Tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Hình học 7Trường THCS Nguyễn Văn TrỗiTổ: Tốn- Lý- TDGiáo viên dạy: Trương Thị NhịPHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ TUY HÒA TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖIG là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn ?GCó thể bạn chưa biết.Tiết 53TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCTiết 53: 1. Đường trung tuyến của tam giácTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCNgày 20/3/2010* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.BCA.MTrung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện với đỉnh ấy.CABMNPG1. Đường trung tuyến của tam giácĐường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện với đỉnh ấy.Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ C của tam giác ABC.Vậy một tam giác có mấy đường trung tuyến?* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCNgày 20/3/2010CABMMBC, MB=MCAM là trung tuyến của ABC.1. Đường trung tuyến của tam giác- Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy.2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó.Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện Cắt một tam giác bằng giấy.a/Thực hành* Thực hành 1 .Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCNgày 20/3/2010* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.CABMMBC, MB=MCAM là trung tuyến của ABC.a. Thực hành.- Thực hành 1: (SGK/65)1. Đường trung tuyến của tam giác- Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy.2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCNgày 20/3/2010* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.CABMMBC, MB=MCAM là trung tuyến của ABC.?2Quan sát tam giác vừa cắt ( trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến). Cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không? a. Thực hành.- Thực hành 1: (SGK/65)* Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.a/Thực hành* Thực hành 2: Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô.- Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như hình 22. Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.E F D GA B C Tiết 54: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCNgày 12/3/2009H.221. Đường trung tuyến của tam giác- Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy.2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.Tiết 53 :TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCNgày 20/3/2010* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.CABMMBC, MB=MCAM là trung tuyến của ABC.- Thực hành 1: (SGK/65)a. Thực hành.a/Thực hành* Thực hành 2 (SGK)Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCNgày 20/3/20101. Đường trung tuyến của tam giác- Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy.2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.CABMMBC, MB=MCAM là trung tuyến của ABC.- Thực hành 1: (SGK/65)a. Thực hành.- Thực hành 2: (SGK/65)* Thực hành 2 (SGK)a/Thực hànhABC G EFD Hình 22HK Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCNgày 20/3/2010^C/m: AE = EC . Xét  AHE và  CKE có:AH = CK ( = 4); HE = EK ( = 2) ; H = K = 900 Vậy AHE = CKE ( c-g-c) => EA = EC^1. Đường trung tuyến của tam giác- Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy.2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.CABMMBC, MB=MCAM là trung tuyến của ABC.a. Thực hành.- Thực hành 2: (SGK/65)- Thực hành 1: (SGK/65)a/Thực hànhABC G EFD- Dựa vào hình 22 hãy cho biết? - AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?Hình 22-Các tỉ số bằng bao nhiêu?* D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCNgày 20/3/2010?3;=>;1. Đường trung tuyến của tam giác- Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy.2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.CABMMBC, MB=MCAM là trung tuyến của ABC.a. Thực hành.- Thực hành 2: (SGK/65)- Thực hành 1: (SGK/65)b. Tính chất.Định lý: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng hai phần ba độ dài trung tuyến đi qua đỉnh ấy. * Cụ thể: Trong tam giác ABC có AD, BE, CF là ba trung tuyến cùng đi qua điểm G và có:CABDEFGĐiểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCNgày 20/3/20101. Đường trung tuyến của tam giác- Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy.2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.CABMMBC, MB=MCAM là trung tuyến của ABC.a. Thực hành.- Thực hành 2: (SGK/65)- Thực hành 1: (SGK/65)* Định lí: (SGK/66)Bài tập:Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH.Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?SSSĐHình 24Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCNgày20/3/2010 ABC: AD, BE, CF là trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G AG BG CG 2 AD BE CF 3===GTKL**b. Tính chất.1. Đường trung tuyến của tam giác- Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy.2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.CABMMBC, MB=MCAM là trung tuyến của ABC.a. Thực hành.- Thực hành 2: (SGK/65)- Thực hành 1: (SGK/65)Bài tập:Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH.Tìm các tỉ số sau:Hình 24;= ?DHDG;= ?GHDG;= ?DGTiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCNgày 20/3/2010* Định lí: (SGK/66)Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC. ABC: AD, BE, CF là trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G AG BG CG 2 AD BE CF 3G===GTKL**b. Tính chất.1. Đường trung tuyến của tam giác- Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy.2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.CABMMBC, MB=MCAM là trung tuyến của ABC.a. Thực hành.- Thực hành 2: (SGK/65)- Thực hành 1: (SGK/65)GHBài 24/66 SGK: Cho hình 25õ. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau :MG = … MR ; GR = … MR ; GR = … MG.b) NS = ….. NG ; NS = …… GS ; NG = …. GS.GMNPS RHình 25Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCNgày 20/3/2010* Định lí: (SGK/66)Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC. ABC: AD, BE, CF là trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G AG BG CG 2 AD BE CF 3===GTKL**b. Tính chất.1. Đường trung tuyến của tam giác- Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy.2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.CABMMBC, MB=MCAM là trung tuyến của ABC.a. Thực hành.- Thực hành 2: (SGK/65)- Thực hành 1: (SGK/65)GMNPS RHình 25Hoạt động nhóm. - Nếu MR = 6cm thì MG = …..cm; GR = …..cm- Nếu NS = 3cm thì NG = …..cm; GS = …..cmTiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCNgày 20/3/20104221* Định lí: (SGK/66)Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC. ABC: AD, BE, CF là trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G AG BG CG 2 AD BE CF 3===GTKL**b. Tính chất.1. Đường trung tuyến của tam giác- Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy.2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.CABMMBC, MB=MCAM là trung tuyến của ABC.a. Thực hành.- Thực hành 2: (SGK/65)- Thực hành 1: (SGK/65)HƯỚNG DẪN TỰ HỌC1/ Bài vừa học:Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác.Nắm vững cách vẽ trung tuyến và trọng tâm của tam giác.Làm bài tập: 25, 26, 27/67 SGK2/ Bài sắp học: LUYỆN TẬPChuẩn bị tất cả các bài tập cho về nhà.Ôn tập về tam giác cân, tam giác đều, định lý Pitago, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.Chuẩn bị dụng cụ: Thước thẳng có chia khoảng, compa, êke.Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCNgày 20/3/2010Hướng dẫn bài tậpABCFE//==ABE = ACF BE = CFBEC = CFB BE = CFHoặcBài 26/67 SGKChúc các thầy cơ sức khỏe.Chúc các em chăm ngoan học giỏi.