Ngoại khóa Toán học - Trường THPT số 2 Bố Trạch

LỄ RA MẮT CÂU LẠC BỘ HỌC TẬP 
C.L.B HAM HỌC 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
1 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Chào mừng qúy thầy cô và các em đến với buổi ngoại khóa hôm nay 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
2 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Nội dung 
Vui cùng toán học 
1 
Nội dung chuyên đề 
2 
Bài tập ứng dụng 
3 
Phát biểu,Tổng kết . 
4 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
3 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 1: Vui cùng toán học 
Text 
Txt 
 Một ông chồng có vợ mang bầu sắp sinh . Ông bị một căn bệnh hiểm nghèo và viết di chúc để lại tài sản cho vợ và con như sau : 
+ Nếu sinh con trai thì con tài sản , vợ tài sản . 
+ Nếu sinh con gái thì tài sản của vợ gấp đôi của con.Nhưng không may sau khi ông mất vợ ông sinh đôi một trai và một gái . Bà băn khoăn không biết nên chia như thế nào theo di chúc của chồng . Nếu các bạn là người tốt bụng hãy giúp bà ấy nào ! 
Câu 1 : Bài toán di chúc 
Text 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
4 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 1: Vui cùng toán học 
Text 
Txt 
Gọi số tài sản của con gái là 1 phần thì của vợ là 2 phần và của con trai sẽ là 4 phần . Do đó ta chia tài sản thành 1+2+4=7 phần . 
Khi đó con gái được nhận tài sản ; vợ tài sản ; con trai tài sản . 
Đáp án câu 1 
Text 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
5 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Câu 2 :Cho 6 bảng số hình vuông ghi các số sau : 
3 
4 
5 
8 
7 
6 
Hãy ghép thành hai nhóm sao cho tổng các số ghi trên các bảng của mỗi nhóm bằng nhau ? 
Lưu ý rằng : 
Lúc đầu tổng các số ở các bảng bằng 33 là số lẻ ! 
ĐA: Quay bảng số 6 thành bảng số 9, 
 ghép 2 nhóm bảng số như sau:(3,7,8) và (4,5,9) 
Phần 1: Vui cùng toán học 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
6 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 1: Vui cùng toán học 
Câu 3 : Bạn hãy thử tính giới hạn tổng sau : 
Text 
Tại hai địa điểm A v à B hai ôtô cùng xuất phát v à chạy cùng v ận tốc 50km/h nhưng ngược chiều nhau . Biết khoảng cách giữa A v à B là 100km. Cùng lúc hai ôtô xuất phát thì có một con ruồi bay v ới v ận tốc 100km/h từ ôtô A đến gặp ôtô B thì bay ngược lại gặp ôtô A. Cứ tiếp tục như v ậy cho đến khi hai ôtô gặp nhau thì con ruồi dừng lại . Hỏi con ruồi bay được quảng đường bao nhiêu km? 
Do 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
7 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 1: Vui cùng toán học 
Text 
Txt 
Thời gian hai xe gặp nhau kể từ lúc xuất phát là 1h. 
Do đó con ruồi bay được quảng đường 100km. 
Đáp án câu 3 
Text 
End 11.duphong 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
8 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 1: Vui cùng toán học 
Câu 
hỏi 
5 
10 
10 
17 
? 
8 
7 
13 
14 
? 
Câu 4: Hãy điền thêm các số vào ô trống 
 cho đúng quy luật ? 
Đáp 
án 
5 
10 
10 
17 
19 
8 
7 
13 
14 
22 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
9 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 1: Vui cùng toán học 
Câu 8 : Cho dãy số : 
11693 
11442 
11211 
11000 
? 
Viết số tiếp theo của dãy cho đúng quy luật ? 
11964 
ĐA: 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
10 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 2: Nội dung chuyên đề 
 Ứng dụng tính đồng biến , nghịch biến 
 và đồ thị hàm số vào giải một số bài toán . 
Vấn đề 1: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số 
Text 
Te 
Nhắc lại định nghĩa : 
+ Hàm số f được gọi là tăng trong khoảng (a ; b) 
+ Hàm số f được gọi là giảm trong khoảng (a ; b) 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
11 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 2: Nội dung chuyên đề 
 Ứng dụng tính đồng biến , nghịch biến 
 và đồ thị hàm số vào giải một số bài toán . 
Vấn đề 1: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số 
Text 
Te 
Từ đó ta có các tính chất để áp dụng : 
Tính chất 1 : 
Nếu hàm số f tăng ( hoặc giảm ) trong khoảng ( a;b ) thì 
Tính chất 2 : 
Nếu hàm số f tăng ( hoặc giảm ) trong khoảng (a ; b) thì p/t f(x )=0 có không quá một nghiệm trong khoảng (a ; b). 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
12 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 2: Nội dung chuyên đề 
Đáp án 
Bài toán 1 : 
Tìm các nghiệm âm của pt : 
 x 6 - 3x 5 - 4 = 0 
Nhận xét : x = -1 là một nghiệm của pt. 
Ta ch ứng minh đó là nghi ệm âm duy nh ất 
Đ ặt f(x) = x 6 - 3x 5 – 4. xét v ới x<0 
Ta có f’(x) = 6x 5 -15x 4 = 3x 4 ( 2x – 5) < 0, v ới m ọi x<0. 
