệm chung là 0,5.
Tuần:
Tiết:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
 LUYỆN BÀI TOÁN TỔNG HỢP.
 Bài tập ở lớp.
 Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:
 với 
 Giải:
Ta thay x, y, z vào tính
 I = - 0,7918.
 Bài 2. Tìm y biết:
 Giải:
Bấm quy trình theo phép tính được y = 25.
Bài 3. cho hai đa thức:
 và 
Tìm các giá trị m, n để P(x) và Q(x) chia hết cho x – 2.
Xét đa thức R(x) = P(x) – Q(x), với giá trị m, n vừa tìm được hãy chứng tỏ rằng đa thức R(x) chỉ có một nghiệm duy nhất.
Giải:
Để P(x) chia hết cho x – 2 thì P(2) = 24 + 5.23 – 4.23 + 3.2 +m = 0 
 Kết quả m = - 46.
 Để đa thức Q(x) chia hế cho x – 2 thì Q(2) = 0 
b). Ta có: R(x) = P(x) – Q(x) = x3 – x2 + x – 6 vì P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x – 2 nên 
R(x) = P(x) – Q(x) = x3 – x2 + x – 6 cũng chia hết cho x – 2 
Do đó ta có: R(x) = x3 – x2 + x – 6 = ( x – 2 )( x2 + x + 3)
 mà x2 + x + 3 = với 
Suy ra R(x) chỉ có một nghiệm duy nhất x = 2
Bài 4. Cho dãy số: ; n 
Cho x1 = 0,5. Viết quy trình bấm phím liên tục để tính các giá trị xn
Tính x100
Giải:
Do nên ta có quy trình:
Sau bảy lần ấn phím lặp lại ta có 
 nên 
Bài 5. Cho biết tỉ số của 7x – 5 và y + 13 là hằng số và y = 20 khi x = 2. Hỏi khi y = 2003 thì x bằng bao nhiêu?
 Giải:
Vì phân số: là hằng số và y = 20 khi x = 2 nên ta có 
Vậy khi y = 2003 thì 
Bài tập về nhà.
 Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:
 Bài 2. Tìm phần nguyên của số 
KÍ DUYỆT
Tuần:
Tiết:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
 KIỂM TRA 150 PHÚT
ĐỀ BÀI.
Câu 1. Tìm số a biết chia hết cho 109.
Câu 2. Tìm các ước nguyên tố của 
Câu 3. Cho biết chữ số cuối của 72005
Câu 4. Giải phương trình:
Câu 5. Giải hệ phương trình
Bài 6. Cho dãy số sắp với thứ tự U1 = 2; U2 = 20 và từ U3 trở đi được tính theo công thức (với ).
Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị Un với U1 = 2; U2 = 20.
Sử dụng quy trình trên để tính U23; U24; U25
Câu 7. Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, đáy nhỏ dài 15,34,cm; cạnh bên dài 20,36 cm. Tính đáy lớn.
Câu 8. Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e. Biết P(-1) = 1, P(-2) = 4, P(-3) = 9, 
 P(-4) = 16, P(-5) = 25. Tính P(-7).
Câu 9. Cho tam giác AVC có BC = 11,34; AC = 24,05; AB = 15,17 và phân giác AD.
Tính độ dài BD cà DC.
Tia phân giác góc B cất AD tại I. Tính tỉ số 
Câu 10. Cho hai đa thức:
 Tính giá trị m, n để các đa thức P(x), Q(x) chi hết cho 3x - 8
Tuần:
Tiết:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
CHỮA BÀI KIỂM TRA
Bài 1. Dùng máy tinh chia số cho 109 khi thay a bởi các giá trị : 0, 1, 2, 3,., 9. Kết quả a = 0.
Bài 2. Tìm ƯCLN(1751,1957) = 103.
 A = 1033(173 + 193 + 233) = 1033 . 23939.
 Chia 23939 cho các số nguyên tố 2. 3, 5, ., 37 ta được 23939 = 37 . 647
 Chia 647 cho cá sớ nguyên tố 2. 3, 5, .,29. 
 647 là số nguyên tố .
 Kết quả 37; 103; 647
Bài 3. Ta có:
 71 = 7
 72 = 49
 73 = 343
 74 = 2401
 75 = 16807
 76 = 117649
 77 = 823543
 78 = 5764801
 79 = 40353607
Ta thấy số cuối lần lượt là 7, 9,3, 1 chu kì là 4
Mà 2007 = 4 x 504 + 3. 
 72007 có số cuối là 3.
Bài 4. Đặt 
Phương trình trở thành: 4 + Ax = Bx
 (A – B).x = - 4 
 x = 
Bài 5. 
a) Tóm tắt theo một phương pháp được 
b) A = - 1,245852205
Bài 6.
a) 
Rồi lặp lại dãy phím:
 ( Phải tính tay)
B
A
Bài 7.
I
D
C
Gọi hình thang cân là ABCD. 
Chứng minh: vuông tại I
Ta có:
Bài 8. 
Bài 9. Sử dụng tính chất đường phân giác trong.
a) 
b) 
	Bài 10. 
Tuần:
Tiết:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
LUYỆN TOÁN TỔNG HỢP
Kiến thức cần nhớ.
Nhắc lại cách tim số dư và cách tìm điều kiện để đa thức chia hết cho nhị thức.
Phép chia hết, phép chia có dư.
Cách tính giá trị của một đa thức
Bài tập áp dụng.
 Bài 1. Tìm số dư của phép chia: cho x – 12 
 Kết quả r = 19
Bài 2. Tìm số dư của phép chia :cho x – 1,617
 Kết quả r = 6,2840
Bài 3. Tìm a để chia hết cho x + 6
 Kết quả a = 222.
Bài 4. Tìm số dư trong phép chia
 Kết quả: 46,07910779
Bài 5. Tìm số dư trong phép chia
 Kết quả: 85,92136979
Bài 6. Tìm số dư của phép chia: cho x – 2,652
 Tìm hệ số của x2 trong đa thức thương của phép chia trên
 Kết quả: r = 29,45947997
 B2 = - 0,800896
Bài 7. Tìm m, n biết khi chia đa thức x2 + mx + n cho x – m và x – n được số dư lần lượt là m và n. Hãy biểu diễn cặp giá trị m vá n theo thứ tự m thên Ox và n trên Oy thuộc mặt phẳng xOy. Tính khoảng cách giữa các điển có toạ độ (m;n).
 Giải:
 P(x) = x2 + mx + n
Theo đề bài ta có: P(m) = m; P(n) = n
Ta có hệ 
Thay vào ta tìm được ba cặp (0;0), có ba tam thức thoả mãn là 
Kết quả giữa (0;0) và bằng 
 và (1;-1) bằng 
 (0;0) và (1;-1) bằng 
KÍ DUYỆT