Tiết 46 - Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

§ 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba Tiết 46Không cần đo độ dài các cạnh cũng có cách nhận biết hai tam giác đồng dạng1. Định líBài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với Â=Â’; B=B’. Chứng minh A’B’C’ ABCBACB’C’)A’)BACB’C’)A’)MNGiảiĐặt trên tia AB đoạn thẳng AM=A’B’Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N AC)MN//BC nên ta có:AMN ABCXét AMN và A’B’C’ có:Â=Â’ (Theo giả thiết)AM=A’B’ (Theo cách dựng)AMN=B (hai góc đồng vị)Mà B=B’ (giả thiết)Do đó: AMN=BVậy AMN=A’B’C’ (g-c-g)Suy ra: A’B’C’ ABCĐịnh líNếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.2. Áp dụng?1Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích.P’40oABC70oDEF70oMNPB’A’C’60oD’E’F’M’N’70o60o50o50o65oABC PMNabA’B’C’ D’E’F’cCả a, b saidCả a, b đúngTa có:∆ABC cân tại Â, nên B=C=70o (1)∆PMN cân tại P, nên N=70o và P=40o (2)Từ (1) và (2) suy raABC PMNTương tự, ta có:∆A’B’C’ có: C’=50o (1)∆D’E’F’ có: D’=70o (2)Từ (1) và (2) suy raA’B’C’ D’E’F’?2ABCD3xy4,5)(abcdaa) Hình vẽ trên có mấy tam giác1 tam giác2 tam giác3 tam giác4 tam giác* Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau?bcdABD ACBDCB ACBABD DCBCả a, b, c đúngb) Hãy tính các độ dài x và y (AD=x, DC=y)Bài giảiTa có:ABD ACB(Do câu a)Do đó: DC=y=AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5ABCD3xy4,5)(c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.Bài giảiTa có: BD là tia phân giác của góc B (gt) Nên: B1=B2ABCD3xy4,5)()12Ta lại có: ∆DBC cân tại DSuy ra: BD=DC=2,5* Hướng dẫn về nhà.-Về nhà học thuộc thật kỉ định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba.-Làm các bài tập 35, 36, 37 và bài 38 SGK-Tr 79.HD. Bài tập 35 SGK. Tr 79))(())((1221B’A’CBAC’DD’Gọi k là tỉ số đồng dạng của hai tam giác A’B’C’ và ABCTa suy ra được điều gì?Góc B và góc B’ như thế nào?Góc A1 và góc A’1 như thế nào với góc A?B=B’A1 =A1’Từ các điều kiện trên, ta kết luận gì về ∆A’B’D’ và ∆ ABD Từ đó ta suy ra điều gì?