Tiết 19: Hình thoi - Trương Hoàng

 chµo mõng QUý thÇy c« vÒ dù HéI gi¶ngTRƯỜNG THCS NGUYỄN THẾ BẢO-PHÚ HÒA - PHÚ YÊN TIẾT 19: HÌNH HỌC 8Gíao viên :Trương Hoàng KIỂM TRA BÀI CŨ - Cho 2 điểm A và C. - Vẽ 2 cung tròn tâm A và C của cùng bán kính R (R > 1/2AC ).Chúng cắt nhau tại B và D. - Nối AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành ? R A .B..D.C R Ta có: AB = CD = AD = BC = R. => Tứ giác ABCD là hình bình hành vì các cặp cạnh đối bằng nhauCaùc thanh cöûa xeáp taïo thaønh nhöõng töù giaùc coù boán caïnh baèng nhau. Moãi töù giaùc ñoù laø moät hình thoi. TIẾT 19 : HÌNH THOI HÌNH THOI1. ĐỊNH NGHĨA :Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauBADCTứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA ?1. Chứng minh rằng tứ giác ABCD (hình vẽ trên) cũng là một hình bình hành.Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA. Nên tứ giác ABCD là hình bình hành ( Các cạnh đối bằng nhau )* Hình thoi cũng là hình bình hành2. TÍNH CHẤT :Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.Các yếu tố Cạnh - Các cạnh đối song song - Các cạnh đối bằng nhauGóc- Các góc đối bằng nhau.Đường chéo - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đườngĐối xứng- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đốii xứng.Tính chất hình bình hànhTính chất hình thoiBADCOHOẠT ĐỘNG NHÓM1) - Cho một tấm bìa hình thoi ABCD. - Vẽ 2 đường chéo. - Gấp hình theo 2 đường chéo.2) Nhận xét: - Góc tạo bởi hai đường chéo.ABCDA BCDOO BADC12222111O- So sánh- Góc tạo bởi hai đường chéo.Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. HÌNH THOI1. ĐỊNH NGHĨA :BADCHình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauTứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. TÍNH CHẤT :Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.Các yếu tố Cạnh - Các cạnh đối song song - Các cạnh đối bằng nhauGóc- Các góc đối bằng nhau.Đường chéo Đối xứng- Hai đường chéo là 2 trục đối xứng- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.Tính chất hình thoi * Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường *Hai đường chéo vuông góc với nhau. *Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.GTKLABCD là hình thoiAC  BD∆ BAD có: AB = AD (các cạnh của hình thoi) => ∆BAD cân tại A. Lại có: BO = OD (T/C đường chéo hbh) => AO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác Vậy AC  BD và AC là phân giác của góc A hay : Chứng minh tương tự ta có:Chứng minh :Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. HÌNH THOI1. ĐỊNH NGHĨA :Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauTứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. TÍNH CHẤT :Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.GTKLABCD là hình thoiAC  BDChứng minh :( SGK)Bài tập 74/106 - SGK Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào sau đây ? 6 cm cm cm 9 cmĐịnh lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. HÌNH THOI1. ĐỊNH NGHĨA :Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauTứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. TÍNH CHẤT :Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.GTKLABCD là hình thoiAC  BDChứng minh :( SGK)3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :BADC1. Dựa vào định nghĩa hãy phát biểu thành một dấu hiệu nhận biết hình thoi?1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi2. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ?CADBHÌNH BÌNH HÀNHHÌNH THOI 2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. HÌNH THOI1. ĐỊNH NGHĨA :Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauTứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. TÍNH CHẤT :Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.GTKLABCD là hình thoiAC  BDChứng minh :( SGK)3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :BADC1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi2. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ?2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ?HÌNH BÌNH HÀNHHÌNH THOIOBDCAOBDCA 3. Hình bình có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. HÌNH THOI1. ĐỊNH NGHĨA :Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauTứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. TÍNH CHẤT :Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.GTKLABCD là hình thoiAC  BDChứng minh :( SGK)3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :BADC1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ?3. Hình bình có 2 đường chéo vông góc với nhau là hình thoi 4. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ?HÌNH BÌNH HÀNHHÌNH THOIo 3. Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi oĐịnh lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. HÌNH THOI1. ĐỊNH NGHĨA :Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauTứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. TÍNH CHẤT :Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.GTKLABCD là hình thoiAC  BDChứng minh :( SGK)3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :BADC1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3. Hình bình có 2 đường chéo vông góc với nhau là hình thoi 4. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ?4. Hình bình có 1 đường chéo phân giác của một góc là hình thoi Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. HÌNH THOI1. ĐỊNH NGHĨA :Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauTứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. TÍNH CHẤT :Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.GTKLABCD là hình thoiAC  BDChứng minh :( SGK)3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :BADC1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3. Hình bình có 2 đường chéo vông góc là hình thoi 4. Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. HÌNH THOI1. ĐỊNH NGHĨA :Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauTứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. TÍNH CHẤT :Hình thoi có tất cả các tínhchất của hình bình hành.3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3. Hình bình có 2 đường chéo vông góc là hình thoi 4. Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi ?3. Chứng minh dấu hiệu 3BADCO GT ABCD là hình bình hành AC  BD KL ABCD là hình thoiChứng minh: Xét ∆ABC có OA=OC (T/ ch của hình bình hành )Và BD  AC ( g t ) => ∆ABC cân taị B vì có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến=> AB = BCmà ABCD là hình bình hành (gt)Vậy ABCD là hình thoi.Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. HÌNH THOI1. ĐỊNH NGHĨA :Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauTứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. TÍNH CHẤT :Hình thoi có tất cả các tínhchất của hình bình hành.(c)3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3. Hình bình có 2 đường chéo vông góc là hình thoi 4. Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi Bài tập 73/105 - SGK Tìm các hình thoi trên hình sau?Các hình sau là hình thoi:ABCD(a)EFGH(b)INMK(c)QRSP(d)(d)ABCD(A và B là tâm các đườnng tròn) (e)CADBBDRACCách 1Cách 2Cách dựng hình thoi o91234567810R½ ACĐịnh lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. HÌNH THOI1. ĐỊNH NGHĨA :Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauTứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. TÍNH CHẤT :Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.GTKLABCD là hình thoiAC  BDChứng minh :( SGK)3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :BADC1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3. Hình bình có 2 đường chéo vông góc là hình thoi 4. Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ1/ Học thuộc: - định nghĩa, Tính chất, Dấu hiệu nhận biêt hình thoi. 4/ Bài tập : Cho hình bình hành ABCD có AB = 2 CB , gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và CDI là giao điểm của AN và DM , J là trung điểm của MC và BN.a. Tứ giác AMND là hình gì?b. Tứ giác MINJ là hình chữ nhật ?2/ Bài tập: 75,76,77 (SGK)3/ Bài tập :Cho hinh thoi ABCD, AB = 10cm, góc A bằng 60 độ. Tìm BD,AC*TIẾT SAU LUYỆN TẬPHƯỚNG DẪN4/a. Tứ giác AMND là hình gì?Tứ giác AMND là hình thoi=>Tứ giác AMND là hình bình hànhAM =AD=>AM // = ADb. Tứ giác MINJ là hình chữ nhật ?Tứ giác MINJ là hình chữ nhật =>CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HOC SINHTRƯỜNG THCS NGUYỄN THẾ BẢO-PHÚ HÒA - PHÚ YÊN Gíao viên :Trương Hoàng