Tiết 33, 34: Véctơ và các phép toán véc tơ trong không gian - Phạm Quốc Khánh

HÌNH HOÏC 12CHƯƠNG IIPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANTieát 33 – 34 Veùctô vaø caùc pheùp toaùn veùc tôGiáo viên : Phạm Quốc Khánh 3. Các véctơ đồng phẳng2. Các ví dụ4. Củng cố - Bài tập VÉCTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁNVÉCTƠ TRONG KHÔNG GIANTiết 33 - 34Định nghĩaĐịnh lý 1Định lý 2Ví dụ1. Véctơ trong không gianGiaùo vieân : Phaïm Quoác Khaùnh 1.VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIANGioáng nhö trong hh lôùp10-11Caùch xaùc ñònh toïa ñoä veùctô trong heä toïa ñoä Oxyz vuoâng goùcOxOyzChuù yù caùch xaùc ñònh cao ñoä cuûa veùctô2.VÍ DỤ :Ví duï 1 : Cho töù dieän ABCD . G laø troïng taâm thì :a)b)Vôùi moãi ñieåm O baát kyø coù :ABCDGa)Giaûi :H trung ñieåm ABHK trung ñieåm CD(qthbh)K(vì G troïng taâm)b)(Duøng qui taéc tröø veùc tô)Töø caâu a) laép voâ coù ñpcm2.VÍ DỤ :Ví duï 2 : Cho töù dieän ABCD . Coø caëp caïnh ñoái dieän vuoâng goùc thì caëp caïnh thöù 3 cuõng vuoâng goùca)Cm trong khoâng gian 4 ñieåm baát kyø coùACDB Giaûi: coù + 0 b)Giaû söû ABDC vaø BCDA cm CADB Coù ABDC Coù BCDA(vì cm a))CADB2.VÍ DỤ :Ví duï 3 : Cho hình laäp phöông ABCD.A’B’C’D’. Goïi M , N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AD vaø BB’ . a)b)Chöùng minh : MNA’CTìm goùc hôïp bôûi MN vaø AC’ .ACBDA’D’C’B’MNa) Giaûi: Chöùng minh : MNA’CXeùt=(qt 3 ñieåm)===(goïi caïnh laäp phöông a)2.VÍ DỤ :Ví duï 3 : Cho hình laäp phöông ABCD.A’B’C’D’. Goïi M , N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AD vaø BB’ . a)b)Chöùng minh : MNA’CTìm goùc hôïp bôûi MN vaø AC’ .ACBDA’D’C’B’MNb) Giaûi: Tìm goùc giöõa MN vaø AC’Goïi  goùc giöõa MN vaø AC’Tính :3.CÁC VÉCTƠ ĐỒNG PHẲNG1. Định nghĩa :3 veùctô ñoàng phaúng neáu 3 ñöôøng thaúng chöùa chuùng cuøng song song vôùi moät maët phaúng2. Định lyù 1 :Cho 3 veùctô khoâng cuøng phöông )Ñoàng phaúng khi vaø chæ khi toàn taïi soá k ; l thoõa : (Chöùng minh xem sgk )2. Định lyù 2 :Cho 3 veùctô khoâng ñoàng phaúng Thì vôùi moïi veùctô x ñeàu coù : Trong ñoù k ; l ; m laø duy nhaát(Chöùng minh xem sgk – coi nhö 1 coâng cuï ñeå vaän duïng)3. Ví duï :Cho goùc tam dieän Oxyz . Xeùt caùc phaân giaùc trong vaø ngoaøi cuûa 3 goùc xOy ; yOz ; zOx . Chöùng minh raèng : a) 3 ñöôøng phaân giaùc ngoaøi naèm trong moät mpb) 2 ñöôøng phaân giaùc trong vaø 1 ñöôøng phaân giaùc ngoaøi naèm trong moät mp(Chöùng minh xem sgk – coi nhö 1 coâng cuï ñeå vaän duïng)Chæ xem hình minh hoïa a) 3 ñöôøng phaân giaùc ngoaøi naèm trong moät mpOOxyzBieåu dieãn 3 ñöôøng phaân giaùc ngoaøi cuûa goùc xOy ; yOz ; zOx3 ñöôøng phaân giaùc tím ; xanh ; vaøng cuøng naèm trong 1 mp b) 1 ñöôøng phaân giaùc ngoaøi vaø 2 phaân giaùc trong naèm trong moät mpOOxyzBieåu dieãn 2 ñöôøng phaân giaùc trong cuûa goùc xOy ; yOz vaø phaân giaùc ngoaøi zOx3 ñöôøng phaân giaùc tím ; xanh ; vaøng cuøng naèm trong 1 mp 4. Cuûng coá vaø daên doø Laøm caùc baøi taäp 1 , 2, 3, 4, 5, 6 ,7 trang 59 vaø 60 sgkBaøi hoïc keát thuùc ! Chuùc thaày coâ vaø caùc em khoûe .Heïn ngaøy gaëp laïi 1