Ôn tập tốt nghiệp về ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng

KIỂM TRA BÀI CŨHãy cho biết để tính tích phân sau trước tiên ta phải làm gi?Nêu các cách khử dấu giá trị tuyệt đối của tích phânCách 1: Xét dấu hàm f(x) trên rồi khử dấu giá trị tuyệt đốiCách 2: Vẽ đồ thị hàm số f(x) trên Rồi căn cứ vào vị trí tương đốicủa đồ thị và trục hoành để khử dấu giá trị tuyệt đối Cách 3: Giải phương trình f(x) = 0 để tìm hoành độ các giao điểm trên Nếu f(x) = 0 vô nghiệm trên Thì Nếu f(x) = 0 có nghiệm trên giả sử các nghiệm đó là a < x1< x2 . . .< xn < b Khi đó Tích phân chứa dấu giá trị tuyệt đối liên quan đến ứng dụng nào của tích phân ?ÔN TẬP TỐT NGHIỆP VỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNGTIẾT HỌC:Một số công thức cần nhớa) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b], trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là:b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b] và hai đường thẳng x = a, x = b Quay lại…(1)(2) Dạng bàiPhương pháp giảiHình phẳng H giới hạn bởi:y = f(x);y = 0;x = a;x = b ( a < b) B1: Giải pt f(x) = 0 B2: a) Nếu pt ko có nghiệm trên khoảng (a;b) thì S = b) Nếu pt có nghiêm trên khoảng (a;b),giả sử các nghiệm là c,d (a < c < d < b) thì diện tích hình phảng là:cdMột số dạng bài thường gặp Dạng bàiPhương pháp giảiHình phẳng H giới hạn bởi:y = f(x);y = g(x);x = a;x = b ( a < b)B1: Giải pt f(x) = g (x)B2: a) Nếu pt ko có nghiệm trên khoảng (a;b) thì S = b)Nếu pt có nghiệm trên khoảng (a;b) thì ta phải tình tổng các diện tích, chẳng hạn như phần dưới đây.abcdxyOHình phẳng H giới hạn bởi:y= f(x); y =g(x); B1: Tìm a; b bằng cách gpt: f(x) = g(x)B2: a) Nếu pt có 2 nghiệm ta áp dụng trường hợp a) ở trênb) Nếu pt co nhiều hơn 2 nghiêm thì áp dụng trường hợp b) ở trên Phương pháp giảiDạng bàiHình phẳng H giới hạn bởi 3 đồ thị hàm số: y = f1(x) (C1)y = f2(x) (C2)y = f3(x) (C3)Bước 1: Tìm hoành độ các giao điểm Bước 2: Vẽ hình để xác định diện tích hình phẳng cần tínhxyOABC2.Các ví dụ:Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 – 1, y = 0, trục tung và đường thẳng x = 3.Lời giải:Giải pt: x2 – 1 = 0 , ta được nghiệm x = 1 thuộc [0; 3] Diện tích hình phẳng cần tìm là:(đvdt)Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =sinx, y = cosx, x = 0, x = Giải pt: sinx = cosx , ta được nghiệm x = thuộc (0; ) Diện tích hình phẳng cần tìm là:(đvdt)Ví dụ 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: f1(x) = x3 – 3x và f2(x) = x Lời giải:Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số f1(x) = x3 – 3x và f2(x) = x là: Diện tích hình phẳng cần tìm là:xyf1(x) =x3 – 3xf2(x) =x(đvdt) II.Bài tậpBài 3 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Bài 4 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Bài 5 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoànhBài 6 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Bài 9 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Bài 7 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Bài 8 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi II.Bài tậpMiền trongTrong góc phần tư thứ IXIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CĂC QUÍ THÀY CÔ VÀ CÁC EM