Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

CHƯƠNG III Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. 	 Các Các đường đồng quy của tam giácNhững nội dung chính trong chương1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác. 4. Tính chất tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng. 5. Tính chất ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao của một tam giác. Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không ?Và với một thước kẻ, có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ?Tiết 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN 	 	 TRONG MỘT TAM GIÁCTam giác ABC có : thì AC = AB Tam giác ABC có : AB = AC thì ABCTiết 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN 	 	 TRONG MỘT TAM GIÁCTiết 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN 	 	 	 TRONG MỘT TAM GIÁC1.Góc đối diện với cạnh lớn hơnVẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xemtrường hợp nào sẽ xảy ra :ABC75O38O?1Tiết 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN 	 	 	 TRONG MỘT TAM GIÁC1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn?2ABCB’MACMTam giác ABC có AC > AB. Quan sát, dự đoán, đo:?1Lấy B’ trên AC : AB’=AB.Kẻ tia phân giác AM(góc ngoài tam giác B’MC).Do đó :Hay : (AB = AB’; AM chung)Vì :Gấp hình và quan sátTiết 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN 	 	 	 TRONG MỘT TAM GIÁC1.Góc đối diện với cạnh lớn hơnABCĐịnh lý 1(SGK/54)Chứng minh : (SGK/54, 55)GTKLTrong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.Tiết 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN 	 	 	 TRONG MỘT TAM GIÁC1.Góc đối diện với cạnh lớn hơnABCĐịnh lý 1(SGK/54)B’Chứng minhLấy B’ trên AC : AB = AB’Nối B và B’.(B’ nằm giữa A và C)cân tại A)(góc ngoài tam giác)hayHãy so sánh :Tiết 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN 	 	 	 TRONG MỘT TAM GIÁC1.Góc đối diện với cạnh lớn hơnABCĐịnh lý 1(SGK/54)Trong trường hợp nếu tam giác ABC có thì độ dài AC và AB thế nào ?*) Giả sử AC = ABcân tại A (trái với gt làKết luận : Nếu tam giác ABCcó thì AC > AB.Định lý 2 (SGK/55)2.Cạnh đối diện với góc lớn hơnĐịnh lý 2 là định lý đảo của định lý 1Vậy :Dự đoán : AC > AB.*) Giả sử AC AB.Tiết 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN 	 	 	 TRONG MỘT TAM GIÁC1.Góc đối diện với cạnh lớn hơnABCĐịnh lý 1(SGK/54)Định lý 2 (SGK/55)2.Cạnh đối diện với góc lớn hơnVậy :Nếu tam giác ABC vuông tại B thì độ dài ba cạnh thế nào ?Chú ý : Tam giác có góc vuông (góc tù) thì cạnh đối diện với góc vuông (góc tù) là cạnh có độ dài lớn nhất.Trong tam giác vuông cạnh huyền có độ dài lớn nhất.Nếu tam giác ABC có góc B là góc tù thì độ dài ba cạnh thế nào ?Trong một tam giác tù cạnh đối diện với góc tù có độ dài lớn nhất.BACACBBACBạn AnVới thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?Em hãy trả lời thắc mắc của bạn An.Bạn AnVới thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác bằng cách dùng định lí 2 * Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ?Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác bằng cách dùng định lý 1Bài tập vận dụngBài 1/SGK(55)Bài 2/SGK(55)So sánh các góc của tam giác ABC biết : AB=2cm,BC=4cm, AC=5cm.So sánh các cạnh của tam giác ABC biết : Trong tam giác ABC do : AC > BC > AB (5 > 4 > 2)Nên :(định lý 1)Trong (định lý tổng ba góc trong tam giác)Do đó BC > AB > AC(định lý 2) Với một tam giác bình thường, để so sánh được ba cạnh ta cần biết ít nhất hai góc của nó .ABCBài tập bổ sungCho tam giác ABC, AB BD > CD