Tài liệu Toán: Biểu thức số

án (chẳng hạn công thức tính chu vi hình chữ nhật : p=(a+b)x2, tính diện tích hình chữ nhật : S = a x b. Trước khi khái quát hóa một kiến thức nào đều phải có quá trình chuẩn bị (làm quen với nhiều ví dụ số có liên quan, giới thiệu biểu thức chữ có liên quan......), tránh áp đặt và gây ra sự ngỡ ngàng không có lợi cho số đông học sinh.
NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY – HỌC ĐẲNG THỨC, BẤT ĐẲNG THỨC
Cũng như mỗi yếu tố khác, việc giới thiệu đẳng thức và bất đẳng thức ở tiểu học được thực hiện trong quá trình dạy số tự hiên và phép tính với các số tự nhiên.
Ở lớp 5, học sinh còn vận dụng vào số thập phân, thông qua so sánh các số, các biểu thức, giải các bất phương trình đơn giản bằng phương pháp thích hợp. Việc vận dụng thực hành các kiến thức trên giúp củng cố các kiến thức số học, các kĩ năng làm tính. Bất đẳng thức đúng (không đưa các cách viết dạng 5=4; 6<3;1<8, vào các bài học và bài tập). Sau đây là cách giới thiệu đẳng thức và bất đẳng thức trong phạm vi từng loại kiến thức số học.
II. So sánh các biểu thức số 
So sánh các biểu thức số là so sánh các giá trị của các biểu thức số đó.
Học sinh được học so sánh các biểu thức số ngay từ khi học các phép tính với các số trong phạm vi 10 qua các dạng bài tập :
Điền dấu thíc hợp, điền số thích hợp vào ô trống :
Thí dụ : Điền dấu thích hợp vào ô trống :
(3+2)x6 3 x 6 + 2 x 6 
Khi dạy, nên hướng dãn học sinh làm theo ba bước :
Bước 1 : Tìm giá trị của từng biểu thức 
Bước 2 : So sánh hai giá trị vừa tìm được
Bước 3 : Suy ra mối quan hệ giữa hai biểu thức cần so sánh.
III. Làm quen với một số tính chất của quan hệ bằng nhau, lớn hơn, bé hơn
Bằng những hình thức thích hợp, cho học sinh từng bước tiếp xúc với một số tính chất quan hệ bằng nhau, lớn hơn, bé hơn,chẳng hạn.
-Khi dạy các công thức 4 + 5 = 9; 8 – 2 = 6, nên hướng dẫn học sinh đọc theo cả “hai chiều” :
4 + 5 = 9 ; 8 – 2 = 6
9 = 4 + 5 ; 6 = 8 – 2 
Để dần dần học sinh hiểu rằng : nếu a= b thì b=a ; nếu nói : “Tuổi Mai bẳng Tuổi Tú” thì hiểu được ngay rằng ; “Tuổi Tú bẳng tuổi Mai” ; nếu viết (6 + 12) x 2 = 6 x 2 + 12 x 2, thì gặp trường hợp 8 x 2 + 12 x 2 cũng viết thành (8 + 12) x 2.....
-Với quan hệ lớn hơn, bé hơn thì phải giúp học sinh thấy được rằng : nếu a>b thì không thể có b>a, mà chỉ có b<a (tương tự với a<b)...
Có thể nêu các bài tập như :
Điều dấu vào ô trống rồi đọc :
5 > 4 6 > 5 8 + 2 > 8 
4 5 5 6 8 	8 + 2
-Đối với các quan hệ bằng nhau, lớn hơn, bé hơn, nên cho học sinh làm quen với tính chất bắt cầu của các quan hệ này thông qua các bài tập đơn giản dễ hiểu.
IV.Bước đầu giới thiệu bất phương trình đơn giản
Trong môn toán ở tiểu học, bất phương trình đợc giới thiệu một cách thận trọng.
