Tiết 40: Góc nội tiếp

KÍNH CHÀO BAN GIÁM KHẢOSAU ĐÂY TÔI XIN ĐƯỢC TRÌNH BÀY GIÁO ÁNTiết 40 : GÓC NỘI TIẾPPhân môn : HÌNH HỌC LỚP 9GÓC NỘI TIẾPI. MỤC TIÊU : KT : Nhận biết được góc nội trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp.KN : Nhận biết , biết cách vẽ hình và chứng minh được hệ quả của định lý Biết cách phân chia ba trường hợp để chứng minh định lýTĐ : Học tập nghiêm túc ,tích cực tham gia xây dựng bài .II. CHUẨN BỊ :1) GV : Soạn giảng ,máy chiếu ,máy vi tính , phấn viết bảng.2) HS : Xem lại và nắm vững kiến thức đã học về : . Góc ngoài của tam giác . . Góc ở tâm. Số đo cung . Xem bài học “góc nội tiếp “ trước khi đến lớp. Mang theo thước kẻ, compa, êke .v.v.III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :1. Ổn định tổ chức : kiểm tra sĩ số, kiểm tra vệ sinh lớp học.v.v.2. Kiểm tra bài cũ :GÓC NỘI TIẾP2. KIỂM TRA BÀI CŨOACBSo sánh : BAC với BOC BOC với sđ BC BAC với sđ BC(HS: đứng tại chỗ trả lời hoặc viết lên bảng)Đáp án: BAC = BOC (góc ngoài ) BOC = sđ BC (góc ở tâm) BAC = BOC = sđ BCGóc ABC gọi là góc nội tiếp của (O)Cung BC gọi là cung bị chắnCho bài toán như hình vẽ :3.BÀI MỚIGÓC NỘI TIẾP1. ĐỊNH NGHĨA:Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.ABCCung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắnBAC là góc nội tiếpBC là cung bị chắnVậy góc như thế nào là góc nội tiếp ?Cung như thế nào là cung bị chắn ?OGÓC NỘI TIẾPBACO Cung bị chắn là cung lớn BCCOCung bị chắn là cung nhỏ BCABCung bị chắn có thể là cung nhỏ hoặc cung lớnGÓC NỘI TIẾP1. ĐỊNH NGHĨA:?1Vì sao các hình dưới đây không phải là góc nội tiếp ?a)b)c)d)e)f)...oo.o.o.o.oHình : a) , b) , c) , f) có đỉnh không nằm trên đường trònHình : d) , e) hai cạnh của góc không chứa hai dây cung của đường trònGÓC NỘI TIẾP1. ĐỊNH NGHĨA:COBAC là góc nội tiếpBC là cung bị chắnGóc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn .ABTrong một đường tròn một góc thỏa mãn những điều kiện nào thì là góc nội tiếp ?Góc nội tiếpĐỉnh nằm trên đường trònHai cạnh chứa 2 dây cungGÓC NỘI TIẾP1. ĐỊNH NGHĨA:BAC là góc nội tiếpBC là cung bị chắnGóc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn .ABBằng dụng cụ , hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BAC với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16 ,17, 18 SGK ?2oABCABCoABC.oH 16H 17DH 18Hãy đưa ra dự đoán: BAC ? Sđ BCBAC = 1/2 sđ BCHãy phát biểu mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn ?Phát biểu đó chính là nội dung định lí ta đang xétOCGÓC NỘI TIẾP1. ĐỊNH NGHĨA:BAC là góc nội tiếpBC là cung bị chắnAB2.ĐỊNH LÍTrong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắnGTKLBAC là góc nội tiếp của (O)BAC = s® BCCác em hãy nêu ra giả thiết, kết luận của định lí ?OCGÓC NỘI TIẾP1. ĐỊNH NGHĨA:BAC là góc nội tiếpBC là cung bị chắnABACABCACoBB.oH 16H 17oDH 182.ĐỊNH LÍTrong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắnGTKLBAC là góc nội tiếp của (O)BAC = s® BCC/m định lí : ta phân ra làm 3 trường hợpa) Tâm O nằm trên một cạnh của góc BACb) Tâm O nằm bên trong góc BACc) Tâm O nằm bên ngoài góc BACOCGÓC NỘI TIẾP1. ĐỊNH NGHĨA:BAC là góc nội tiếpBC là cung bị chắnABCoABH 162.ĐỊNH LÍTrong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắnGTKLBAC là góc nội tiếp của (O)C/m định lí Trường hợp a)Đã làm trong phần KTBC một em nhắc lại.111BAC = s® BCHS đứng tại chỗ c/mOCGÓC NỘI TIẾP1. ĐỊNH NGHĨA:BAC là góc nội tiếpBC là cung bị chắnABCoABH 162.ĐỊNH LÍTrong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắnGTKLBAC là góc nội tiếp của (O)C/m định lí 111OCA cân tại O nên A1= C1Suy ra O1= 2 A1 (ĐL góc ngoài ) hay A1 = O1 mà O1= sđ BC (góc ở tâm chắn cung BC)Nên A1= ½ sđ BCBAC = s® BCTrường hợp a)OCGÓC NỘI TIẾP1. ĐỊNH NGHĨA:BAC là góc nội tiếpBC là cung bị chắnABABCoH 17D2.ĐỊNH LÍTrong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắnGTKLBAC là góc nội tiếp của (O)BAC = s® BCTrường hợp b) HD c/m ;12Theo trường hợp a) ta đã có:A1= ½ sđ BDKẻ đường kính AD, nối B với O, C với O .A2= ½ sđ DC+BAC = s® BCOCGÓC NỘI TIẾP1. ĐỊNH NGHĨA:BAC là góc nội tiếpBC là cung bị chắnABCAB.oH 182.ĐỊNH LÍTrong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắnGTKLBAC là góc nội tiếp của (O)BAC = s® BCTrường hợp c) Tâm O nằm bên ngoài góc BACHD c/mKẻ đường kính AM , theo trường hợp a) ta cóMBAM = ½ sđ BMCAM = ½ sđ CM-BAC = s® BCOCGÓC NỘI TIẾP1. ĐỊNH NGHĨA:BAC là góc nội tiếpBC là cung bị chắnAB2.