Tiết 34: Bội chung nhỏ nhất

Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o ®Õn dù giê líp 6BKIỂM TRA BÀI CŨThế nào là bội chung của hai hay nhiều số?Tìm B(4); B(6); BC(4, 6)B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…} B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}00121224243636Giải:12Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6.Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.Tiết 34:BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTiết 34:BỘI CHUNG NHỎ NHẤT1/ Bội chung nhỏ nhất.a) Ví dụ 1: Tìm BC(4, 6)B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…} B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}BC(4, 6) = Kí hiệu: BCNN(4, 6) = Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.b) Định nghĩa: SGK/57Em hiểu thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số?{0; 12; 24; 36; …}12Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC(4, 6) và BCNN(4, 6)?Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6)c) Nhận xét: SGK/57Nhận xét gì về BCNN(8,1) với 8;BCNN(4, 6, 1) với BCNN(4, 6)?* Tìm BCNN(8, 1) B(8) = {0; 8; 16; …} B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 …}BC(8, 1) = {0; 8; 16; …}BCNN(8, 1) = 8B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…} B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}* Tìm BCNN(4, 6, 1) B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; …}BC(4, 6, 1) = {0; 12; 24;…}BCNN(4, 6, 1) = 12Áp dụng: Tìm BCNN(8, 1) và BCNN(4, 6, 1)BCNN(8, 1) = 8;BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6)Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó, với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:BCNN(a, 1) = ; BCNN(a, b, 1) = aBCNN(a, b)Tiết 34:BỘI CHUNG NHỎ NHẤT1/ Bội chung nhỏ nhất.a) Ví dụ: Tìm BC(4, 6)BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; …}BCNN(4, 6) = 12b) Định nghĩa: SGK/57c) Nhận xét: SGK/57d) Chú ý: SGK/ 58Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.Do đó, với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:BCNN(a, 1) = a; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của các số hay không?Tiết 34:BỘI CHUNG NHỎ NHẤT2/ Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.a)Ví dụ 2: BCNN (8, 18, 30) = = 360Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tốChọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Tính tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nóBước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. Tìm BCNN (8, 18, 30)b) Quy tắc: SGK/58Bµi tËp: §iÒn vµo chç trèng ( … ) néi dung thÝch hîp ®Ó s¸nh hai quy t¾c:Muèn tìm BCNN cña hai hay nhiÒu sè…..…..…… ta lµm nh­ sau:+ Ph©n tÝch mçi sè ……………………………………………………………+ Chän ra c¸c thõa sè …………………………………………………………+ LËp ……………………………… mçi thõa sè lÊy víi sè mò …………..Muèn tìm ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè…………….. ta lµm nh­ sau:+ Ph©n tÝch mçi sè …………………..………………………………………….+ Chän ra c¸c thõa sè …………………………………………………………+ LËp ……………………..………….. mçi thõa sè lÊy víi sè mò …………lín h¬n 1lín h¬n 1ra thõa sè nguyªn tèra thõa sè nguyªn tènguyªn tè chung vµ riªngnguyªn tè chungtÝch c¸c thõa sè ®· chäntÝch c¸c thõa sè ®· chänlín nhÊtnhỏ nhÊtchung vµ riªngchunglín nhÊtnhỏ nhÊtSo s¸nh hai quy t¾c t×m BCNN vµ t×m ¦CLN ?Giống nhau bước 1Khác nhau bước 2 chỗ nào nhỉ ?Lại khác nhau ở bước 3 chỗ nào?BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTiết 34 :Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)a) 8 = 23 12 = 22 . 3BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24c) 12 = 22 . 