Ôn tập Chương III Toán 7

ÔN TẬP CHƯƠNG IIIBACdBAH B ≠ H B HAB > AHAB = AHhoặcdBAHAB > ACAB = ACHB > HCHB = HCCACBABCAB + AC>BC(A,B,C không thẳng hàng)AB + AC=BCVới ba điểm A,B,C bất kì(A nằm giữa B và C)BDGTam giác ABCTrung tuyếnAD, BE,CFG làđồng quy tại Gtrọng tâm của tam giác ABCACFAD, BE,CFEBKCLAMITam giác ABCPhân giác AD,BE,CFFAD, BE, CFđồng quy tại I(I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC)EDIK IM IL IK = IM = ILOA AB OCBCATam giác ABCTrung trực d1, d2,d3d1, d2,d3 OA = OB = OCO là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCd3d1d2đồng quy tại OOTam giác ABCđồng quy tại HĐường cao AI, BK, CLAI, BK, CLtrực tâm của tam giác ABCCIBHKALH làBHCATam giác ABCAB = ACAHBCAH đồng thời là đường trung trực của cạnh BC, đường trung tuyến và đường phân giác cùng xuất phát từ đỉnh ATam giác ABCAB = ACHai trong bốn đường sau trùng nhau: đường trung trực của cạnh BC, đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác cùng xuất phát từ đỉnh A (từ đó cả bốn đường trùng nhau)OCBANếu tam giác ABC đều Nếu tam giác ABC đều thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh và điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT?Trong tam giác ABC, nếu gọi O là điểm chung của ba đường trung trực (tâm đường tròn ngoại tiếp), G là điểm chung của ba đường trung tuyến (trực tâm), H là điểm chung của ba đường cao (trực tâm), thì O, G, H gọi là đường thẳng Ơ-le của tam giác ABC; nó được mang tên nhà toán học nổi tiếng Lê-ô-na Ơ-le (1707-1783). Lê-ô-na Ơ-le sinh ra ở Thuỵ Sĩ, làm việc nhiều năm ở Nga. Số lượng công trình nghiên cứu của ông ít ai sánh kịp.BCAGHOLê-ô-na Ơ-leCÂU HỎI ÔN TẬP1. Cho tam giác ABC. Hãy viết kết luận của hai bài toán sau về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.Bài toán 1Bài toán 2Giả thiếtKết luậnAB > ACAC 2. Từ điểm A không thuộc đường thẳng d, kể đường vuông góc AH, các đường xiên AB, AC đến đường thẳng d. Hãy điền dấụ vào các chỗ trống “ …” dưới đây cho đúng:…….a, AB …….AH;ACAH;…….b, Nếu HB …….HC thìABAC;…….c, Nếu AB …….AC thìHBHC; > > > có ba, khi đó tam giác là tam giác đều.8. Những tam giác nào có trọng tâm đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh? - Là tam giác đều. 1131EDCBABµi tËp 63 (sgk t 87) Bµi tËp 64 (sgk t 87)21PNMH1HMNPa) MH: ®­êng vu«ng gãc; HN: hình chiÕu cña ®­êng xiªn MN; HP: hình chiÕu cña ®­êng xiªn MP trªn ®­êng th¼ng NP. Ta cã: MN NH Tia MN n»m giữa hai tia MH vµ MP Bµi tËp 67 (sgk t 87)KQRPNMHa) Ta cã MR: trung tuyÕn; Q lµ träng t©m cña MNP kiÕn thøc ch­¬ng IIIGhi nhí c¸c quan hÖGhi nhí c¸c tÝnh chÊt