ĐỊNH LÍGTKLBAC là góc nội tiếp của (O)BAC = s® BCBài toán vận dụng DABOCCho hình vẽ bên có AB là đường kính AC = CDE1211a) c/m B1 = B2 = E1b) So sánh E1 và O1c) Tính ACBHD: a) xét B1 và B2 , B2 và E1 liên hệ với sđ cung bị chắn b) Liên hệ sđ của cùng 1 cung bị chắnc) Có 2 cách :liên hệ số đo của nửa đường tròn hoặc đường trung tuyến của tam giác ACBHS trình bày lời giải trên bảngOCGÓC NỘI TIẾP1. ĐỊNH NGHĨA (SGK)2.ĐỊNH LÍ (SGk)Bài toán vận dụng DABOCE1211a) c/m B1 = B2 = E1Lời giảiTa có B1= ½ sđ CD , B2 = ½ sđ AC , E1 = ½ sđ AC (ĐLgóc nội tiếp )Mà AC = CD (theo gt)=> B1 = B2 = E13.HỆ QUẢa) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau . Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì như thế nào với nhau ?GÓC NỘI TIẾP1. ĐỊNH NGHĨA (SGK)2.ĐỊNH LÍ (SGk)Bài toán vận dụng DABOCE1211a) c/m B1 = B2 = E1Lời giảiTa có B1= ½ sđ CD , B2 = ½ sđ AC , E1 = ½ sđ AC (ĐLgóc nội tiếp )Mà AC = CD (theo gt)=> B1 = B2 = E1Các góc nội tiếp bằng nhau thì có chắn các cung bằng nhau không ?3.HỆ QUẢa) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau .b) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau .GÓC NỘI TIẾP1. ĐỊNH NGHĨA (SGK)2.ĐỊNH LÍ (SGk)Bài toán vận dụng DABOCE1211Lời giải3.HỆ QUẢa) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau .b) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau .b) So sánh E1 và O1E1= ½ sđ AC (đl góc nội tiếp)O1= sđ AC ( sđ góc ở tâm)=> E1= ½ O1Góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung như thế nào với nhau ?c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90o) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung GÓC NỘI TIẾP1. ĐỊNH NGHĨA (SGK)2.ĐỊNH LÍ (SGk)Bài toán vận dụng DABOCE1211Lời giải3.HỆ QUẢa) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau .b) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau .c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90o) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. c) Tính ACBACB = ½ sđ AEB (dl góc nội tiếp)ACB = ½ .180o = 90o (AEB là nửa đường tròn)Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ ?d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông .GÓC NỘI TIẾP1. ĐỊNH NGHĨA (SGK)2.ĐỊNH LÍ (SGk)4. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP3.HỆ QUẢa) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau .b) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau .c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90o) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông .Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.b)Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.(Đúng)(Sai)Bài tập 15/75 (SGK).GÓC NỘI TIẾP4. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬPBài tập 17/75 (SGK).Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào ?Cách làm được minh họa bằng các hình ảnh sauGÓC NỘI TIẾP4. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬPBT17/75.CÁNH XÁC ĐỊNH TÂM CỦA HÌNH TRÒN BẰNG ÊKEOTâm O là giao điểm của hai đường kính trong đường trònGÓC NỘI TIẾP4. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬPBài tập 16/75 (SGK).BPQCMNACho hình vẽ hai đường tròn có tâm là B , C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C .a) Biết MAN = 30o , tính PCQ .b)Nếu PCQ = 136o thì MAN có số đo bằng bao nhiêu ?Hướng dẫn :sử dụng mối quan hệ về góc nội tiếp và góc ở tâm Xét MAN và MBN , xét MBN và PCQ(HS trình bày lời giải trên bảng )GÓC NỘI TIẾP4. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬPBài tập 16/75 (SGK).BPQCMNACho hình vẽ hai đường tròn có tâm là B , C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C .a) Biết MAN = 30o , tính PCQ .b)Nếu PCQ = 136o thì MAN có số đo bằng bao nhiêua) ta có MAN = ½ MBN , MBN = ½ PCQ (theo hệ quả )Suy ra PCQ = 4 MAN = 4.30o = 120oGiảib) Theo câu a) ta có MAN = ¼ PCQ = 136o :4 = 34o GÓC NỘI TIẾP5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀLý thuyết : thuộc định nghĩa, định lý góc nội tiếp , hệ quả của định lý. Xem kỹ lại phần chứng minh định lý ( sgk), các bài tập đã giải tại lớp . Đọc trước các bài tập phần luyện tập để tiết sau luyện tập tại lớpb) Bài tập về nhà : làm các bài 18,20 trang 75,76 (SGK)c) Hướng dẫn bài 20 trang 76 (SGK)Cho (O) và (O’) cắt nhau tại A và B vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn . CMR ba điểm C,B,D thẳng hàng..O.O’ACDBHD : để c/m C,B,D thẳng hàng ta cần c/m C,B,D cùng nằm trên 1 đường thẳng nghĩa là CBD = 180O .Mà CBA =? Và DBA= ? Dựa HD các em về nhà làm hoàn chỉnh bài này ...HẾT BÀI HỌC….chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ - hạnh phúc