Sau khi làm quen với quan hệ lớn hơn, bé hơn, bằng nhau, đẳng thức và bất đẳng thức số, có thể giới thiệu một số bất đẳng thức có một thành phần chưa biết, dưới dạng các bài tập như :
Điền số thích hợp vào ô trống :
5 + < 10
Khi giải bài tập loại này, chưa yêu cầu học sinh tìm ra tất cả các số thích hợp để điền vào ô trống, mà chỉ cần tìm ra một hoặc vài số thích hợp (tất nhiên nên khuyến khích tìm tất cả các số thích hợp ).
Phương pháp thường dùng để dạy giảng các bày tập trên là phương pháp thử chọn. Chẳng hạn, với bài tập :
Điền số thích hợp vào ô trống 5 + <10
Giáo viên đặt câu hỏi : 5 công với số nào thì được số bé hơn 10 ? Rồi cho học sinh trả lời, số nào thích hợp thì giữ lại, môic câu trả lời của học sinh là một lần thử chọn. Khi dùng phương pháp này, nên tập cho học sinh thử và chọn các số trong dãy số tự nhiên, bắt đàu từ 0 ( học sinh thường không chọn số này ) rồi đến 1,2,3...
Ơû các lớp cuối bậc tiểu học, ô trông trong các bài tập trên được thay bằng chữ (x,y,a,b...). phương pháp giải vẫn là phương bpháp thử chọn như ở các lớp dưới. Trong quá trình thử chọn, nên tập cho học sinh sử dụng mệnh đề “nếu ....thì”, yêu cầu lúc này cao hơn : sau khi thử chọn, học sinh phải ghi đầy đủ tập hợp các số thích hợp đã lựa chọn được 
Thí dụ với bài tập : “Tìm x sao cho 5 x x <18”, học sinh lập luận và trình bài như sau :
-Nếu x = 0 thì 5 x0 = 0, 0 < 18,
-Nếu x >1 thì 5 x 1 = 5, 5 < 18,
-Nếu x=2 thì 5 x 2 = 10, 10 < 18,
-Nếu x = 3 thì 5 x 3 = 15, 15< 18,
-Nếu x=4 thì 5 x 4 = 20 , 20 > 18.
Trả lời : x = 0,1,2,3.
NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƠN GIẢN
Cũng như mội yếu tố đại số khác, các kiến thức về phương trình đơn giản được giới xen kẽ và gắn bó chặt chẽ với các kiến thức số học, dưới dạng các bài tập như : “tìm x....”,”tìm x sao cho....”. Việc giải các phương trình đơn giản nói trên ở tiểu học hoàn toàn dựa vào những kiến thức về quan hệ giữa các thành phần và kết quả phép tính, và góp phần củng cố những kiến thức này cũng như góp phần rèn những kĩ năng tính toán.
Ơû tiểu học chỉ giới thiệu các phương trình bậc nhất có một ẩn số dạng đơn giản. Có thể chia việc dạy phương trình thành hai giai đoạn.
I.Giai đoạn chuẩn bị
1.Giới thiệu quan hệ bằng nhau và đẳng thức
Ngay từ lớp 1, học sinh đã học quan hệ bằng nhau, học dùng dấu (=)
để nói hai số (2=2,3=3...). Tiếp đó khi học các công thức công, trừ các bài tập dạng 4 + = 5, 2 + = 5, vừa giúp học sinh ôn tập công thức cộng trừ mới học, vừa là loại bài tập “tìm số chưa biết....”. Những kiến thức này là sự chuẩn bị cho học sinh làm quen với phương trình, nếu khi dạy giáo viên biết hướng chúng đến các kiến thức mở đầu về phương trình. Chẳng hạn, khi dạy bài ôn cácbảng cộng, trừ, có thể học sinh tái hiện và đọc các công thức cộng (đã bị thiếu một thành phần ), như che khuất một số trong công thức rồi yêu cầu đọc lại : 4 +1 = ; + 1 = 5 ;4 + =5, đây là hình thức ôn tập, song cũng “ngàm giới thiệu” cho học sinh “số cần tìm”, “số chưa biết” (có thể là kết quả, có thể là một thành phần của phép tính ).
