Tiết 19 - Bài 11: Hình thoi

đến dự tiết hình học lớp 8CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CƠ GV: Đặng Văn ThanhĐơn vị: Trường THCS Nguyễn TrãiABDCKIỂM TRA BÀI CŨ Câu 2: Chứng minh tứ giác ABCD trên hình vẽ là hình bình hành. Câu 1: Phát biểu tính chất hình bình hành.Tiết 19:Thứ hai ngày 7 tháng 11 năm 2011Tuần 12HÌNH THOI§11:ABDC1. Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DABACÁCH DỰNG HÌNH THOICDABDC1. Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA ?1 Chứng minh tứ giác ABCD (hình vẽ) cũng là một hình bình hành. Chứng minhXét tứ giác ABCD có:AB = CD (gt)DA = BC (gt)Nên tứ giác ABCD là hình bình hành (tứ giác cĩ các cạnh đối bằng nhau) Nhận xét: Hình thoi cũng là hình bình hành.Hình thoi là hình bình hành. Vậy hình bình hành cĩ phải là hình thoi khơng?2. Tính chất: Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.Các yếu tốCạnh- Các cạnh đối song song.- Các cạnh đối bằng nhau.Góc- Các góc đối bằng nhau.Đường chéo- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.Đối xứng- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.Tính chất hình bình hành- Các cạnh bằng nhau.Tính chất hình thoiBADCOOBADC12222111OHOẠT ĐỘNG NHÓM- Cho một tấm bìa hình thoi ABCD.- Vẽ 2 đường chéo.- Gấp hình theo 2 đường chéo. - Góc tạo bởi hai đường chéo.Nhận xét- So sánh các góc A1 và A2; B1 và B2; C1 và C2; D1 và D2.ABDC1. Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA Hình thoi cũng là hình bình hành.2. Tính chất: Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.Định lý: trong hình thoia/ Hai đường chéo vuông góc với nhau.b/ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.Hình thoi ABCD AC  BDBD là đường phân giác của gĩc BDB là đường phân giác của gĩc DAC là đường phân giác của gĩc ACA là đường phân giác của gĩc C GT KLChứng minh: Chứng minh tương tự: CA là phân giác của gĩc C DB là phân giác của gĩc D AC là phân giác của gĩc AABDCO12Xét ABC cĩ: AB = BC ( ABCD là hình thoi)   ABC cân tại BMà OA= OC ( t/c đường chéo)  BO là trung tuyến của  ABC  BO  AC và ( theo t/c Tam giác cân)Vậy BD  AC và BD là phân giác của gĩc B ABC cân tại B cĩ BO là đường trung tuyến nên BO cũng là đường cao và đường phân giác.Các yếu tốTính chất hình thoiCạnh- Các cạnh đối song song.- Các cạnh bằng nhau.Góc- Các góc đối bằng nhau.Đường chéo- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.- Hai đường chéo vuông góc với nhau.- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.Đối xứng- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.- Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng.2. Tính chất:CÁCH VẼ HÌNH THOIBDAC0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10CÁCH VẼ HÌNH THOIAB0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10CDoCÁCH VẼ HÌNH THOIAB0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10CDoCho ABCD là một hình thoi, đường chéo AC = 8 cm và BD = 10 cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau: A. 6 D. 9B. 41C.Bài tập áp dụng.108ABDC1. Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT:- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.Theo định nghĩa để chứng minh một tứ giác là hình thoi ta cần chứng minh điều gì?3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT:- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.Hình bình hànhADCB3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT:- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.CDAB2341DẤU HIỆU NHẬN BIẾTTứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.GTKLHình bình hành ABCDAC  BDABCD là hình thoi.Chứng minhTa có: ABCD là hình bình hành (gt) (1)Nên: OB = OD (tính chất hình bình hành)Mà: AC  BD (gt)Suy ra: AC là đường trung trực của BDDo đó: AB = AD (2)Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình thoi (dấu hiệu 2)LTLÀ HÌNH THOI HBH HBH HBH Tứ giácDựa vào sơ đồ hình vẽ hãy nêu lại từng dấu hiệu nhận biết hình thoi Bài 1: Hãy tìm các hình thoi trong các hình sau ?Nhóm I Nhóm IIa)b)c)fLuyện tập:cch.anhĐÚNG SAI ĐÚNG ĐÚNG SAI Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề sai.Bài 2Tứ giác có hai đường chéo vuông với nhau là hình thoi.Trong hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi. HBH có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi. Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.Câu 1Câu 2Câu 3Câu 4Câu 5Đáp ánh.anhBài 3:Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.ABCD là hình chữ nhậtEA = EB, FB = FC,GC = GD, HA = HD.EFGH là hình thoi.Hướng dẫn CMTa chứng minh EFGH là hình bình hành cĩ hai cạnh kề bằng nhau.EF//AC, EF=1/2AC ( do EF là đường trung bình của tam giác ABC)HG//AC, HG=1/2AC ( do HG là đường trung bình của tam giác ADC)Suy ra EF//HG và EF=HG nên EFGH là hình bình hành.HE= ½ BD mà BD = AC suy ra HE = EF vậy EFGH là hình thoi.Các ví dụ thực tế về hình thoitrang trÝ t­êngKim Nam ch©m CC BDTDCADBBản đồ tư duy bài hình thoi.Kiến thức cần nắm trong bài.Hướng dẫn về nhà Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi. Chứng minh dấu hiệu: 2, 4. Làm bài tập: 75 đến 77 sgk/106. 136, 138/74 SBTCảm ơn Quý Thầy Cô cùng các em học sinh đã tham dự tiết học này.