Tiết 15: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ (từ 0o đến 1800) - Ngô Xuân Giang

Sở giáo dục đào tạo thanh hoáTrường THpt cầm bá thướcGiáo án hình học lớp 10 nâng cao LớP:10B3Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ(từ 0o đến 1800)Tiết:15Giáo viên: Ngô Xuân GiangTổ: Toán – Tin CBAKiểm tra bài cũBài toỏnHãy xác định các tỉ số lượng giác của góc Bsin  = ?cos  = ?tan  = ?cot  = ?Chương IITích vô hướng của hai vectơ và ứng dụngĐ1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ(từ 00 đến 1800)Đ2. Tích vô hướng của hai vectơĐ3. Hệ thức lượng trong tam giác Nửa đường tròn đơn vị:Cho hệ toạ độ Oxy và một nửa đường tròn tâm O bán kính R=1, nằm phía trên của trục Ox.Ta gọi đó là nửa đường tròn đơn vị.XyO1-11Đ1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ(từ 00 đến 1800)Đ1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ(từ 0o đến 1800)Cho góc nhọn  :MOx =Giả sử M(x;y). Hãy chứng tỏ rằng: Câu hỏi 1:yXO1-11M(x;y)yXO1-11M(x;y)M1M2Gọi M1 là hình chiếu của M trên Ox, khi đó  MOM1 vuông tại M1 và MOM1= . Ta có:1. Định nghĩaGiả sử M(x;y) Khi đó. Với mỗi góc  : MOx = Xy1MyO-11xTung độ của điểm M gọi là sin của góc  ,kí hiệu là : sin Hoành độ của điểm M gọi là cos của góc  ,kí hiệu là: cos Tỉ số y/x( với x#0) gọi là tang của góc ,kí hiệu là : tanTỉ số x/y( với y#0) gọi là cotang của góc ,kí hiệu là : cotTa xác định điểm M trên đường tròn đơn vị sao choKết LuậnCác số sin, cos, tan, cot gọi là các giá trị lượng giác của góc Xy1MyO-11xVí dụ 1:XO1-11A’AByMsincostancot00010//90010//0GTLGChoMOx =Khi  = 00, hóy xỏc định tọa độ của điểm M. Từ đú suy ra cỏc giỏ trị lượng giỏc của gúc 00Nhóm 1:Nhóm 2:Thực hiện yêu cầu như của nhóm 1 với  = 900a)M  A(1;0)b)M  B(0;1)Ví dụ2: Tìm các giá trị lượng giác của góc a)1350 ,b)300Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MOx =1350. Khi đó a)MHXyO1-111350450I MOI vuông cân tại H Theo định lý Pitago ta có:Giá trị lượng giác của góc 300Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MOx =300. Khi đó MOy=600.b)yMKXO1-11300N MON vuông tại N nên:OIMN300600Câu hỏi 2:Cho nửa đường tròn đơn vị.Một điểm M(x0;y0) nằm trên nửa đường tròn đó sao cho góc MOx=. Nhận xét gì về dấu của các giá trị lượng giác của góc  XO1-11A’AByMy0x0XO1-11A’AByMy0x0Với 00 0 , cos>0, tan>0,cot>0 Nếu 900<  <1800 thì cos< 0, tan< 0, cot<0 tan chỉ xác định khi   900cot chỉ xác định khi   00 và   1800 Với 00    1800 thì 0  sin  1; -1  cos  1 Nhận xétXO1-11A’AByMLấy hai điểm M và M’ trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MM’ // Ox.a) Tìm sự liên hệ giữa góc  = MOx và ’ = M’Ox.b) Hãy so sánh các giá trị lượng giác của hai góc  và ’. Câu hỏi 3: a) +’=1800 b)sin=sin’;cos=-cos’;tan=-tan’;cot=-cot’M’XO1-11MyM’XyO1-11Mx0-x0y0 Các tính chấtsin(1800 - ) = sin;cos(1800 - ) = - cos;tan(1800 - ) = - tan (  ≠ 900);cot(1800 - ) = - cot ( 00 <  < 1800).  áp dụngChọn đáp án đúng, sai ?CâuNội dungđúngSaiABC có: sinA=sin(B+C)ABC có: cosA=sin(B+C)1234  Đáp án1234CâuNội dungđúngSaiABC có: sinA=sin(B+C)ABC có: cosA=sin(B+C)xxxxHoàn thành bảng GTLG của một số góc đặc biệtGTLG003004506009000110001200135015001800-1-1Giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ (từ 00 đến 1800)1.định nghĩa GTLG2.Tính chấtnội dung tiết học Cám ơn các Thầy giáo, Cô giáo cùng các em học sinh ! Bài 1: Cho góc  thoả mãn 900    1800. Biết Trả lờiBCDAKhi đó cos bằng: a) b) c) d) Bài tập trắc nghiệmChọn phương án trả lời đúngCám ơn các Thầy giáo, Cô giáo cùng các em học sinh !