3 16 = 24 48 = 24 . 3BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48b) 5 = 5 7 = 7 8 = 23BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTiết 34 :Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)a) 8 = 23 12 = 22 . 3BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24c) 12 = 22 . 3 16 = 24 48 = 24 . 3BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48b) 5 = 5 7 = 7 8 = 23BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7 . 23 = 5 . 7 . 8 = 280BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTiết 34 :c) Chú ý: a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTiết 34 :Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)a) 8 = 23 12 = 22 . 3BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24c) 12 = 22 . 3 16 = 24 48 = 24 . 3BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48b) 5 = 5 7 = 7 8 = 23BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTiết 34 :Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)a) 8 = 23 12 = 22 . 3BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24c) 12 = 22 . 3 16 = 24 48 = 24 . 3BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48b) 5 = 5 7 = 7 8 = 23BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTiết 34 :c) Chú ý: a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280b/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.Ví dụ: Ta có số 48 chia hết cho cả 12 và 16 nên BCNN(12, 16, 48) = 48. * Tr­íc hÕt h·y xÐt xem c¸c sè cÇn t×m BCNN cã r¬i vµo mét trong ba tr­êng hîp ®Æc biÖt sau hay kh«ng: 1) NÕu trong c¸c sè ®· cho cã mét sè b»ng 1th× BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng BCNN cña c¸c sè cßn l¹i 2) NÕu sè lín nhÊt trong c¸c sè ®· cho lµ béi cña c¸c sè cßn l¹i th× BCNN cña c¸c sè ®· cho chÝnh lµ sè lín nhÊt Êy.3) NÕu c¸c sè ®· cho tõng ®«i mét nguyªn tè cïng nhauC¸ch 1: Dùa vµo ®Þnh nghÜa BCNN.th× BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng tÝch cña c¸c sè ®ã.1. Béi chung nhá nhÊt lµ sè nh­ thÕ nµo?§Ó t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè ta cÇn l­u ý:* NÕu kh«ng r¬i vµo ba tr­êng hîp trªn khi ®ã ta sÏ lµm theo mét trong hai c¸ch sau:C¸ch 2: Dùa vµo quy t¾c t×m BCNN.2. C¸ch t×m BCNN:LuËt ch¬i: Cã 3 hép quµ kh¸c nhau, trong mçi hép quµ chøa mét c©u hái vµ mét phÇn quµ hÊp dÉn. NÕu tr¶ lêi ®óng c©u hái th× mãn quµ sÏ hiÖn ra. NÕu tr¶ lêi sai th× mãn quµ kh«ng hiÖn ra. Thêi gian suy nghÜ cho mçi c©u lµ 15 gi©y. hép quµ may m¾nLuËt ch¬i: Cã 3 hép quµ kh¸c nhau, trong mçi hép quµ chøa mét c©u hái vµ mét phÇn quµ hÊp dÉn. NÕu tr¶ lêi ®óng c©u hái th× mãn quµ sÏ hiÖn ra. NÕu tr¶ lêi sai th× mãn quµ kh«ng hiÖn ra. Thêi gian suy nghÜ cho mçi c©u lµ 15 gi©y. hép quµ may m¾nHép quµ mµu vµngKh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai:NÕu BCNN(a,b) = b th× ta nãi b a§óngSai0123456789101112131415Hép quµ mµu xanhGäi m lµ sè tù nhiªn kh¸c 0 nhá nhÊt chia hÕt cho c¶ a vµ b. Khi ®ã m lµ ¦CLN cña a vµ bSai§óng0123456789101112131415Hép quµ mµu TÝm§óngSai0123456789101112131415NÕu a vµ b lµ hai sè nguyªn tè cïng nhau th× BCNN(a,b) = a.bPhÇn th­ëng lµ:®iÓm 10PhÇn th­ëng lµ:Mét trµng ph¸o tay!a) 60 = 22.3.5 280 = 23.5.7BCNN(60, 280) = 23.3.5.7 = 840b) 84 = 22.3.7 108 = 22.33BCNN(84, 108) = 22.33.7 = 756Bài 149 (SGK/59). Tìm BCNN của:a) 60 và 280; b) 84 và 108; c) 13 và 15Giảic) BCNN(13, 15) = 13.15 = 195 HiÓu vµ n¾m v÷ng quy t¾c t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè .- So s¸nh hai quy t¾c t×m BCNN vµ t×m ¦CLN. Lµm bµi tËp 150; 151 (SGK/59)H­íng dÉn vÒ nhµChào tạm biệt