Tiết 28 - Bài 7: Bài tập tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị

 BÀI 7 : BÀI TẬP TÍNH LỒI, LÕM VÀ ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ1) Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = 3x2  x3 lõm trên ( ; 1) ; lồi trên (1 ; ) và M(1 ; 2) là điểm uốn .y’ = 6x  3x2 = 0  3x(2  x) = 0  x = 0 ; x = 2y’’ = 6  6x = 0  x = 1 ; y(1) = 2 y’’  6  0  6  Đồ thị y lõm 0 lõm 2 lồi 4 lồi Qua M(1 ; 2)  y’’ đổi dấu  y có điểm uốn M(1 ; 2). x  0 1 2 2) Tìm a để hàm số : y = ax4 – 6(a + 2)x3 + 6(a + 16)x2 + 2x – 1 a) Có 2 điểm uốn .b) có 2 điểm uốn có hoành độ x1 0  5a2  28a  36 > 0  a 18/5 Có 2 điểm uốn thoã : x1 max f = 10  a > 10 3) Chứng minh đường cong sau có 3 điểm uốn thẳng hàng . BC : x – 4y + 3 = 0y’’ = 0  x3  3x2  3x  1 = (x  1) (x2  4x  1) = 0  x = 1 ; x = 2  và qua đó y’’ đổi dấu  y có 3 điểm uốnlà : Thế toạ độ A vào BC  đpcm D = R ; y’ = . Củng cố và dặn dò : Làm các bài tập còn lại s.g.k.trang 70Kính chào !