Ôn tập chương I Hình học 7

ÔN TẬP CHƯƠNG IBài toán 1: Hình vẽ cho biết kiến thức gì?abO1324abAB1.Hai góc đối đỉnh- Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.- Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.2.Đường trung trực của đoạn thẳng- Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.3.Hai đường thẳng song song- Dấu hiệu: Nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc 1 cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc 2 góc trong cùng phía bù nhau) thì a và b song song với nhau.yxABI Hình 1 Hình 2 Hình 3Bài toán 1: Hình vẽ cho biết kiến thức gì?4.Ba đường thẳng song song- Tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.5.Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song- Tính chất: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.6.Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.abcbacbaM Hình 4 Hình 5 Hình 6 Bài toán 1: Hình vẽ cho biết kiến thức gì?7.Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song- Tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhaucbaBài toán 2: Điền từ vào chỗ trống:a) Hai góc đối đỉnh là hai góc cób) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳngc) Đường trung trực của một doạn thẳng là đường thẳngd) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu làe) Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và có một cặp góc so le trong bằng nhau thìg) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:k) Nếu a//c và b//c thì:.........h) Nếu và thì ...mỗi cạnh góc này là tia đối của một cạnh góc kiacắt nhau mà trong cácgóc tạo thành có một góc vuôngvuông góc với một đoạnthẳng tại trung điểm của nóa//ba // b- Hai góc so le trong bằng nhau- Hai góc đồng vị bằng nhau- Hai góc trong cùng phía bù nhaua//ba//b Hình 7 Bài toán 3: Chọn câu đúng, sai:1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.3. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.4. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.5. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy6. Đường trung trực của một doạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy.7. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy và vuông góc với đoạn thẳng ấy.Đúng Sai Đúng Sai Sai Sai Đúng- 5 cặp đường thẳng vuông góc:- 4 cặp đường thẳng song songd2 // d8 ;d4 // d5 ;d4 // d7 ;d5 // d7 ;d1d3d4d5d6d7d8d2 Hình 37 Bài 54 ( SGK trang 103 ): Trong hình 37 có năm cặp đường thẳng vuông góc và bốn cặp đường thẳng song song. Hãy quan sát rồi viết tên các cặp đường thẳng đó và kiểm tra lại bằng ê keBài 55 ( SGK trang 103 ): Vẽ lại hình 38 rồi vẽ thêm:a) Các đường thẳng vuông góc với d đi qua M, đi qua N.b) Các đường thẳng song song với e đi qua M, đi qua NdeNMbacf- Vẽ đường thẳng a qua N vuông góc với đường thẳng da)- Vẽ đường thẳng b qua M vuông góc với đường thẳng db) C1: Dùng thước thẳng và ê ke● B1: Vẽ đường thẳng c’ qua M vuông góc với đường thẳng e● B2: Vẽ đường thẳng c qua M vuông góc với đường thẳng c’c’f’Vẽ đường thẳng f tương tự như vẽ đường thẳng c Hình 38 CÁCH 2: DÙNG THƯỚC THẲNG VÀ THƯỚC ĐO GÓCbaCủng cố:Định lý là gì? Muốn chứng minh một định lý ta cần tiến hành qua những bước nào?Trả lời: Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúngChứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận. Mệnh đề sau là định lí hay định nghĩa: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.Trả lời: Là định nghĩa Câu phát biểu sau là đúng hay sai? Vì sao? Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b thì hai góc so le trong bằng nhaucabA42BPhát biểu chỉ đúng khi a // bTrả lời: Sai. (hình vẽ)BÀI TẬP VỀ NHÀBài 56, 58, 59 (SGK trang 104)Bài 47, 48 (SBT trang 82)Tam gi¸c c©nTam gi¸c ®ÒuTam gi¸c vu«ngTam gi¸c vu«ng c©n§Þnh nghÜaQuan hÖ gi÷a c¸c gãcQuan hÖ gi÷a c¸c c¹nhMét sè c¸ch chøng minh ¤n tËp ch­¬ng IIACBCBACABCBA1. ¤n tËp vÒ mét sè d¹ng tam gi¸c ®Æc biÖt ABC: AB = ACABC: AB = AC = BCABC: ¢ = 900ABC: ¢ = 900; AB = AC+  cã 2 c¹nh b»ng nhau+  cã 2 gãc b»ng nhau+  cã 3 c¹nh b»ng nhau+  cã 3 gãc b»ng nhau+  c©n cã 1 gãc b»ng 600+  cã 1 gãc = 900+ CM theo ®Þnh lý Pytago ®¶o+  vu«ng cã 2 c¹nh gãc vu«ng b»ng nhau+  vu«ng cã 2 gãc nhän = nhau+  c©n cã gãc ë ®Ønh = 900¤n tËp ch­¬ng II2. LuyÖn gi¶i bµi tËp Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141) Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. Trªn tia ®èi cña tia BC lÊy ®iÓm M, trªn tia ®èi cña tia CB lÊy ®iÓm N sao cho BM = CN.a) Chøng minh r»ng tam gi¸c AMN lµ tam gi¸c c©n b) KÎ BH  AM (H  AM), kÎ CK  AN (K  AN). Chøng minh r»ng BH = CK.c) Chøng minh r»ng AH = AKd) Gäi O lµ giao ®iÓm cña HB vµ KC. Tam gi¸c OBC lµ tam gi¸c g× ? V× sao ?e) Khi gãc BAC = 600 vµ BM = CN = BC, h·y tÝnh sè ®o c¸c gãc cña tam gi¸c AMN vµ x¸c ®Þnh d¹ng cña tam gi¸c OBC.¤n tËp ch­¬ng II2. LuyÖn gi¶i bµi tËp Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141) a)  AMN c©nb) BH = CKc) AH = AKd)OBC lµ tam gi¸c g× ? V× sao ?e) Khi gãc BAC = 600 vµ BM = CN = BCTÝnh sè ®o c¸c gãc cña AMNX¸c ®Þnh d¹ng cña OBCABCMNHKO11¤n tËp ch­¬ng II2. LuyÖn gi¶i bµi tËp Gi¶i Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141) a) h­íng dÉn cm  AMN c©n AMN c©n ABM = ACNAM = ANAB = ACABM = ACN ABM = ACN (cïng kÒ bï víi 2 gãc b»ng nhau)AB = AC (gt)ABM = ACN (cmt)BM = CN (gt) ABM = ACN (cgc)AM = AN (hai c¹nh t­¬ng øng)=>  AMN c©n t¹i AABCMNHKO11¤n tËp ch­¬ng II2. LuyÖn gi¶i bµi tËp Gi¶i Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141) b) h­íng dÉn cm BH = CK HBM = KCNBH = CKH = K = 900M = N ( AMN c©n t¹i A)MB = NC (gt)ABCMNHKO11¤n tËp ch­¬ng II2. LuyÖn gi¶i bµi tËp Gi¶i Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141) c) h­íng dÉn cm AH = AKAH = AKAHB = AKCABCMNHKO11H = K = 900BH = CK (cmt)AB = AC (gt)¤n tËp ch­¬ng II2. LuyÖn gi¶i bµi tËp Gi¶i Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141) d) h­íng dÉnOBC c©n t¹i OB2 = C2B3 = C3 HBM = KCN (cm phÇn b)ABCMNHKO112233¤n tËp ch­¬ng II2. LuyÖn gi¶i bµi tËp Gi¶i Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141) VËy OBC c©n cã 1 gãc = 600 => OBC ®Òu=> B2 =60O(®èi ®Ønh)e) TÝnh sè ®o c¸c gãc AMN vµ d¹ng OBC=> MAN =120O(Tæng 3 gãc trong tam gi¸c)ABCMNHKO123123Khi BAC = 600 => ABC ®Òu=> B1 =60Ovµ AB = BC = AC60O=> ABM c©n t¹i B=> BM = AB (cïng b»ng BC)Khi BM = CN = BC=> BMA = BAM XÐt HBM vu«ng t¹i H cã M = 300=> B3 = 600( hai gãc phô nhau)=> M = N =30O(V× AMN c©n)ta cã M = BAM == 300 (t/c gãc ngoµi ) ¤n tËp ch­¬ng II 2. LuyÖn gi¶i bµi tËp Gi¶i Bµi 72 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141) a) XÕp 12 que diªm thµnh tam gi¸c ®Òub) XÕp 12 que diªm thµnh tam gi¸c c©n mµ kh«ng ®Òuc) XÕp 12 que diªm thµnh tam gi¸c vu«ng ¤n tËp ch­¬ng II2. LuyÖn gi¶i bµi tËp Bµi 71 (S¸CH gi¸o khoa – trang 141) a) H­íng dÉnAB2 = 22+ 32= 13AC2 =22+ 32= 13BC2= 12+ 52= 26BC2 AB2 + AC2ABCMNPNÕu gäi ®é dµi mçi c¹nh « vu«ng lµ 1? = ¤n tËp ch­¬ng II2. LuyÖn gi¶i bµi tËp Bµi 105 (S¸CH bµi tËp – trang 111) h­íng dÉn gi¶iBE = BC - EC; ABCE549AC= 5; AE = 4ABBE EC ¤n tËp ch­¬ng II3. H­íng dÉn häc ë nhµ- ¤n tËp lý thuyÕt.- Hoµn chØnh c¸c bµi tËp 70 - 73 SGK- ChuÈn bÞ cho tiÕt kiÓm tra häc k× 1