Tiết 47 - Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

GV: Nguyễn Trần Ngọc TrúcHỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI THCS CẤP HUYỆNNăm học : 2009 - 2010Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC.* Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác; đặc biệt trong tam giác vuông là quan hệ giữa đường vuông góc - đường xiên - hình chiếu.* Các đường đồng quy của tam giác, các điểm đặc biệt của tam giác và các tính chất của chúng.Để so sánh các cạnh của tam giác ABC làm thế nàoĐể so sánh các góc của tam giác ABC làm thế nàoVới thước đo độ dài, có thể so sánh các góc của một tam giác hay không ????Tiết 47: §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:?1Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác.15/3/2010§1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:?1 Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác.Vẽ  ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: ?1 2)15/3/2010Tiết 47: ABC có AC >AB, dự đoán ?2?1 ABC có AC >AB, dự đoán ?2?2Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1) Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với điểm B’ trên cạnh AC (h.2). Hãy so sánh góc AB’M và góc C.§1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác.15/3/2010Tiết 47:Hình 1MCBAB  B’Gấp hình?2So sánh góc AB’M và góc C ?Góc AB’M bằng góc nào? ABC với AC > AB, ta có:?1 ABC có AC >AB, dự đoán ?2§1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.Các đường đồng quy của tam giác15/3/2010Tiết 47:Gấp hình1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:?1 ABC có AC >AB, dự đoán ?2Gấp hìnhĐịnh lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.§1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁCChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.Các đường đồng quy của tam giác.15/3/2010Tiết 47:GTKL ABCAC > ABABCMCBAB’12(t/c góc ngoài của tam giác)(Vì  AMB =  AMB’)1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:?1 ABC có AC >AB, dự đoán ?2Gấp hìnhĐịnh lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.§1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁCChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.Các đường đồng quy của tam giác15/3/2010Tiết 47:GTKL ABCAC > AB12B’MChứng minh:Lấy B’ AC sao cho AB’ = AB. Do AC>AB nên B’nằm giữa A và CKẻ AM là ph/giác của góc A (M BC)Xét ABM và AB’M có: AB’ = AB (Cách lấy điểm B’) (AM là phân giác góc A) AM : cạnh chung Vậy ABM = AB’M (c.g.c)  Góc AB’M là góc ngoài MB’C Nên Từ (1) và (2)  (1)(2) 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:?1 ABC có AC >AB, dự đoán ?2Gấp hìnhĐịnh lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.§1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁCChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.Các đường đồng quy của tam giác15/3/2010Tiết 47:GTKL ABCAC > AB12B’MChứng minh: (sgk/54-55)BT 1/55:BT 1/55:So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:AB=2cm;BC=4cm;AC= 5cmGiải: ABC có: AC > BC >AB (Vì 5>4>2)Với thước đo độ dài, có thể so sánh các góc của một tam giác hay không ????1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:?3Định lí 1: §1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁCChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.Các đường đồng quy của tam giác15/3/2010Tiết 47:GT ABCAC > ABABCKL2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn:Vẽ  ABC với Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: ?31) AB = AC2) AB > AC3) AC > AB ABC có , dự đoán AC >AB 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:?3Định lí 1: §1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁCChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.Các đường đồng quy của tam giác15/3/2010Tiết 47:GT ABCAC > ABABCKL2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn:+ AC = AB thì + AC AB ABC có dự đoán AC >AB 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:?3Định lí 1: §1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁCChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.Các đường đồng quy của tam giác15/3/2010Tiết 47:GT ABCAC > ABABCKL2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn: ABC có , dự đoán AC >AB Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.GTKL ABCABCAC > ABTrong  ABC, AC >AB  MNPHình 1C1100ABHình 2Cho tam giác như hình vẽ, cạnh nào lớn nhất trong tam giác? Vì sao?+ là góc lớn nhất nên cạnh AC đối diện với góc B là cạnh lớn nhất + là góc lớn nhất nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhất1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:?3Định lí 1: §1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁCChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.Các đường đồng quy của tam giác15/3/2010Tiết 47:GT ABCAC > ABABCKL2) Canh đối diện với góc lớn hơn: ABC có, dự đoán AC >AB Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.GTKL ABCABCAC > ABNhận xét: (sgk/55)Nhận xét:1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1.2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất. Hoạt động nhóm:So sánh các cạnh của ABC ?..b) So sánh các góc của MNP ?..BC > AB > ACBT 2/55:So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: Trong ABC có: (Đ/L tổng 3 góc trong tam giác)(Đ/L về mối liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) Giải: Ta có: Suy ra: BC > AB > AC BT: Cho hình vẽ, biết BC > DC. Bạn An nói : Đúng hay sai? Vì sao?HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Học và nắm vững hai định lý về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác. Trình bày lại BT2/55SGK; làm BT 5/56SGK. Chuẩn bị tiết sau luyện tập. Huớng dẫn BT5/56:Hướng dẫn BT 5/56: HạnhNguyênTrang+ Trong BCD, góc C là góc tù, suy ra BD > CD+ Vì sao góc ABD là góc tù? + Trong  ABD, góc B là góc tù, suy ra AD > BDGóc ACD là góc tù+ Kết luận bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất.