Tiết 33: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Phạm Văn Hồng

PHÒNG GIÁO DỤC NINH SƠNTRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢNChào mừng quý thầy cô giáo đến dự tiết học hôm nay. Giáo viên: Phạm Văn HồngKIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?2/ Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau và minh họa bằng đồ thịa/ Hệ phương trình vô số nghiệm vì :b/ Hệ phương trình vô nghiệm vì :c/ Hệ phương trình có 1 nghiệm vì :Minh họa bằng đồ thị -33/2240yx Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, ngoài việc đón nhận số nghiệm và phương pháp minh họa hình học ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương, trong đó có một phương trình 1 ẩn. Một trong các cách giải là áp dụng qui tắc thế. QUI TẮC THẾ : Dùng để biến đổi một hệ phương trình đã cho thành hệ phương trình mới tương đương:Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x theo yx=3y+2 (1’)Thế (1’) vào phương trình (2): -2 + 5y=1 (2’) x(3y+2)Thế (2’) vào phương trình (2) và thế (1’) vào phương trình (1)ta được hệ phương trình (I’)Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Bước 1: Từ 1 phương trình của hệ ta biểu diễn 1 ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ 2 để được 1 phương trình mới (chỉ còn 1 ẩn). Bước 2: Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ 2 trong hệ. QUI TẮC THẾ : Dùng để biến đổi một hệ phương trình đã cho thành hệ phương trình mới tương đương:Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ (I’)Vậy hệ (1) có nghiệm duy nhất là (-13,-5 )Ví dụ 1: Xét hệ phương trình :QUI TẮC THẾ : (SGK/13)Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾÁP DỤNG :Ví dụ 2: giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là ( 2, 1 )Ví dụ 1: (SGK)QUI TẮC THẾ : (SGK/13)Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ dụ?1?1Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế ( biểu diễn y theo x )Vậy hệ có nghiệm duy nhất là ( 7; 5 )CHÚ Ý: (SGK)Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm ÁP DỤNG :Ví dụ 2: (SGK) Ví dụ 1: (SGK)QUI TẮC THẾ : (SGK/13)Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾVí dụ 3 : Giải hệ các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:Chia 4 nhóm: Nhóm 1, 2: Giải hệ phương trình (III). Nhóm 3, 4: Giải hệ phương trình (IV).CHÚ Ý: (SGK)ÁP DỤNG :Ví dụ 2: (SGK) Ví dụ 1: (SGK)QUI TẮC THẾ : (SGK/13)Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾVí dụ 3 : Giải hệ phương trình: GiảiBiểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta được: Thế y vào phương trình (1) ta có :Phương trình này nghiệm đúng với mọiVậy hệ phương trình (III) có vô số nghiệm tính bởi công thứcBiểu diễn y theo x từ (1) ta được Thế y vào (2) ta có: Vậy hệ phương trình (IV) vô nghiệmGiải?2Bằng minh hoạ hình học, hãy giải thích tại sao hệ phương trình (III) có vô số nghiệm. Tập nghiệm của hai phương trình trong hệ phương trình (III) được biểu diễn bởi cùng một đường thẳng y = 2x+3.Do đó hệ (III) có vô số nghiệm (x;y) tính bởi công thức-3/2513Oxyyx2Minh hoa bằng ï hình học hệ ptTÓM TẮT 1/ Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn 2/ Giải phương trình 1 ẩn, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. LUYỆN TẬP * Nêu các bước giải phương trình bằng phương pháp thế * Làm bài 12 (a,b) SGK trang 15Vậy hệ phương trình (a) có nghiệm duy nhất là (10;7)Bài 13 (b) trang 15 SGKgiải phương trình bằng phương pháp thế Hãy biến đổi phương trình (5) thành phương trình có hệ số là các số nguyên?Qui đồng và khử mẫu phương trình (5)Vậy hệ phương trình tương đương: Nắm vững hai bước giải phương trình bằng phương pháp thế Bài tập 12c,13,14 trang15 SGK Ôn tập chương I, II để chuẩn bị thi học kỳ I. CHÚC QUÝ THẦY CÔ MẠNH KHỎE