Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC. Tiết 47 :HÌNH HỌC 7Giáo viên: TRẦN THỊ VÀOTRƯỜNG THCS LỘC HƯNGBạn AnVới thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?Tiết 47 :QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC. 1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn:CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC. ?1 Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình vẽ để đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:2) 3) 1) Tiết 47 : 1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn:?2Gấp hình và quan sát:Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1) Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (h.2). Hãy so sánh góc AB’M và góc C Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giácHình 1BACHình 2MACB Ξ B’ 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: * Bằng trực quan và gấp hình ta nhận thấy: AC > AB?1; ?2Tiết 47 :Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giácBACBài toán: Chứng minh:Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB = AB’. Do AC > AB = AB’ nên B’ nằm giữa A và C.  ABM =  AB’M ( c.g.c) M B’BAC ABC, AC > ABGTKL1Vẽ phân giác AM. mà: ( góc ngoài của tam giác B’MC)1 Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là …………….Định lí 1:góc lớn hơn 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:Tiết 47 :Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giácM B’BAC ABC, AC > AB GTKLCÓ CÁCH KHÁC: ?(bài tập 7- sgk) 2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn:Định lí 2:SGK / 54 ABC GTKLAC > AB, Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là ……………cạnh lớn hơnSGK / 55 Em hãy phát biểu hai định lí vừa học.Cạnh NP lớn nhấtTrong tam giác ABC vuôngtại A. Cạnh nào lớn nhất? Vì sao? Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? Vì sao? MNPNhận xét:Cạnh BC lớn nhấtTrong tam giác vuông ABC có góc A 	bằng 900 , lớn nhấtNên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhấtTrong tam giác tù MNP có góc M tù là góc lớn nhấtNên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhấtĐịnh lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB B > CBạn An * Ngược lại : Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ?Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?Em hãy trả lời thắc mắc của bạn An.Bạn AnVới thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác bằng cách dùng định lí 1Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác bằng cách dùng định lí 2 Với một tam giác bình thường, để so sánh được ba cạnh ta cần biết ít nhất mấy góc của nó ?Bài tập 1 (tr 55 SGK): So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng :AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm Ta có AC > BC > AB Đối diện với AC là góc BĐối diện với BC là góc AĐối diện với AB là góc CTheo định lý 1 ta có : B > A > CBài tập 2 (tr 55 SGK):So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: A = 800, B = 450Trước hết hãy tính số đo góc CHãy so sánh các góc của tam giác ABC Trong tam giác ABC C = 1800 – ( B + A ) C = 1800 - ( 800 + 450 )C = 550 A > C > B Ta có: Đối diện với góc A là cạnh BCĐối diện với góc C là cạnh ABĐối diện với góc B là cạnh AC Theo định lý 2 ta có : BC > AB > AC * Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau:1. Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau.3.Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.4.Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù .2.Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.5. Nếu tam giác DEF có hai góc E và F phụ nhau thì EF > DE.SĐSĐĐHOẠT ĐỘNG NHÓM:Hướng dẫn về nhà Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1Bài tập về nhà số 3, 4, 7 (Trang 56 SGK)ABB’CCó AB’ = AB < ACTrong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lý 1Hướng dẫnSuy ra: B’ nằm giữa A và CDo đó: Tia BB’ nằm giữa tia BA và BCHạnhNguyênTrangSo sánh CD và BD trong tam giác BCDSo sánh AD và BD trong tam giác ABDHƯỚNG DẪN BÀI TẬP 5 SGK:CHÚC CÁC EM HỌC TỐT