Tiết 29 - Bài 8: Tiệm cận

 BÀI 8 : TIỆM CẬN Định nghĩa : a) Cho y = f(x) có (C) và M(C) . Nói (C) có 1 nhánh vô cực nếu ít nhất 1 trong 2 toạ độ x , y của M(x ; y) dần tới vô cực . b) (C) có nhánh vô cực ; Cho đường thẳng d . Kýhiệu MH là khoảng cách từ M đến d , thì d được Gọi là đường tiệm cậnkhi MH  0 khi M  (C)(d)M H. Kýhiệu : d là tiệm cận của (C) 2) Cách xác định tiệm cận : 1* Tiệm cận đứng :a) Định lý : Nếu . Vậy có x = 1 và x = 2 b) Ví dụ : Tìm tiệm cận đứng của hàm số : . Cho x2 – 3x + 2 = 0 để :  (C) Có 2 tiệm cận đứng x = x0 gọi là tiệm cận đứng . thì đường thẳng (d) có phương trình x = x0 là 1 tiệm cậncủa (C) . (Cm s.g.k) * Chú ý : Nếu  Tiệm cận đứng bên phải (trái) 2 * Tiệm cận ngang :a) Định lý : Nếu . Vậy có y = 2 là tiệm cận ngang của (C) . b) Ví dụ : Tìm tiệm cận ngang của hàm số : . Tìm : y = y0 gọi là tiệm cận ngang của (C) . thì đường thẳng (d) có phương trình y = y0 là 1 tiệm cậncủa (C) . (Cm s.g.k) * Chú ý : Nếu  Tiệm cận ngang bên phải (trái) 3 * Tiệm cận xiên :Định lý : Điều kiện ắt có và đủ để đường thẳng : y = ax + b là 1 tiệm cận của đồ thị (C) : . Vậy có y = 2x – 1 là tiệm cận xiên của (C) . b) Ví dụ 1 : Tìm tiệm cận xiên của hàm số : . Tính : y = ax + b gọi là tiệm cận xiên của (C) . (Cm s.g.k) * Chú ý : Nếu  Tiệm cận xiên bên phải (trái) c) Cách tìm hệ số a và b :  y = 2x – 1 d) Ví dụ 2 : Tìm tiệm cận xiên của : Ví dụ 3 : Tìm tiệm cận xiên của hàm số :  y = x là tiệm cận xiên bên phải Giải : y = - x là tiệm cận xiên bên trái x < 0  x = . Củng cố và dặn dò : Làm các bài tập 1;2;3 s.g.k.trang 77 ; 78Kính chào !