Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải Toán trên máy tính cầm tay

......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 
KÕt qu¶ : 
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 
Hướng dẫn chấm
(Thêi gian lµm bµi 150 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò. Häc sinh lµm vµo bµi thi).
Viết quy trình ấn phím để tính kết quả của các bài toán sau: (Lấy kết quả đến 5 chữ số phần thập phân).
C©u 1(5®): Thùc hiÖn phÐp tÝnh
+
Với x=0,123456789; y=0.987654321.
 Kết quả : a. 473,33897 b. KQ: 81,015625
C©u 2 (5®): T×m c¸c sè tù nhiªn a, b biÕt:
a. b. 
b. Quy tr×nh Ên phÝm trªn m¸y tÝnh 500MS :
859519880 ==-5= = -7= =-9= =(kÕt qu¶ lµ).
 Kết quả : a) a=. b. a=8; b=13. 
C©u 3: 
 Mét ng­êi göi vµo ng©n hµng mét sè tiÒn gèc lµ 5 000 000 ®ång víi l·i xuÊt hµng th¸ng lµ 1,2%. BiÕt r»ng ng­êi ®ã kh«ng rót tiÒn l·i ra h»ng th¸ng. Hái sau 24 th¸ng ng­êi Êy nhËn ®­îc bao nhiªu tiÒn c¶ gèc lÉn l·i? 
Bµi gi¶i
Gọi số tiền gốc ban đầu là a, lãi suất là m, số tháng là n, ta có :
Số tiền có sau 1 tháng là : a + a.m% = a(1+ m%)
 Sau 2 tháng có số tiền là : a(1+ m%)+ a(1+ m%).m%= a(1+ m%)2
 Cứ như vậy thì sau n tháng người đó có tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là :
 a(1+ m%)n 
Áp dụng công thức trên ta có kết quả : 
5.000.000 (1+1,2%)24 = 6.657.364,019 đồng
Quy trình ấn phím
5.000.000 ( 1 + 1,2 : 100 ) ^ 24 
Kết quả : 6.657.364,019 đồng
C©u 4. (5®): Cho cos2 = 0,5678 ; ( 0 < < 900 ).
Kết quả : A = 0,280749911
Câu 5: (2.0 điểm)
Tính kết quả đúng của tích Q = 3333355555 x 3333377777
Bài giải
Đặt A = 33333, B = 55555, C = 77777 ta có : 
Q = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC
	Tính trên máy rồi làm tính, ta có : 
A2.10 10 	= 	11110888890000000000
AB.105 	=	185181481500000
AC.105	= 	259254074100000
B.C 	=	4320901235 
Q	= 11111333329876501235
Kết quả : Q = 11111333329876501235
C©u 6 
Tìm UCLN và BCNN của hai số 2419580247 và 3802197531
Kết quả: UCLN = 345654321 BCNN = 26615382717
C©u 7(5®) Cho d·y sè: u1=26, u2=35 vµ un+1=3un- 2un-1
	ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh un+1? ¸p dông tÝnh u10, u15, u20.
 Quy tr×nh bÊm phÝm ®Ó tÝnh un+1 trªn m¸y 500 MS
 26 SHIFT STO A 35 SHIFT STO B 
 3 ALPHA B - 2 ALPHA A SHIFT STO A
 3 ALPHA B - 2 ALPHA A SHIFT STO B
 Ên = ®­îc u5
 Ên tiÕp = ®­îc u6;  
Quy tr×nh bÊm phÝm trªn m¸y 570 MS
 21 SHIFT STO A 34 SHIFT STO B 2 SHIFT STO C (biÕn ®Õm) ALPHA C ALPHA = ALPHA C + 1 ALPHA : ALPHA A ALPHA = 3 ALPHA B - 2 ALPHA A ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C + 1 3 ALPHA A - 2 ALPHA B 
 Ên b»ng liªn tiÕp ®Õn khi dßng trªn xuÊt hiªn C=C+1 cho kÕt qu¶ = n+1 th× ta Ên tiÕp 1 lÇn = sÏ ®­îc un+1
Kết quả : u10 = 4625 u15= 147473 u20 = 4718609
Bài 7: ( 5 ñieåm) Xaùc ñònh heä soá a,b,c cuûa ña thöùc P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 ñeå sao cho P(x) chia cho (x-13) coù soá dö laø 1,chia cho (x-3) coù soá dö laø 2,chia cho (x-14) coù soá dö laø 3.
a = 3.693672994 b = - 110.626192807 c = 968.2814519
C©u 8(5®) 
Cho tam gi¸c ABC cã , AB= 6,25 cm, BC=2AB. §­êng ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC t¹i D.
 TÝnh ®é dµi BD vµ diÖn tÝch tam gi¸c ABD.
a/ KÎ AB’// víi BD, B’ thuéc tia CB (so le trong)
 ( kÒ bï) => ®Òu=> AB’=BB’=AB=6,25 cm
V× AB’//BD nªn: => BD=
 TÝnh BD trªn m¸y, ta ®­îc: BD = cm
(NÕu chØ ghi kÕt qu¶ gÇn ®óng th× trõ 0,5®)
b/ 
 TÝnh trªn m¸y: 
 (Chó ý trªn m¸y chØ hiÖn 8 ch÷ sè thËp ph©n ta Ên tiÕp nh­ sau:- 11.27637245 = (KQ: 4.51*10-8)ta ®­îc 2 cs thËp ph©n thø 8, 9 lµ 45)
Câu 9: (4.0 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết , góc C = 40025’. Từ A vẽ đường phân giác AD và trung tuyến AM (D và M thuộc BC)
a. Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, BD.
b. Tính diện tích các tam giác ADM. 
c. Tính độ dài phân giác AD.
Cách tính:
A
B
C
M
D
- Tính BC:
 . .	
- Tính BD:
.
Gọi x, y lần lượt là độ dài BD, DC có hệ: 
- Tính SADM: 
SABC = = 
- Tính AD:
Hạ đường cao AH của tam giác ABC.
Có ÐHAD = 450 - 42025’ = 2035’ 
Kết quả:
a. AM = 4,051723391; BD = 3.726915668 (cm)
b. SADM = 0,649613583; 
c. AD = 4,012811598
Ví dụ 1: Tìm UCLN và BCNN của 2419580247 và 3802197531
HD: Ghi vào màn hình : và ấn =, màn hình hiện 
UCLN: 2419580247 : 7 = 345654321
BCNN: 2419580247 . 11 = 2.661538272 . 1010 (tràn màn hình)
Cách tính đúng: Đưa con trỏ lên dòng biểu thức xoá số 2 để chỉ còn 419580247 . 11
Kết quả : BCNN: 4615382717 + 2.109 . 11 = 26615382717