Suy ra hàm số f(x) gi ảm trên kho ảng 
 (- ; 0) 
Theo tính chất 2, x = -1 là nghiệm duy nhất của pt. 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
13 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 2: Nội dung chuyên đề 
Đáp án 
Bài toán 2 : 
Tìm các cặp số (x ;y) 
Với x,y 
là nghi ệm c ủa hệ sau : 
(I) 
Ta có :(1) tanx + x = tany + y (1’) , 
v ới x,y 
Đ ặt f(t) = tant + t , t 
f’(t) = 
B ởi thế (1’) f(x)=f(y) x=y . Thay vào (I), ta có 
Hệ   
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
14 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 2: Nội dung chuyên đề 
Bài toán 3 : Gi ải b ất phương trình : 
x 9 +x 3 + 6x 2 + 16x >24. 
Thông thường để giải các bất phương trình thì ta thường nghĩ đến phân tích thành tích , thương các nhị thức bậc nhất v à tam thức bậc hai nhưng đối v ới bpt này thì v iệc phân tích như thế là quá khó . 
Hãy để ý: 1 9 +1 3 + 6.1 2 + 16.1 = 24. 
Từ đó ta nghĩ đến phương pháp giải sau : 
Đặt f(x ) = x 9 +x 3 + 6x 2 + 16x 
 f’(x ) = 9x 8 +3x 2 + 12x + 16 = 9x 8 + 3(x + 2) 2 +4 >0 , 
 . Suy ra f(x ) là hàm số đồng biến với mọi x. 
vậy f(x ) > f(1) = 24 x >1. 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
15 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
 Vấn đề 2:  Ứng dụng đồ thị hàm số để giải một số bài toán có chứa tham số . 
Bài toán 
Chắc các bạn đã từng giải trọn vẹn bài tập 7 Sách Giải Tích 12 ( cơ bản ) 
 Cho hàm số y= x 3 + 3x 2 +1 , đồ thị (C). 
Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm pt: 
 x 3 + 3x 2 +1= 
mh 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
16 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 2: Nội dung chuyên đề 
Sau đây là một số phép biến đổi đồ thị để 
có thể áp dụng tốt phương pháp trên 
Biến đổi 1: 
Từ đồ thị hàm số y= f(x ) suy ra đồ thị hàm số y= | f(x ) | 
BD1 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
17 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 2: Nội dung chuyên đề 
Sau đây là một số phép biến đổi đồ thị để 
có thể áp dụng tốt phương pháp trên 
Biến đổi 2: 
Từ đồ thị hàm số y= f(x ) suy ra đồ thị hàm số y= f( | x |) 
BD2 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
18 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 2: Nội dung chuyên đề 
Sau đây là một số bài toán 
 áp dụng tốt phương pháp trên 
Bài 1: 
Tìm m để phương trình : 
| x 2 -4x+3 | =m có 4 nghiệm phân biệt 
BT1 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
19 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 2: Nội dung chuyên đề 
Sau đây là một số bài toán 
 áp dụng tốt phương pháp trên 
Bài 2: 
Biện luận theo m số nghiệm phương trình : | x | 3 -3x 2 +2 =m 
BT2 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
20 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 3:  Trao đổi và thảo luận 
 Các bạn hãy mạnh dạn nêu những yêu cầu , thắc mắc , bài tập cần hướng dẫn . 
 Hay tốt hơn nữa là chia sẽ bài toán mình tâm đắc cùng các bạn thành viên ! 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
21 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 3:  Một số bài tập vận dụng 
Bài toán 1 : Cho pt : 
Tìm m để pt (*) có nghiệm (m là tham số ). 
HD : biến đổi : (*) 
Kq : 
Bài toán 2: 
 Tìm tất cả các giá trị của m sao cho bpt 
(x+1)(x+3)(x2+4x+6)>m, đúng với mọi x. 
HD : Đ ặt t= x 2 +4x + 3 khi đó t= (x+2) 2 – 1 
Bài toán trở thành tìm m sao cho : t(t+3)>m, 
Mu ốn v ậy : v ới y=t 2 +3t 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
22 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 3:  Một số bài tập vận dụng 
Bài toán 3: giải pt: 
Bài toán 4: chứng minh rằng với 
Ta luôn có bđt sau : 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
23 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 3:  Một số bài toán vận dụng 
Bài 6:a)Chứng minh rằng nếu thì bất pt: 
 b) Tìm tất cả các giá trị của x để : 
Bài 7: Tìm m để pt sau có nghiệm : 
Bài 8: Tìm m để đồ thị hàm số sau không cắt trục hoành : 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
24 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Phần 4:  Phát biểu , tổng kết 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
25 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
Chúc các em thành công 
và mãi gắn bó xây dựng CLB! 
BTC CLB TOÁN -LÝ 
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm giúp đở của BGH nhà trường , BCH Đoàn trường và Ban cố vấn đã tạo mọi điều kiện để chúng tôi thực hiện tốt chương trình sinh hoạt CLB Toán-Lý hôm nay. 
Xin chân thành cảm ơn quý vị đại biểu về dự buổi sinh hoạt của CLB chúng tôi . 
Kính chúc quý vị đại biểu sức khỏe và thành công ! 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
26 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com 
C.L.B TOÁN -LÝ 
Chương trình được thực hiện bởi : 
Nội dung chính : 
 Lê Văn Đức , Nguyễn Nam Long. 
Ban cố vấn : Quý thầy giáo , cô giáo Tổ Toán -Tin. 
Duyệt nội dung: Thầy giáo Phạm Sinh Huyền . 
Trình bày nội dung: 
Đỗ Ngọc Tuấn,Nguyễn Văn Quang,Nguyễn Nam Long. 
ĐOÀN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BỐ TRẠCH 
27 
C.L.B TOÁN _ LÝ www.themegallery.com