Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Kiểm tra bài cũ Bài 1 : tính ( 2x2 – 3x – 1) 2x = 3x3 : 2x = 3x2 - 5x2 = Đáp án : Bài 1 ( 2x2 – 3x + 1) 2x = 4x3 – 6x2 + 2x 4x3 : 2x = 2x2 3x2 - 5x2 = -2x2 ?Kiểm tra lại tíchcó bằnghay không.CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾPTiết 17 :1.Phép chia hếtVí dụ 1:Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1=Ta thấy: Nếu A là đa thức bị chia , B là đa thức chia (B 0) Q là thươngthì A = B.Q* Tổng quát:®a thøc bÞ chia ( A )®a thøc chia ( B )®a thøc th­¬ng( Q )2. PhÐp chia cã d­1. PhÐp chia hÕtTiÕt 17: chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕpVÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1-5x+ 5x5x3- 3- 3x2- 5x+ 7- 3x2- 3- 5x+ 102. PhÐp chia cã d­§a thøc d­Ta viÕt5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) + (-5x + 10)®a thøc bÞ chia ( A )®a thøc chia ( B )®a thøc th­¬ng( Q )®a thøc d­( R )-A = B.Q + R- Với hai đa thức A, B tùy ý của cùng một biến - Tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho:A = B.Q + R R = 0, ta có phép chia hết. , ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)1. Phép chia hết2. Phép chia có dưCHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾPTiết 17 :* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.Ví dụ 2:*Chú ý:Ta có : 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x +10Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1Ví dụ 1:1. PhÐp chia hÕtTiÕt 17: chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp2. PhÐp chia cã d­VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1-5x+ 5x5x3- 3- 3x2- 5x+ 7- 3x2- 3- 5x+ 10-1. PhÐp chia hÕtTiÕt 17: chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp2. PhÐp chia cã d­VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1-5x+ 5x5x3- 3- 3x2- 5x+ 7- 3x2- 3- 5x+ 10--VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3x2 - 4x - 32x22x4-8x3-6x2- 5x3+ 21x2+ 11x - 3 - 5x-- 5x3+ 20x2+15xx2- 4x- 3x2- 4x- 3-0+1VËy: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 = (x2 - 4x – 3).( )2x2- 5x+1VËy: x3 – x2 – 7x + 3x – 3 x3 - 3x2-2x2 – 7x + 32x2 – 6x-- x + 3- x + 3-0x2+ 2x- 1CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾPTiết 17 :- Tồn tại duy nhất Q, R sao cho:A = B.Q + R R = 0, ta có phép chia hết. - Với A, B tùy ý của cùng một biến , ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)Thực hiện phép chia: (x3 – x2 – 7x + 3): (x – 3) GHI NHỚHOẠT ĐỘNG NHÓMBài 67 Tr31(SGK) Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia :a, (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾPTiết 17 :- Tồn tại duy nhất Q, R sao cho:A = B.Q + R R = 0, ta có phép chia hết. - Với A, B tùy ý của cùng một biến , ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)= (x3 – x2 – 7x + 3): (x – 3) GHI NHỚLUYỆN TẬP