Tiết 52 - Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, bất đẳng thức tam giác

Trường THCS Búng TàuGv: Trần Đình TuyếnTrường THCS Búng Tàu HÌNH HỌC 7CHAØO MÖØNG QUYÙ THAÀY COÂ VAØ CAÙC BAÏNKiểm tra bài cũ: C1: Cho hình vẽ :Hãy xác định: Đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênAHB C2: Nêu định lí : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênAB:Đường xiênHB: Đường vuông gócHB: Hình chiếu của ABViệtNamNamNamQuãng đường Nam đi : AB + BCQuãng đường Việt đi : AC AC 4	 2+ 4>3	 3+ 4> 2Khởi động 2 : 1 ; 2 ; 4 (Không có tam giác)Ta thấy: 1+4>2 2+4> 1 1+2BC 	AB+BC>AC 	AC+BC>ABTiết 52.Bài 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC,1/ Bất đẳng thức tam giácBài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.1. Bất đẳng thức tam giác: Định lý:Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.BACChứng minh định lýGTKLa) AB + AC >BCb) AB + BC >AC c) AC + BC > ABTa chứng minh a). Câu b), c) làm tương tựBài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.1. Bất đẳng thức tam giác: Định lý:Chứng minh định lýkl AB + AC >BCTrên tia đối của tia AB, lấy D sao cho AD=AC .Trong tam giác BDC, từ (3)suy ra: AB+AC=BD>BCBACDDo tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD nên: BCD> ACD (1) Mặt khác: ∆ACD cân tại Anên: ACD = ADC = BDC (2) -Từ (1),(2) suy ra: BCD > BDC (3) vậy AB+AC>BC12gt ∆ AB CChứng minh:Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.1. Bất đẳng thức tam giác:Chứng minh định lýSuy ra: AB+AC > BH+HC- ∆ AHB vuông tại H có: AB>BH ( AB cạnh huyền) vậy AB+AC>BCABCH Kẻ AH vuông góc với BC kl AB + AC >BCgt ∆ AB C- ∆ AHC vuông tại H có: AC>HC ( AC cạnh huyền) Cách 2:Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.1. Bất đẳng thức tam giác: Định lý:Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.AB + AC > BCAC + BC > ABAB + BC > AC ABC có:Các bất đẳng thức trên gọi là bất đẳng thức tam giácA B Hình 17CBÀI TẬPTiết 52.Bài 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC,1/ Bất đẳng thức tam giácMột học sinh cho rằng ba số đo 3cm, 4cm, 8cm là số đo ba cạnh của một tam giác vì 3+8>4. Theo em đúng hay sai ? SaiTiết 52.Bài 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC,1/ Bất đẳng thức tam giácHọc sinh hoạt động nhóm bài 15 trên bảng phụ , có giải thích Bộ ba đoạn thẳng nào không thể là ba cạnh của một tam giác:a) 2cm ; 3cm ; 6cmb) 2cm ; 4cm ; 6cmc) 3cm ; 4cm ; 6cmkhông thểVì 2+36 ; 3+6>4; 4+6>3	Nên đây là độ dài ba cạnh tam giác.Bài tập 18(sgk trang 63)Cho 3 bộ đoạn thẳng: 3cm; 3cm; 4cmb) 1cm; 2cm; 3,5cmc) 2,2cm; 2cm; 4,2cmBộ nào vẽ được tam giác, bộ nào không? Giải thích?- Hãy vẽ các tam giác (vẽ được) từ 3 bộ trên(Vẽ được)(không, vì:1+2 AB (bđt tam giác)Nên AC + CB ngắn nhất khi AC + CB = ABHay điểm C nằm giữa hai điểm A và BKhi đó 3 điểm A, B, C thẳng hàngCCông việc ở nhàHọc thuộc định líLàm bài tập 18,19/63Xem trước phần hệ quả.Tiết 53: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCHọc xong bài này học sinh biết đượcĐịnh lí về quan hệ của ba cạnh trong tam giácHệ quả về quan hệ ba cạnh của tam giácBiết vận dụng định lí và hệ quả để làm bài tập GHI NHỚ1) Bất đẳng thức tam giácĐịnh lí:AB+AC>BCAB+BC>ACAC+BC>ABABC2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: Từ định lí : AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB Hãy điền vào chỗ trốngAB > AC - BCAB > BC - ACAC > AB - BCAC > BC - ABBC > AB - ACBC > AC - AB………………=>Từ đó rút ra hệ quả gì về ba cạnh của tam giác?Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lạiTiết 53: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCHọc xong bài này học sinh biết đượcĐịnh lí về quan hệ của ba cạnh trong tam giácHệ quả về quan hệ ba cạnh của tam giácBiết vận dụng định lí và hệ quả để làm bài tập GHI NHỚ1) Bất đẳng thức tam giácĐịnh lí:AB+AC>BCAB+BC>ACAC+BC>AB2) Hệ quả của bất đẳng thức tam giácAB>AC-BC; AC>AB-BCBC>AB-AC; AB>BC-ACAC>BC-AB; BC>AC-ABABCHọc sinh thực hiện ?3 trên giấy trongTa có: 1+21), Không có tam giác nào có tổng hai cạnh lại nhỏ hơn cạnh còn lại Học sinh đọc lưu ý trong sách giáo khoa:Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại , hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lạiHọc sinh thực hiên bài 16 trên giấy trongTa có 1+7>AB>7-1 => 8>AB>6 => AB=7Tam giác ABC là tam giác cânHọc sinh theo dõi hướng dẫn bài 17ABC.MIMA MA+MB MA+MB IB+IAIB+IA<CA+CB(2)Từ (1) và(2) ta có MA+MB<CA+CBTiết 53: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCCÔNG VIỆC Ở NHÀHọc thuộc định lí và hệ quả về bất đẳng thức tam giácSoạn bài tập 17, 18, 19, 20, 21, 22 trang 63, 64 sách giáo khoa TỔNG KẾT Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lạiABC