Nghiệm của đa thức một biến

 Học sinh Lớp 72 kính chào các thầy cô giáo !Tính giá trị của biểu thức Q(x) = x2 – 4x +3Tại x = 1 và x= 0KIỂM TRA Nghiệm của đa thức một biến1. Nghiệm của đa thức một biến* Xột bài toỏn: Cụng thức đổi từ độ F sang độ C là: C = 5/9 ( F – 32 )Hỏi nước đúng băng ở bao nhiờu độ F ?Giải Nước đúng băng ở 00 C. Khi đú C = 0 ,vậy ta cú: C = 5/9 ( F – 32 ) = 0=> F – 32 = 0 => F = 32Vậy, nước đúng băng ở 320 F.* P(x) = 5/9 ( x – 32 )Theo kết quả trờn ta cú P(32) = 0 nờn x = 32 là nghiệm của đa thức P(x)1.Ví dụ mở đầuTính giá trị của đa thức Q(x) = x2 -4x + 3 tại x= 1 ; x= 0I. Nghiệm của đa thức một biếnNếu tại x = a đa thức P(x) cú giỏ trị bằng 0 thỡ ta núi a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đú2. Định nghĩaMuốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta thay x = a vào đa thức P(x) rồi tớnh giỏ trị của đa thức+ Nếu P(a) =0 thỡ a là nghiệm của đa thức+ Nếu P(a) 0 thỡ a khụng là nghiệm của đa thức Ghi nhớ	II. Ví dụ1. Ví dụ 1x= 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 4x + 3 Vỡ Q(3) = 32 - 4.3 + 3 = 9 – 12 + 3 =02. Ví dụ 2Xột xem x= cú là nghiệm của đa thức G(x) = 2x +1 khụng? Giải: G( ) = 2. + 1= -1 + 1 = 0 Vậy x= là nghiệm của đa thức G(x)	Cho đa thức A(x) = x2 +2 . Cú giỏ trị nào của x để đa thức A(x) nhận giỏ trị bằng 0 khụng? 3. Ví dụ 3* Muốn chứng tỏ một đa thức khụng cú nghiệm, ta phải chứng tỏ được đa thức đú cú giỏ trị khỏc 0 với mọi giỏ trị của biếnChứng tỏ rằng đa thức A(x) = x2 +2 khụng cú nghiệm ( vụ nghiệm) GiảiDo x2 ≥ 0 với mọi x 2> 0 nên x2 +2 > 0 với mọi x A (x) > 0 với mọi x hay A(x) ≠ 0 với mọi xVậy không có giá trị nào của x để A(x) có giá trị bằng 0Vậy đa thức A(x) không có nghiệmII. Ví dụĐa thức Q(x) = x2 - 4x + 3 có hai nghiệm là x= 1 và x=31. Ví dụ 12. Ví dụ 23. Ví dụ 3đa thức G(x) = 2x +1 có một nghiệm là x =II. Ví dụđa thức A(x) = x2 +2 vô nghiệmMột đa thức( khỏc đa thức 0) cú thể cú một nghiệm, hai nghiệm… hoặc vụ nghiệmNgười ta chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức khụng vượt quỏ bậc của nú4. Chú ý Bài 1: ?1/ SGK-48 ( HS hoạt động nhúm)Kiểm tra xem x = -2; x= 0; x = 2; x= 1 cú phải là nghiệm của đa thức H(x ) = x3 - 4x hay khụng?Đỏp ỏnH( -2) = ( -2)3 -4.(-2) = -8 + 8 =0H( 0) = 03 - 4.0 = 0H( 2) = 23 -4.2 = 8-8 = 0H(1) = 13 – 4.1 = 1 – 4= -3Vậy x = -2; x= 0; x = 2 là nghiệm của đa thức H(x); x = 1 khụng phải là nghiệm của đa thức H(x)III. Bài tập.Trong cỏc số cho sau đa thức, số nào là nghiệm của đa thức P(x) ?Bài 2: ? 2a/ SGK - 48Do 2> 0 ; nờn khi thay x= và x = thỡ P(x) luụn luụn cú giỏ trị lớn hơn 0. Nờn chỉ Thay x= vào P( x ) ta cú:P( ) = 2.( ) + = + = 0Vậy x= là nghiệm của đa thức P(x)Nhanh mắt, nhanh trớTrong cỏc số sau: 3; -3; 2; -2 số nào là nghiệm của đa thức H(y) = y - 3Đỏp ỏn:y = 3Cõu 1 0123Câu 2 đa thức G(x) = x4 +2 cú số nghiệm là: 4 nghiệm B. 3 nghiệmC. 1 nghiệm D. Vụ nghiệmĐỏp ỏn: D0123Cõu 3 Đa thức A(y) = y2 – 2y + 1 cú tối đa hai nghiệm. Đỳng hay sai?Đáp án: Đúng012310phần thưởng của bạn là điểmPhần thưởng của bạn là một tràng phỏo tay! Phần thưởng của bạn là hàng ngàn vỡ sao lung linh! Tiết 62Nghiệm của đa thức một biếnTại x = a + P( a) = 0 thỡ x = a là nghiệm của đa thức P(x)+ P(a) 0 thỡ x=a khụng là nghiệm của đa thức P(x)Một đa thức( khỏc đa thức 0) cú thể cú một nghiệm, hai nghiệm… hoặc vụ nghiệmSố nghiệm của một đa thức khụng vượt quỏ bậc của núDặn dò về nhà1. Học thuộc định nghĩa nghiệm của đa thức một biến, nắm vưng các chú ý2. BTVN: 54;55;56 / SGK- 48 HSG: 48;49 SBT- 16