	 2.Tìm một thành phần chưa biết trong phép tính, được dựa vào công thức cộng, nhân, chia
 Ơû các lớp dưới, học sinh bước đầu được làm quen với các phương trình đơn giản, trong đó số chưa biết thường được kí hiệu bằng ô trống. Chẳng hạn
 Điền số thích hợp vào ô trống:
1+ = 5 ; + 2 = 4 ; 5 - = 1
 - 1 = 4 ; +2 = 3 5 - = 3
 Để giải các bài tập dạng trên, lúc này, hoặc dùng phương pháp thử chọn, hoặc dựa vào các công thức cộng, trừ. Kinh nghiệm cho thấy, nên dùng các công thức cộng, trừ để tìm số chưa biết, chẳng hạn, với bài 1 + = 5. học sinh chỉ cần nói 1 + 4 = 5, rồi luôn điền 4 vào ô trống. Lmà như vậy buộc học sinh phải thuộc công thức, không càn qua thử chọn. (Chỉ khi nào học sinh không nói ngay được kết quả mới dùng thử chọn)>
 II. Phương pháp dạy giải các phương trình đơn giản
 Theo điểu chỉnh, ở tiểu học học sinh chỉ dược học các phương trình đơn giản dạng :
X + a = b (hoặc a + x = b); x – a = b ; a – x = b ;
 X x a = b (hoặc a x x = b); x : a = b ; a : x = b ;
Trong đó a,b là các số đã biết, xen kẽ với quá trình học các phép tính số học tương ứng. Các phương trình này là cơ sở để tiếp tục học giải các phương trình phức tạp hơn.
	 Để giải được những phương trình này, học sinh phải nhớ : tên gọi các thành phần và kết quả của phép tính, cách tìm một thành phần chưa biết, khi kết quả của phép tính và thành phần kia.....
 Ngay từ bài dạy phương trình đơn giản đầu tiên giáo viên nên hướng dẫn hướng dẫn học sinh thực thiện theo quy trình gồm 4 bước sau :
Bước 1 : Xác định việc cần làm. (Muốn tìm thành phần đó thì phait làm như thế nào ?)
Bước 2 : Nêu cách làm. (Muốn tìm thành phần đó thì phait làm như thế nào ?)
Bước 3 : Nêu phép tính và thực hiện phép tính để tìm thành phần chưa biết.
Bước 4 : Kiểm tra kết quả.
Chẳng hạn, khi dạy giải phương trình : 3 + x = 8 theo quy trình trên giáo viên có thể để học sinh trả lời lần lượt như sau :
 -trong phép cộng 3 + x = 8 ; 3 gọi là gì (3 là số hạng ), x gọi là gì (x là số hạng ), 8 gọi là gì (8 là số tổng ). Ta phải tìm gì ? (phải tìm số hạng x).
 -Muốn tìm số hạng x ta làm như thế nào ? (Lấy tổng trừ đi số hạng kia )
 -Viết x = 8 -3 ; 8 trừ đi 3 bằng mấy ? (8 trừ 3 bằng 5). Viết tiếp : x = 5 (không nên viết x = 8 – 3 = 5).
 Chỉ vào biểu thức 3 + x và hỏi : thay x = 5 thì 3 + x bằng mấy ? (Viết 3+ 5 = 8). Giáo viên nói : vậy số hạng x cần tìm đúng bằng 5.
 Khi học sinh làm bài “tìm x...” chỉ yêu cầu viết đúng và làm đúng phép tính để tìm thành phần chưa biết (bước 3). Chẳng hạn chỉ yêu cầu học sinh trình bày bài làm trên như sau :
 3 + x = 8
 x = 8 – 3
 x = 5
 Dạy giải phương trình trong giai đoạn này, nhằm yêu cầu chủ yếu là học sinh nắm vững các bước, các thao tác giải, cho nên trong mỗi phương trình nên chọn các số bé để không gây khó khăn cho việc thực hiện phép tính. Sau khi học sinh đã quen giải một loại phương trình đơn giản nào đó, mới nêu phương trình với các số lớn hơn. Dạy giải các phương trình dạng phức tạp hơn chỉ nêu trong phần bài tập phát triển.