Tiết 17. Ôn tập chương I - Nguyễn Đình Hùng

nhiệt liệt chào mừngcác thầy cô giáovề dự giờ hình học lớp 9Tiết 17:ôn tập chương IGiáo viên: Nguyễn Đình HùngTrường THCS Lệ ChiNhóm 1: Hãy nêu hệ thức giữa:a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.b) Các cạnh góc vuông p; r và đường cao h.c) Đường cao h và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền p’; r’.Nhóm 2:a) Hãy viết công thức tính tỉ số lượng giác của góc .b) Hãy tính hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc  và các tỉ số lượng giác của góc . Nhóm 3:a) Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của góc ; . b) Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác cảu các góc ; . 1) Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông tại A, khi đó ta có:4) 1) b2 = ab’; c2 = ac’2) h2 = b’c’ 3) ha = bcSin  = Cạnh đối Cạnh huyền Cos  = Cạnh kề Cạnh huyền tg  = Cạnh đối Cạnh kề tg  = Cạnh kề Cạnh đối 2) Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.3) Một số tính chất của các tỉ số lượng giáca) Cho 2 góc ;  phụ nhau, khi đó:sin  = cos  cos  = sin tg  = cotg cotg  = tg b) Cho góc , ta có:sin2 + cos2  = 10 < sin  < 10 < cos  < 1tg  = sin cos cotg  = cos sin tg  .cotg  = 1;;;;4) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngCho tam giác ABC vuông tại A, khi đó:b = a.sin Bb = a.cos C b = c.tg Bb = c.cotg Cc = a.sin Cc = a.cos B c = b.tg Cc = b.cotg BABCcbaII. Luyện tậpBài tập 1: trắc nghiệm:Bài tập 37(a) SGK trang 94.	Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 4,5 cm; BC = 7,5 cm. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B; C và đường cao AH của tam giác đó.7,5(đ/n) B =530 Có B + C = 900  C = 900 – 530 = 370 AH.BC = AB.AC (hệ thức)AH.7,5 = 6.4,5 AH =6.4,5= 3,6 (cm)Bài giải+ Xét ABC Có AC = 4,5 cm (gt) AB = 6 cm (gt) AC2 + AB2 = 4,52 + 62 = 56,25 BC2 = AB2 + AC2  ABC vuông tại A (Định lý Py-ta-go đảo)Có BC = 7,5 cm (gt)BC2+ = 7,52 = 56,25Mở rộng bài toán:b) Gọi M, N theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Chứng minh MN = AH.Bài giảiXét tứ giác AMHNCó: HM  AB (gt)  HMA = 900Có: HN  AC (gt)  HNA = 900Có: MAN = 900 (gt) AMHN là hình chữ nhật (dhnb)MN = AH ( Tính chất hình chữ nhật)MN+ Xét  ABH vuông tại H, HM AB (gt)ta có: AH2 = AM.AB (theo hệ thức) AM = AH2 AB = 3,6 6 = 2,16 + Chứng minh tương tự: AN = 2,88 + Diện tích AMHN = AM.AN = 2,16.2,88 = 6,2208 (cm2)c) Tính diện tích tứ giác AMHN?Bài giảid) Trên tia HM lấy E sao cho ME = MH, trên tia HN lấy F sao cho NH = NF. Chứng minh E đối xứng F qua A.e) Chứng minh: Tứ giác BEFC là hình thang vuông và tính diện tích của hình thang vuông đó?f) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt BC tại O. Chứng minh: OB = OCg) Hỏi rằng điểm M nằm trên đường thẳng nào để diện tích ABC bằng diện tích  MBC ?Mở rộng bài toán:Hướng dẫn về nhà+ Làm câu d;e;f;g của bài tập mở rộng.+ Bài tập 33; 34; 35 trong SGK trang 93; 94